به هر گردایه یا دستهٔ مشخص از اشیاء دو به دو متمایز گفته میشود. مفهوم مجموعه با وجود سادگی آن از مفاهیم پایهای ریاضی است.
نظریه مجموعهها در اواخر سده ۱۹ مطرح شد و اکنون یکی از بخشهای اصلی ریاضیات است.
مجموعه گردایهای از اشیاء متمایز است. این اشیاء، عضوها یا عناصر مجموعه نامیده میشوند. اعضای یک مجموعه ممکن است هر چیزی باشند. مثلاً اعداد، افراد، حروف الفبا، مجموعهای از حقایق مجموعههای دیگر و جز اینها، بنابراین منظور از اشیاء در تعریف مجموعه لزوماً اشیاء مادی نیست بلکه هر نهادی را هرچند انتزاعی و کاملاً ذهنی (همچون اعداد) میتوان در ریاضیات یک شیء دانست و گردایهٔ آن اشیاء را مجموعهای دانست.
معمولاً مجموعهها را با حروف بزرگ لاتین مانند A، B،C نشان میدهیم. دو مجموعهٔ Aو B برابر هستند اگر اعضای آن یکسان باشند.
مباحث :
شامل 167 اسلاید به صورت عکس نوشته powerpoint
پیشگفتار
در عصر حاضر کسی نمیتواند منکر این واقعیت باشد که آمار نقشی لاینفک در زندگی روزمره ما بازی میکند. اخبار روزانه رسانههای گروهی با گزارشی از وضع هوا به پایان میرسند و در طول اخبار، به جریانهای بازار بورس و سهام اشاره میشود و روزنامهها خبر از افزایش نرخ اجناس میدهند.
آمار به عنوان پایه یک روش و راه موثر در بررسی مسائل موجود، در بسیاری از زمینههای علمی از جمله جامعه شناسی، کشاورزی، فیزیک و .... به کار گرفته میشود. در دانش امروزی، معمولاً سعی میشود که اطلاعات موجود در یک زمینه خاص، در قالب اعداد نمایش داده شود تا به هنگام تجزیه و تحلیل اطلاعات، فهم بهتری از پدیده مورد مطالعه به دست آمده و امکان مقایسه فراهم گردد. در یک جمله آمار مجموعهای از روشهای جمع آوری، تهیه و تنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات است که برای کسب یک یا چند نتیجه به خدمت گرفته میشود.
دیدگاههایی درمورد آمار
تهیه آمار کاری وقتگیر و زمان بر و اصولا کسالتآور است.
آمار گورستانی از اعداد و ارقام است که در هر اداره و سازمان نمونهای از آن پیدا میشود.
آمار مجموعهای از روابط و فرمولهای ریاضی پیچیده و گیجکننده است.
آمار شامل نمودارها و جدولهایی از اعداد است.
آمار فرایندی است که در آن هر ده سال افرادی را به منازل فرستاده و اطلاعات خانوارها مانند تعداد فرزندان، سن افراد خانوار را از آنها کسب میکنند.
آمار ابزاری است که بسیاری با توسل به آن افکار عمومی را به نفع خود جلب میکنند.
آمار مفهومی است که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار میرود، مانند تعداد بیکاران، جمعیت نواحی جنوب شهر تهران، تعداد افراد تلف شده در اثر شیوع یک بیماری یا مقدار مسافت طی شده در زمان معینی به وسیله برنده مسابقه دو.
دید کلی
بیشتر مردم با کلمه آمار، به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی بکار میرود، آشنا هستند: تعداد بیکاران، قیمت روزانه بعضی از سهام در بازار بورس، مثالهایی از این مفهوماند. ولی این مفهوم با موضوع منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتا با وضعیتهای سروکار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد بطور حتمی قابل پیش بینی نیست. استنتاجهای آماری غالباً غیر حتمیاند زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. معادل کلمه آمار در زبان انگلیسی Statistics است که از لحاظ تاریخی از کلمه لاتین Status مشتق شده است.
نقش آمار در زندگی روزمره
پی بردن به واقعیات امور از طریق گردآوری و تعبیر دادهها، منحصر به پژوهشگران حرفهای نیست. این امر در زندگی روزمره همه مردم که میکوشند آگاهانه، ناآگاهانه مسائلی را درباره جامعه، محیط زندگی خود و کل دنیا درک کنند، معمول است. برای کسب اطلاع از وضع بیکاری، اثر یک مسکن در رفع بیماری و سایر مسائل مورد علاقه در زندگی روزمره، اطلاعات و ارقام را جمعآوری و آنها را تفسیر مینماییم یا کوشش میکنیم که تفسیرهای دیگران را بفهیم. بنابراین، هر روز از طریق تجزیه و تحلیل ضمنی اطلاعات مبتنی بر واقعیات، عمل کسب آگاهی انجام میگیرد.
نقش آمار در پژوهشهای علمی
موضوع آمار عبارت است از هنر علم جمع آوری، تعبیر و تجزیه و تحلیل دادهها و استخراج تعمیمهای منطقی در مورد پدیدههای تحت بررسی. با توجه به مراحل اساسی یک تحقیق علمی که عبارتند از: مشخص کردن هدف، جمع آوری اطلاعات، تجزیه و تحلیل دادهها و بیان یافتههای آشکار است که آمار بطور وسیعی در قلمرو تمام تحقیقات علمی بکار میرود. به ویژه، در مرحله جمع آوری اطلاعات، آمار راهنمای محقق در انتخاب روشها و وسایل مناسب برای جمعآوری دادههای اطلاعاتی است. در مراحل بعد از گرد آوری دادهها، نیاز بیشتری به روشهای آماری وجود دارد.
کاربرد آمار
کاربرد روشهای آماری در قلمروهای گوناگون از علوم انسانی، علوم مهندسی، رشتههای علمی جدیدی پدید آورده است که در ارتباط متقابل با آمار هستند. نظیر آمار زیستی، روانسنجی، آمار مهندسی، آمار بازرگانی، اقتصادسنجی و جمعیتشناسی. به علاوه علم آمار در رشتههای بسیار دیگری که هنوز از ترکیب آنها با آمار شاخههایی با اسامی خاص پدید نیامده، از قبیل علوم سیاسی، هواشناسی و محیطشناسی نقش عمدهای ایفا میکند.
پیشگفتار 1
دیدگاههایی درمورد آمار 1
دید کلی 2
نقش آمار در زندگی روزمره 2
نقش آمار در پژوهشهای علمی 2
کاربرد آمار 3
فصل اول
آمار توصیفی
جمعیت 4
نمونه 5
متغیر 5
مقیاسهای اندازهگیری 6
داده 7
فصل دوم
جدولهای آماری
فراوانی مطلق 9
فراوانی نسبی 9
فراوانی تجمعی 11
فراوانی نسبی تجمعی 12
فصل سوم
نمودارهای آماری
هیستوگرام 13
چندبر فراوانی 13
چندبر فراوانی تجمعی: 13
منحنیهای فراوانی و فراوانی تجمعی 13
نمایش نمودار تنه و شاخه 14
نمودار جعبهای 14
فصل چهارم
معیارهای مرکزی
میانگین 22
میانگین حسابی 23
میانگین وزنی 23
میانگین هندسی 24
میانه 25
نما 27
چندکها 29
مقایسه معیارهای مرکزی 32
داده پرت 32
فصل پنجم
معیارهای پراکندگی
دامنه 34
میانگین انحراف از میانگین 34
واریانس 35
انحراف معیار 36
ضریب تغییرات 37
ضریب چولگی و کشیدگی 38
منحنیهای فراوانی 39
ضریب چولگی 40
ضریب کشیدگی 43
نمودار جعبهای 44
تشخیص داده پرت به روش چارکها و رابطه داده پرت با نمودار جعبهای 49
منابع
شامل 55 صفحه فایل word
چکیده ای از اطلاعات پروژه
اطلاعات این پروژه در دسته اطلاعات کمی است جامعه در این پروژه نمرات دانش آموزان مدرسه ی امت می باشد و نمونه نیز به دلیل اینکه جمع آوری اطلاعات ما از راه سرشماری است تمامی دانش آموزان این چند نفر هستند و موضوع مورد
مطالعه ی این پروژه آمار دروس دبستان دخترانه ی امت می باشد اطلاعات این پروژه از راه پرسش نامه جمع آوری شده است و جزء متغیرهای کمی می باشد و گسسته و پیوسته بودن آن بستگی به نوع سوالات دارد . این کار چکیده ای از
ویژگی های این پروژه است.
در ابتدا ما برای جمع آوری اطلاعات این پروژه پرسش نامه ای طرح کردیم و با توجه به سوالات پرسش نامه از دبستاندخترانه ی امت نمرات مورد نظر را جمع آوری نموده و در اختیار اعضای گروه گذاشته و به سوالات مورد نظر پاسخ دادیم و به یاری خداوند برای تکمیل پروژه کوشش کرده و موفق شدیم امیدواریم که این پروژه مورد توجه شما گردیده باشد. انشاءالله....
شامل 36 صفحه فایل word
جمع آوری داده ها
به دلیل مشکلات موجود برای جمع آوری داده در مدارس ، یک مدرسه دولتی به علاوه برخی مدارس دیگر که تصادفی هستند به عنوان جامعه آماری در تظر گرفته شد و 40 نفر دانش آمونز بطور تصادفی از بین این افراد به عنوان نمونه انتخاب شدهند . افراد و دانشآموزان در گروه سنی 12-18 قرار داشتند.
جمع آوری داده ها میتوانست از دو طریق مصاحبه و پرسش نامه انجام شود ولی روش پرسشنامه کتبی به نظر مناسب تر آمد .
از طریق مصاحبه ممکن بود افراد منتخب پاسخ های درست و کاملی ندهند و نیز زمان بیشتری مورد نیاز بود .
در پرسش نامه از میزان مطالعات درسی و غیر درسی و اوقات فراغت و همچنین چگونگی گذراندن اوقات فراغت دانشآموزان و طول زمان و اینکه چه مقدار از این زمان فراغت صرف مطالعه میشود و معدل دانش آموزان چقدر است ، سؤالاتی پرسیده و جمع آوری شد .
پرسش نامه ها و برخی جداول حاوی اطلاعات ضمیمه این گزارش است .
مقدمه
آمار علمی جدید است که شیوهها و روشهای آن در قرن اخیر تکوین و بسط یافته و با آنکه مدت زیادی از پیدایش آن نمیگذرد، به سرعت توسعه یافته است.
امروزه به ندرت میتوان بدون استفاده از روشهای آماری اقدام به تفسیر، تبیین و تحلیل نتایح بدست آمده از تحقیقات و پژوهشهای علمی کرد. هدف این پروژه نشان دادن کمکهای مردم به بیمارانی که به خون احتیاج دارند و تشویق کردن مردم به کمک به بیماران خونی میباشد. من در این پروژه سعی کردهام تمامی اطلاعات آماری خود را که تاکنون آموختهام، روی این پروژه پیاده کنم تا همه بتوانند از آن استفاده کنند.