اعداد گویا

اختصاصی از کوشا فایل اعداد گویا دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

اعداد گویا
اعداد گویا1 حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر یکدیگرست، به شرطی که عدد دوّم (مقسوم علیه) صفر نباشد. به بیان دیگر، هر عدد گویا را می‌توان به شکل a/b یا نوشت (که a و b اعداد صحیح‌اند).
در ریاضیات، مجموعه اعداد گویا را، عموماً، با نمایش می‌دهند. به عنوان مجموعه‌ای شمارا (یا قابل شمارش)، ولی نامتناهی، مجموعهٔ اعداد گویا، خود، زیرمجموعه‌ای‌ست چگال از مجموعهٔ بزرگ‌تر و عمومی‌تر اعداد حقیقی.

به عنوان یک اشتباه نسبتاً رائج، گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند. این در حالی‌ست که، اعداد گویا فقط کسرهایی هستند که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل‌آمده باشد. به عنوان نمونه، مطمئناً همه‌ی شما با اعداد گویا آشنا هستید و درباره‌ی جبر آن‌ها مطالب زیادی شنیده‌اید، از جمله این که جمع هر عدد گویا با خودش، عددی گویا و یا ضرب هر عدد گویا در خودش، عددی گویا است. امّا تا به حال از خود پرسیده‌اید که آیا هر عدد گویا به توان خودش لزوماً عددی گویا می‌شود؟ یقیناً اگر عدد گویای صحیح داشته باشیم این حکم درست است امّا اگر عدد گویای ما غیر صحیح باشد چه طور؟ برای این منظور حکم شگفت انگیز زیر را دنبال کنید:

حکم: اگر X عدد گویای غیر صحیحی باشد آن‌گاه گنگ است.