بشر از ابتدا الهام گرفتن از طبیعت را در کارهای مختلف خود مد نظر داشته و دارد . که نمونه های بارز و وافری از آن را می توان حتی در انسانهای اولیه دید.
در سیستم مورد بررسی که تحت پروژه به آن خواهیم پرداخت نیز الهامات بسیاری از طبیعت درطراحی، ساخت و شکل گیری کالاها و تولیدات سیستم وجود دارد، بعنوان مثال می توان طراح های تخت جمشید که از بارزترین کارهای این سیستم تولید و صنعتی است را مثال زد.
لازم به ذکر است که سیستم مورد نظر مطالعه افتخار این را داشته که توانسته طرح های اصیل ایرانی و فرهنگهای سرزمین عزیزمان را درقالب کارها و محصولات خود و نه تنها درمعرض دید هموطنانمان قرار دهد بلکه به کشورهای مختلف بشناساند.
برای کسب اطلاعات بیشتر می توان به سایت اینترنتی این سیستم مراجعه کرد. که شرح کلی از عملکرد از ابتدا تا به حال سیستم و پیشرفت ها و فعالیت های آن مطرح شده. درپایان تعدادی از طرح ها و کارهای این سیستم نیز مورد نمایش قرار خواهد گرفت.
این سیستم همانند بیشتر سیستم های تولیدی- صنعتی دارای سلسله مراتبی از فعالیت ها می باشد که بعداً در قسمت های بعدی نمودار خواهد شد.
دررأس سیستم ماجان مدیر ارشد قرارداد، کلاً ساختار مدیریتی این سیستم به چهاردسته (مالی، اداری، تولید، عرضه محصول و تبلیغات) تقسیم می شود.
مدیریت مالی- اداری شامل حسابداری و امور اداری می شود.
مدیریت تولید، کنترل کننده قسمتهای تهیه مولد اولیه، روابط عمومی، خط تولید، طراحی و تعمیر می باشد. مدیریت عرضه محصول به دو صورت خارجی و داخلی است که خارجی با شرکت در نمایشگاههای بین المللی و داخل به شکل عرضه درنمایندگی ها وازطریق عرضه در دفتر شرکت و فروشگاه مرکزی است.
مدیریت تبلیغات هم به ۳ دسته شرکت در نمایشگاههای بین المللی (خارجی) شرکت در سمینارها و ایجاد زمینه های معرفی مناسب کالا تقسیم می شود.
عملیات خط تولید این سیستم با عملکرد های برشکاری – جوشکاری، رن گ کاری –رویه کوبی – نجاری –سنبلاست-کنترل کیفیت QC-مونتاژ و بسته بندی می شود البته قسمت جوشکاری خود دارای زیر مجموعه ای جوشکاری اولیه و نهایی است که جوشکاری اولیه بصورت اسکلت و کلاف زنی می باشد.
شامل 48 صفحه فایل word
فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)
تعداد صفحات:15
فهرست مطالب:
جغرافیای اردکان
موقعیت جغرافیائی شهرستان اردکان :
سابقه تاریخی :
رباط حاجی ابوالقاسم رشتی :
رباط یغمیش « یقمیش »
رباط خرگوشی
نه گنبد
آثار تاریخی خرانق
مسجد جامع و منار جنبان
رباط ساغند
جغرافیای اردکان
موقعیت جغرافیائی شهرستان اردکان :
شهرستان اردکان به عنوان پهناورترین شهرستان استان یزد ، در شمال این استان و در قلب کویر مرکزی ایران در مسیر بزرگراه تهران – بندرعباس قرار گرفته است ، این شهرستان از طرف شمال و شمال غربی به ناحیه کویر جندق و دشت طبس و نائین و از طرف مشرق و جنوب شرقی به کویر مرکزی ایران و شهرستان یزد و از طرف جنوب و مغرب به شهرستان میبد و باتلاق گاوخونی و کوههای منفرد کوتاه کویری محدود می شود . مساحت کل شهرستان اردکان 28945 کیلومتر مربع می باشد که از این مقدار 17% کوهستانی و 11% نیمه کوهستانی و 72% جاگه ای است و موقعیت جغرافیائی آن بین 31 درجه و 50 دقیقه تا 33 درجه و 25 دقیقه عرض شمالی و 53 درجه و 2 دقیقه تا 56 درجه و 20 دقیقه طول شرقی از نصف النهار گرینویچ می باشد ، ارتفاع شهر اردکان از سطح دریا بالغ بر 1035 متر است و ارتفاع متوسط این شهرستان از سطح دریا 1234 متر می باشد و بلندترین نقطه آن از سطح دریا کوه خونزا در خرانق می باشد که 3158 متر ارتفاع دارد و گوترین نقطه این شهرستان منطقه چاه افضل می باشد که ارتفاع آن به 750 متر می رسد .
سابقه تاریخی :
اکثر مورخین بنای اردکان را مربوط به بعد از اسلام می دانند و معتقدند که قبل از تولد حضرت رسول اکرم (ص) این منطقه جرئی از دریای ساوه بوده که در شب تولد آن حضرت خشک گردیده و بعداً اردکان در این محل احداث شده است . اما در ترجمه دائرة المعارف اسلامی بنای اردکان را مربوط به قبل از میلاد مسیح ذکر نموده اند : بطلمیوس در کتاب مشهور خود الجغرافیا این شهر را به زبان یونانی به نام « ارتاکاوا » ذکر کرده است و این سند در نوع خود منحصر به فرد می باشد .
در اطلس تاریخی ایران در نقشه شماره سه آن که مربوط به هزاره سوم و دوم پیش از میلاد می باشد نامی از اردکان برده شده است . اما به نظر مولف هیچکدام از آنها نمی تواند صحیح باشد و در اردکان هیچ اثر یا سندی که مربوط به قبل از اسلام باشد وجود ندارد .
روش تحقیق افسردگی ما بین دو گروه افراد ورزشکار و غیر ورزشکار 50 ص
فایده تحقیق :
افسردگی یکی از شایع ترین اختلالات روانی است که در حال حاضر هر فرد ممکن است آنرا در طول زندگی خود بطور متناوب یا مستمر تجربه کند .
این موضوع صرفاً محدود به زمان و مکان خاصی هم نمی باشد بلکه واکنشی است که در مقابل فشارات عصبی و مشکلات ناشی از جوامع مدرن یا نیمه مدرن کنونی موجود و گویای حالتی است که در هر دوره زمان برای هر کس ممکن است روی دهد .
به صراحت می توان اعلام نمود که تعدادی از افراد بالغ در دوره ای از عمر خود دچار این حالت گردیده و عده ای بیشتری از این افراد به افسردگی خود آگاه نیستند و اگر این حالت روانی ادامه پیدا کند منجر به بعضی مشکلات روانی و بدنی می شود و ادامه در آخر منجر به خودکشی فرد می گردد .
اگر اطلاعات به افراد داده شود تا این حالات روانی نامساعد را تشخیص دهند ، زودتر اقدام به رفع می نمایند .
روش انجام تحقیق :
هدف ما از انجام این پژوهش سنجش و مقایسة فراوانی دو متغیر مستقل ورزش ، وابسته افسردگی در هر دو گروه آزمودنی آزمایشی می باشد .
می خواهیم که بدانیم که آیا رابطه ای بین دو متغیر ذکر شده وجود دارد یا نه ، لذا مناسبترین روش در کسب نتیجه ارزیابی موضوع مطرح شده است .
انجام محاسبات آماری به روش مقایسه ای می باشد و نهایتاً سطح معناداری تفاوت های مشاهده شده را در میزان افسردگی دو گروه آزمودنی آزمایشی و داده های جمع آوری شده را در میزان افسردگی دو گروه آزمودنی آزمایشی را در داده های جمع آوری شده با استودنت مورد آزمون قرار خواهیم داد .
پیش فرض :
1-میانگین نمرات گروه اول (غیر ورزشکار) بالاترین میانگین افسردگی را نسبت به گروه دوم افراد (ورزشکار) دارند .
2-تفاوت مشاهده نمرات دو گروه از اجرای آزمون افسردگی در سطح معنی داری می باشد .
جامعه آماری تحقیق :
با منظور مقایسة افراد افسرده ما بین آزمودنیهای آزمایشی در دو گروه افراد غیرورزشکار و ورزشکار به تعداد 60 نفر روززی جنسیت مرد از میان 2445 نفر از افراد موجود و مقیم یکی از مراکز مشابه تهران (-) که به روش نمونه گیری کاملاً تصادفی انتخاب شده اند می باشند.
نمونه تحقیق و چگونگی نمونه برداری :
آزمودنی آزمایشی این تحقیق شامل 60 نفر از آزمودنی در دو گروه (ورزشکار و غیر ورزشکار) از سطح جامعه آماری ذکر شده از میان آن تعداد افرادیکه فعالیت ورزشی نداشته اند و افرادی که فعالیت ورزشی داشته اند به صورت تصادفی با استفاده از لیست اسامی از قبل تعیین شده انتخاب شده اند و محدودیت (سنی.تحصیلی) برای انتخاب آزمودنیهای در نظر گرفته شده است و در کل تنوع سطح اجتماعی و فرهنگی ، اقتصادی ، اقلیمی ، ترتیب تولید وضعیت خانوادگی و شرایط زیستی …… در جهت تعلیم در نظر گرفته شده اند .
روش آماری تحقیق :
به منظور بررسی یافتة این تحقیق و میزان رابطه بین متغیرهای مستقل وابسته (ورزش،افسردگی) مشاهده شده در دو گروه و سطح معناداری نتایج بدست آمده از مقیاس نسبی و فاصله ای حسابی و انحراف استاندارد و آزمون استودنت برای هر گروه مستقل استفاده شده اند .
متغیرهای پژوهش عبارتند از :
الف – متغیر مستقل (ورزش)
ب – متغیر وابسته (افسردگی)
با استفاده از اجرای تست توسط آزماینده در میزان افسردگی در آزمودنیها استفاده شده است .
تعریف واژه ها :
الف – افسردگی :
الف – چیزی که تست یک آنرا می سنجد .
ب – یک حالت احساس یک واکنش نیست به یک موقعیت یک سبک اختصاصی رفتار مشخص مورد استفاده واقع می شود . احساس افسردگی معمولاً به صورت غمگین شناخته شده (دکتر حسین آزاد ، آسیب شناسی روانی)
فهرست مطالب
مقدمه موضوع تحقیق 2
الف – مسئله 2
ب – فرضیه 2
فایدة تحقیق 3
روش انجام تحقیق 3
پیش فرض 4
نمونة تحقیق و چگونگی نمونه برداری 4
روش آماری تحقیق 5
روش جمع آوری داده ها 5
تعریف واژه ها 5
الف – افسردگی 5
ب – ورزش 6
تعریف افسردگی 8
علائم افسردگی 8
نشانه های افسردگی تب قطبی 9
1-نشانه های بد جانی 9
2-نشانه های شناختی 9
3-نشانه های انگیزشی 9
4-نشانه های بدنی 9
طبقه بندی افسردگی 10
دوره افسردگی 10
جامعه تحقیق 12
نمونه برداری 12
نمودار شماره 1 14
نمودار شماره 2 16
نمودار شماره 2 18
نمودار شماره 4 20
ابزار تحقیق 21
نمودار شمارة 5 22
نمودار شمارة 6 23
دستور اجرا 24
نحوه نمره گذاری 24
جدول تحقیق میزان افسردگی 24
جدول شماره 1 25
طرح آزمایشی 25
الف – متغیر مستقل 26
ب – متغیر وابسته 26
شیوه اندازه گیری 26
کنترل ها 27
نمودار شماره 7 28
نمودار شماره 8 29
تحلیل نتایج 34
شیوه اندازه گیری 34
شیوه گروه بندی 34
جدول شماره 1 35
جدول شماره 2 37
محاسبه لایه های آماری گروه اول 39
محاسبه لایه های آماری گروه دوم 37
جدول شماره 3 40
جدول شماره 4 40
الف تدوین فرضیه 40
مسأله 40
فرضیه 40
آزمون و مقایسه میانگین دو گروه مستقل 41
خطای استاندارد 41
جدول شماره 5 41
فرضیه در این بخش 42
فرضیه صفر 42
فرض خلاف 42
نتیجه 42
بحث و نتیجه گیری 45
خلاصه فصول 46
مشکلات و محدودیتها 47
پیشنهادات 49
منابع 50
این فایل در قالب ورد و قابل ویرایش در 125 صفحه می باشد.
چکیده ۱
فصل اول : کلیات تحقیق ۲
مقدمه ۳
بیان مسأله ۵
سؤال مسئله ۶
اهمیت و ضرورت تحقیق ۷
فرضیه های تحقیق ۸
تعاریف عملیاتی و نظری واژه ها و مفاهیم ۹
فصل دوم : پیشینه و ادبیات تحقیق ۱۱
تعریف ۱۲
مشکل تعریف ۱۲
تاریخچه ۱۹
مختصری درباره تاریخچه بهداشت روانی در ایران ۲۵
اهمیت، دامنه، حدود و زیان بخشی بیماری های روانی در جامعه ۳۴
علل افزایش و شیوع بیماریهای روانی ۴۰
با شور و شوق پیر شدن ۴۸
خانواده ۵۱
دوستی ها ۵۳
روابط اجتماعی : تنهایی و انزوا ۵۴
محل زندگی ۵۵
خانه سالمندان ۵۶
سالمند کیست؟ ۶۰
قانون سالمندى ۶۲
واقعیات خانه سالمندى ۶۶
نگاهی به خانه سالمندان و گرایش افرادپیر برای ورود به این خانه ها ۷۰
چرا این عزیز را به جمع هم سالان خود نبریم؟ ۷۲
مراکز ارائه دهنده خدمات بهداشتی به خانواده ۷۴
آیا سالمندان گرایشی به خانه سالمندان دارند؟! ۷۷
مشکلات اقتصادی عزت نفس سالمندان را خدشه دار می کند ۸۱
افراد سالمند و مشکلاتشان درخانه سالمندان ۸۳
تحقیقات انجام شده ۹۰
فصل سوم : روش تحقیق ۹۲
جامعه آماری ۹۳
نمونه روش نمونه گیری ۹۳
ابزار اندازه گیری در تحقیق ۹۴
شیوه اجرای آزمون ۹۵
نمره گذاری ۹۶
روش تحقیق ۹۷
روش تجزیه و تحلیل دادها ۹۸
فصل چهارم : یافته ها و تجزیه و تحلیل دادها ۹۹
تجزیه و تحلیل داده ها ۱۰۰
آزمون فرضیه تحقیق ۱۰۲
نمودار مربوط به تجزیه و تحلیل دادها ۱۰۷
فصل پنجم : بحث و نتیجه گیری ۱۱۰
بحث و نتیجه گیری ۱۱۱
محدودیت ها ۱۱۴
پیشنهادات ۱۱۵
منابع ۱۱۶
- آزاد ، حسن ، ۱۳۸۵ ، روانی (۱) – تهران: انتشارات رشد
- اصغری ، مجید ، ۱۳۷۱ ، مقایسه راهکارهای سلامت روانی در بین افراد مسن و بدون همسر و افراد مسن با همسر – دانشگاه رودهن .
- الهیاری – مصطفی، مقایسه عزت نفس افراد سالمندان میانسال مرد شهرستان ( انزلی )
- بیانی ، احمد ، ( ۱۳۸۴ ) . روش تحقیق در علوم تربیتی تهران : انتشارات نور
- پاشا شریفی ، مصطفی ، ( ۱۳۸۳ ) . روانشناسی شخصیت – تهران انتشارات بهار
- سرابی ، بهمن ، ( ۱۳۶۸ ) . سالمندان مراکز آسایشگاهی و سالمندان غیرآسایشگاهی شهر تهران – دانشگاه علوم تحقیقات تهران .
- شاملو ، سعید ، ( ۱۳۸۴ ) بهداشت روانی تهران : انتشارات صبا
بهداشت روانی [۱]، روانپزشکی پیشگیر[۲] ، بهداشت روانی اجتماعی[۳] و یا روانپزشکی اجتماعی[۴] به کلیه روشها و تدابیری اطلاق می شود که برای جلوگیری از ابتلاء و درمان بیماریهای روانی و توان بخشی بیماران روانی موجود به کار می رود .
دو واژه اخیر بعد از سومین انقلاب در روانپزشکی[۵] از سال ۱۹۶۳ که باعث ایجاد مراکز جامع روانپزشکی در مناطق جغرافیایی و با جمعیتی معین گردیده بکار می رود .
مشکل تعریف بهداشت روانی از آنجا سرچشمه می گیرد که هنوز تعریف صحیح و قابل قبولی برای بهنجاری[۶] نداریم . البته تعاریف ئ نقطه نظرهای زیادی با توجه به شرایط و موقعیتهای اجتماعی ، سن و فرهنگ برای بهنجاری شده است .
پزشکان و افرادی که با دید پزشکی به مسئله نگاه می کنند بهنجاری یا سالم بودن را نداشتن علائم بیماری[۷]تلقی می کنند و به عبارت دیگر سلامتی و بیماری را در دو قطب مخالف یکدیگر قرار می دهند و برای اینکه فردی سالم بیمار شودبایستی از قطب سالم به قطب مخالف برود .
این امر در بعضی از بیماریها منجمله بیماریهای عفونی ممکن است صادق باشد ولی در بیماریهای روانی صادق نیست . عدم وجود علایم بیماری روانی و یا از بین رفتن علایم بیماری در اثر درمان ، به معنی نیست که فرد از سلامت روانی کامل برخوردار و به اصطلاح سالم است . بیماران مبتلا به صرع ، جنون ادواری و انواع افسردگی ها و نظایر آن از این قبیلند . البته این موضوع منحصر به بیماران روانی نیست و در اکثر بیماریهای جسمانی نیز صدق می کند . بیماران مبتلا به فشار خون و با بیماری قند و غیره اگر به علت استفاده از دارو ، فشار خون عادی و یافتند خون در حد طبیعی دارند دلیلی بر سلامتی آنها نیست چون قطع درمان باعث پیدایش و برگشت علایم بیماری خواهد شد .
پزشکان و روانپزشکان بهداشتی[۸] که در سازمانهای بهداشتی یا طب پیشگیری و برنامه های اجرایی سروکار دارند و به اصطلاح دید بهداشتی دارند مانند اپیدمیولوژیست ها برای تعریف بهنجاری از نرمال میانگین[۹] یازنگوله معروف منحنی توزیع عمومی استفاده می کنند و افراد را با خصوصیات افراد میانگین که از طریق آماری به دست می آید ، خود مسئله قابل بحثی است .
روانپزشکان فردی را از نظر روانی سالم می دانند که تعالی بین رفتارها و کنترل او در مواجه با مشکلات اجتماعی وجود داشته باشد [۱۰]. از این دیدگاه انسان و رفتارهای او در مجموع یک سیستم در نظر گرفته می شود که بر اساس کیفیات تاثیر و تاثر متقابل عمل می کنند . با این دید سیستمیک ملاحظه می شود که چگونه عوامل متنوع زیستی انسان بر عوامل روانی اجتماعی او اثر گذاشته و بالعکس از آن اثر می پذیرد .
به عبارت دیگر در بهداشت و تعادل روانی ، انسان به تنهایی مطرح نیست بلکه آنچه مورد بحث قرار می گیرد پدیده هایی است که در اطراف او وجود دارند و بر جمع سیستم و نظام او تاثیر می گذارند و از آن متاثر می شوند .
پس از دید روانپزشکان سلامتی عبارتست از تعادل در فعالیتهای زیستی،روانی، و اجتماعی افراد که انسان از این تعادل سیستمیک و ساختارهای سالم خود برای سرکوب کردن و تحت کنترل در آوردن بیماری استفاده می کند.روانکاوان و طرفداران فرضیه های روانکاوی (روان تحلیلی) از شخصیت ایده آل صحبت می کنندو«من»[۱۱] را میانجی بین خواسته های «نهاد»[۱۲] و کنترل و مؤاخذه «فوق من» [۱۳]می دانند و بهنجاری را میانجیگری صحیح و منطقی بین دو قدرت «نهاد» و «ابرمن» می دانند.روانکاوان به مراحل مختلف رشد روانی و عملکرد صحیح و خالی از تعارض ایگو،استفاده از مکانیسم های دفاعی سازنده در ضربه ها و فشارهای شدید را دلیل بر سلامت و تعادل روانی می دانند.کارهای اریکسون[۱۴] و هارتمن[۱۵] نیز به منظور تایید این نظریه است .
کارشناسان سازمان بهداشت جهانی سلامت فکر و روان را این طور تعریف می کنند :
«سلامت فکر عبارت است از قابلیت ارتباط موزون و هماهنگ با دیگران،تغییر و اصلاح محیط فردی و اجتماعی و حل تضادها و تمایلات شخصی به طور منطقی،عادلانه و مناسب» .
لونیسون[۱۶] و همکارانش در۱۹۶۲سلامتی روان را این طور تعریف کرده اند:
«سلامتی روان عبارت است از اینکه فرد چه احساسی نسبت به خود، دنیای اطراف،محل زندگی،اطرافیان و مخصوصا با توجه به مسئولیتی که در مقابل دیگران دارد،چگونگی سازش وی با در آمد خود و شناخت موقعیت مکانی و زمانی خویشتن».
کارل مننجر(۷ )به نقل می گوید : « سلامت روانی عبارت است از سازش فرد با جهان اطرافش به حداکثر امکان به طوری که باعث شادی و برداشت مفید و موثر به طور کامل شود . »
طبق تعریف واتسون مؤسس مکتب رفتارگرایی « رفتار عادی نمودار شخصیت انسان سالم است که موجب سازگاری او با محیط و با نتیجه رفع نیازهای اصلی و ضروری او می شود » .
تعریف گینز برگ[۱۷] به نقل در مورد بهداشت روانی عبارت است از : « تسلط و مهارت در ارتباط صحیح با محیط بخصوص در سه فضای مهم زندگی عشق ، کار ، تفریح » . این شخص و همکارانش برای توضیح بیشتر می گویند : « استعداد یافتن و ادامه کار ، داشتن خانواده ، ایجاد محیط خانوادگی خرسند ، فرار از مسائلی که با قانون درگیری دارد، لذت بردن از زندگی و استفاده صحیح از فرصت ها ملاک تعادل و سلامت روان است » .
با توجه به تعریف بهنجاری ، از دیدگاههای مختلف و پیچیدگی علوم رفتاری در پزشکی و عدم تعیین مرز و حد رفتار عادی ، ارتباط جسم و روان ، رابطه علوم رفتاری با فیزیولوژی و پزشکی از یک طرف و روانشناسی ، فلسفه ، علوم انسانی و جامعه شناسی از طرف دیگر ، کمبود تحقیقات و مطالعات در بیماریهای روانی و نحوه اجرای انواع پیشگیریها که پایه و اساس بهداشت را در پزشکی تشکیل می دهند . همگی نقطه ضعفی است که تعریف ، هدف و برنامه های بهداشت روانی را در دچار اشکال می کند .
مشکلات تعریف بهداشت روانی به قدری آشکار است که احتیاج به ارائه مدارک و دلیل ندارد و تعاریف فوق نشان دهنده وسعت مسئله و خط مشیی است برای آنان که علاقمند به بهداشت در بیماریهای روانی هستند همان طور که گذشت اکثریت روانپزشکان توانایی سازش با محیط ، انعطاف پذیری ، قضاوت عادلانه و منطقی در مواجه با محرومیت ها و فشارهای روانی را ملاک سلامت و تعادل روان می دانند و هدف اصلی از درمان بیماران روانی نیز قادر کردن آنها به زندگی خانوادگی ، اجتماعی و به اصطلاح سازش با محیط است .
تعاریف فوق برای روانپزشک بهداشتی که در وزارت بهداشت ، درمان و آموزش پزشکی مجری طرح و برنامه ریزی بهداشت روانی کشور است و با مسائلی مانند سیاست روز ، امکانات بودجه ، مسائل ارتباط جمعی ، کمبود پرسنل و نیروی انسانی متخصص و فعال ، مسائل اداری ، مالی ، قضائی ، آمار و اقلام ، جمعیت ، تعداد مبتلایان جهت پیاده کردن و گسترش برنامه های بهداشت روانی و خلاصه مسائل همه گیر شناسی سروکار دارد مفید و مفهوم نیست و با نوع کار او نیز توافقی ندارد .
از تعاریف فوق چنین استنباط می شود که بهداشت روانی علمی است برای بهزیستی و رفاه اجتماعی که تمام زوایای زندگی از محیط خانه گرفته تا مدرسه ، دانشگاه ، محیط کار و نظایر آن را در بر می گیرد و در بهداشت روانی آنچه بیش از همه مورد نظر است « احترام به شخصیت و حیثیت انسانی است » و تا هنگامی که حیثیت و شخصیت فرد برقرار نشود سلامت فکر و تعادل روان و بهبود روابط انسانی معنی و مفهومی نخواهد داشت . روی این اصل بهداشت روانی را دانش هنری می دانند که به افراد کمک می کنند با ایجاد روش های صحیح روانی و عاطفی بتواند با محیط خود سازگاری حاصل نموده و برای حل مشکلات از راههای مطلوب اقدام نمایید . مجددا به این واقعیت تاکید می شود که در بهداشت روانی تنها نداشتن علائم بیماری کافی نیست . بهداشت مناسب باید افراد را قادر سازد تا توانائیهای جسمی و روانی خود را به حداکثر رسانیده و از استرسهای ناشی از عوامل بین افراد جلوگیری کرده ، زندگی اجتماعی ، اقتصادی با رور و هماهنگ با محیط داشته باشند .
تاریخچه بهداشت روانی با توجه به وجود بیماریهای روانی از زمانی که بشر وجود داشته و مخصوصا زندگی اجتماعی را شروع کرده همراه بوده است . پیدا کردن شروع و آغاز هر نهضتی بخصوص نهضتهای اصلاحی و علمی به علت داشتن منابع گوناگون و چند جانبه مسئله مشکلی است . در حقیقت روانپزشکی را می توان قدیمیترین حرفه و تازه ترین علم به شمار آورد . قدیمترین ، چون بیمارهای روانی از قدیم وجود داشته و بقراط در ۳۷۷ تا ۴۶۰ سال قبل از میلاد عقیده داشته که بیماران روانی را مانند بیماران جسمی باید درمان کرده تا علل سرشتی و فرضیه مزاجها از همان زمان بقراط و جالینوس وجود داشته و اهمیت تاریخی دارد . تازه ترین علم برای اینکه تقریبا از ۱۹۳۰ بعد از تشکیل اولین کنگره بین المللی بهداشت روانی بود که روانپزشکی به بصورت جزئی از علوم پزشکی شد و سازمانهای روانپزشکی و مراکز پیشگیری در کشورهای مترقی یکی بعد از دیگری فعالیت خود را شروع کردند . از فعالیت این سازمانها در جریان جنگ جهانی دوم عملا کاسته شد و بدین ترتیب می توان روانپزشکی را به صورت تازه ترین علم بعد از جنگ جهانی دوم به حساب آورد .
از اسناد و مدارک موجود چنین استنباط می شود که تا اواخر قرن هیجدهم و همزمان با انقلاب کبیر فرانسه از تاریخچه بهداشت روانی اطلاعات کافی در دست نیست . به علت جهل و بیوادی از بروز بیماریهای روانی ، اختلالات رفتاری و بیماریهای روانی را به دخالت ارواح خبیثه و شیاطین قدرتهای مأورای انسانی و نفوذ عوامل طبیعی مانند خورشید ، ماه ، رعد و برق در بدن می دانستند و عقیده داشتن که باید این بیماریها با نیروهای مأورای الطبیعه ، وساطت افراد مقدس در نزد خدا بهبود یابند و این شفاعت موقعی اتفاق می افتد که بیماری در خواب باشد. اولین بار بقراط فیلسوف مشهور یونانی بود که خرافات را درباره بیماریهای روانی کنار گذاشت ، و اختلالات روانی را به طرف پزشکی کشانید ، درباره مالیخولیا و جنون زایمانی تعریف و توصیف کرد و مغز را مرکز اصلی روان دانست . جالینوس علت بیماری های روانی را اختلال عمل مغز و عدم تعادل اخلاط بدن می دانست . در اوایل قرن سیزدهم و اوایل رنسانس ارتباط جسم و روان یکپارچگی واکنش آنها را مورد بحث قرار گرفت و بعلاوه فرضیه ابوعلی سینا مسئله این ارتباط را به اسپانیا و کشورهای دیگر کشاند و این زمینه ای برای فرضیه جدید برای بیماریهای روانی شد این قرن را باید سحروجادو ، دخالت شیاطین و ارواح در ایجاد بیماریهای روانی دانست . اولین روانزشک به نام جان وی یر[۱۸] که در سال ۱۵۱۵ در دهکده ای در مرز آلمان و هلند به دنیا آمده بود پس از اتمام دوران پزشکی در پاریس علاقه مند به مطالعه درباره رفتار انسانی و بیمارئیهای روانی شد و در سال ۱۵۶۳ کتابی در سوئیس نوشت که امروز ، اهمیت زیادی درباره تاریخچه روانپزشکی دارد به علت علاقمندی در نوشتن رساله هایی در مورد تشخیص بیماریهای روانی ، پسیکوزهای سمی ، صرع ، وحشت شبانه ، پسیکوزهای پیران ، هیستری ، پارانوئیا ، توهمات ، افسردگی و سایر پدیده های روانی مرد قرن ۱۶ نام گرفت ، اگر چه نوشته های او با مخالفت و طرد او از طرف گروه زیادی از اطباء و نویسندگان آن زمان روبرو شد . ولی تا قرن اخیر ارزش و اهمیت نوشته های او معلوم نبود ولی با رشد روان شناسی پویا مجددا نوشته های تاریخی «وی یر» ارزش خود را در روانپزشکی پیدا کرد . اولین روانپزشک در کشورهای انگلستان ویلیام بتی[۱۹] در سال ۱۷۵۳ بود.
اطلاعات جسته گریخته وجود دارد که تا قرن چهاردهم مکانهایی برای مواظبت و نگهداری بیماران روانی در مونت کاسینو[۲۰] ایتالیا و بیمارستانی در لیون فرانسه و در پاریس و همچنین بنا شدن بیمارستان بتلم[۲۱] در لندن در سال ۱۲۴۷ ( اولین بیمارستان تقریبا رسمی و دولتی ) و در سال ۱۳۸۵ بیمارستان سنت بارتولومو[۲۲] در لندن در نزدیک کلیسای سنت بارتولومو وجود داشته است .
در اسپانیا اولین بیمارستان روانی در سال ۱۴۰۹ در شهر والانیا[۲۳] به وسیله یک کشیش اسپانیایی ایجاد شد و علت آن رفتار استهزا آمیز و آزار دهنده افراد نسبت به بیماران روانی در ملاء عام و خیابانهای آن زمان بوده است .
در اثر اقدام و پیشنهاد این کشیش از سال ۱۴۱۲ تا ۱۴۸۹ پنج بیمارستان دیگر در نقاط مختلف اسپانیا ساخته شد و در سال ۱۵۶۷ به علت نفوذ اسپانیاییها اولین بیمارستان روانی در شهر مکزیکو بنا نهاده شد . روی این اصل نقش اسپانیا در بنا نهادن بیمارستان روانی و مواظیت از بیمارستان روانی هم در قدیم و هم امروزه از اهمیت قابل توجهی برخوردار بوده وهست. از اینکه نحوه درمان در بیمارستانهای آن زمان چه بوده و به سربیماران چه می آمده ، آیا بیماران بهبود می یافتند یا نه ؟ اطلاعات درسی نداریم ولی آنچه مسلم است این است که اگر این بیماران در منازل خانواده ها می ماندند به طناب و زنجیر بسته می شدند به طوری که بعضی از آنها زنجیرها را پاره ، از خانواده فرار، در غار و جنگل ها ، زندگی می کردند ، از پوست و برگ درختان تغذیه می کردند تا به صورت دیو ، اجنه مزاحم رهگذرشان می شدند. و هر کس آنهای می گشت مسئولیتی نداشت . بیماران روانی خفیف به صورت فقرا ، ولگردان در کوچه و بازار وسیله خنده و تمسخر بچه ها و آلت دست بزرگتران می شدند . در بیمارستان بتلم لندن تا قرن ۱۹ خوراک، پوشاک و جای کافی برای بیماران وجود نداشت و بیماران را در روزهای یکشنبه در معرض دید و تماشای مردم در مقابل دریافت مختصر پول قرار می دادند و از این راه سالیانه ۴۰۰ پوند انگلیسی عاید بیمارستان می شد تا کمبود بودجه را جبران نمایند.
در قرن ۱۷ ارتباط جسم روان و محل این ارتباط در سلسله اعصاب مورد بحث قرار گرفت و دکارت[۲۴] و مالپکسی و یلیس[۲۵] و سایرین مراکزی برای این ارتباط تعیین کردند .
در همین قرن در سال ۱۶۰۲ اولین کتاب پزشکی درباره بیماریهای روانی به نام پراکسیس مدیا[۲۶] توسط پزشک سوئیسی نوشته شد که در آن طبقه بندی بیماریهای روانی مورد توجه قرار گرفته و برای بیماریهای روانی علل ارگانیک قائل شدند. دو نفر از وانپزشکان معروف آن زمان یکی زاکیا[۲۷] که پدر پزشکی قانونی لقب گرفته و سالها نیز پزشک پاپ بوده است کتابی درباره رانپزشکی قضایی نوشته و در گزارشات او مطالب زیادی وجود دارد از جمله اینکه فقط پزشک است که می تواند درباره ناراحتی و شرایط روانی افراد اظهار نظر نماید ، با بیمار روانی به مصاحبه بنشید و در باره رفتار و اعمال بیمار قضاوت نماید . دیگری به نام توماس سید نهام[۲۸] که خاطر نشان کرد واکنشهای هیستریک فقط مخصوص خانمها نبوده بلکه نزد آقایان و کودکان نیز دیده می شود و به صورت همه نوع علائم مانند : تهوع استفراغ ، سرفه ، تشنج ، دردهای معدی و روده ای و دردهای مختلف بدن ممکن است تظاهر نماید .
نکته قابل ارزش این بود که در آن تاریخ که همه گیر علایم روانی شدید و جنون مالیخولیایی بودند سید نهام به ناراحتی های نوروتیک اشاره کرد ولی بعد از او مسئله به فراموشی سپرده شد تا اینکه مجددا در قرن بیستم مسئله توسط فروید به سر زبانها افتاد .
در قرن هیجدهم مسئله به همان طریق قرن هفده ادامه یافت و موسسات خیریه در کشورهای کاتولیک بنا به پیشنهاد کشیش ها تاسیس شد . در این موسسات نظریات مردم درباره نحوه نگهداری و نظریه پزشکان در مورد بیماران متفاوت بود . در بیمارستان بتلم اختلاف بین پزشکان طوری بود که عده ای بیماران روانی را غیر قابل علاج دانسته و بعضی نیز روشهای مختلف درمانی به آنها توصیه و عقیده داشتند که این بیماران بایستی درمان پزشکی شوند . در همین قرن ژرژسوم پادشاه انگلستان که دچار حملات بیماری مایناک شده بود توجه پزشکان و اطرافیان را به خود معطوف داشت و توجه نه تنها به درمان ژرژسوم بلکه به مسائل پزشکی و روانپزشکی و پرستاری بیماران روانی بیشتر شد .
اگر چه از تاریخچه بهداشت روانی در ایران اطلاعات کافی در دسترس نیست ولی از مدارک لازم ناکافی به دست آورده با توجه به اعتقادات مذهبی ، سنتی و علمی آن زمان در کشورهای ایران و عربی می توان قبول کرد که رفتار با بیماران روانی به نحوه مطلوب انجام می شد و از زمانهای قدیم محلهائی برای نگهداری بیماران روانی وجود داشته است . اکثر تصورها این است که علوم پزشکی یونان در نگرش کشورهای عربی زبان و ایران تاثیر گذارده ولی شواهدی وجود دارد که حتی در قرن ۶ و ۷ مدارس پزشکی در ایران وجود داشته و از کتابهای یونانی حتی به صورت ترجمه در این مدارس استفاده می شده. تجاوز و تاخت و تاز اعراب در قرن ۷ به کشورهای آسیایی از جمله ایران و حتی اسپانیا باعث شده که آثار موجود از بین برود ، از زمان ساسانیان در جندی شاپور اهواز برای بیماران روانی مکان مخصوصی ترتیب یافته و در قرن هشتم چندین بیمارستان در بغداد وجود داشته و از مسافرینی که از این کشورها به اروپا می رفتند و یا جهت سیاحت به این کشورها آمده و بر می گشتند شواهدی در دسترس است که درمان بیماران در بیمارستانها به نحو ممکن البته با روش آن زمان انجام می گرفت . در این بیمارستان ها ، باغها ، حوضخانه ها ، حمام ، موزیک ، کشاورزی وجود داشته و از عطریات ، داروهای متدی و اشتها آور گیاهی درمان استفاده می شده مطابق رسم یونان این بیمارستان ها با مدارس پزشکی وابستگی نزدیک داشته و این وسایل برای فقرا و متهولین یکسان بوده و بیشتر بیماران را ، بیماران مانیاک دپرسیو تشکیل می داده است .
ریشه اعتقادات مذهبی مسلمانان بنا به گفته پیغمبر که « خداوند بیماران را دوست دارد » و « بیماران به وسیله خداوند انتخاب می شوند که حقیقت را بگویند » ، بیماران افراد مقدسی به شمار آمده و مورد لطف و احترام قرار می گرفتند و این روش تاثیر زیادی در بهبود آنان داشت . حمایت از زیردستان ، قبول کودکان بی سرپرست ، کمک به افراد بی بضاعت و بیماران روانی در مکتب اسلام یک تکلیف شرعی و از صفات ذاتی ایرانیان بوده و هست و شعر سعدی که :
بنی آدم اعضای یکدیگرند که در آفیرنش زیک گوهرند
و حتی وجود موقوفات زیاد همگی نشان دهنده شواهدی از نیکوکاری و نوع پروری مردم آن زمان بوده است .
سعدیا مرد نکونام نمی رد هرگز مرده آنست که نامش به نکوئی نبرند
در دوران اسلام پزشکان و نویسندگان مهم آن زمان مانند زکریا رازی[۲۹] و ابوعلی سینا[۳۰] را می توان نام برد که نوشته های آنان غیر از عربی به زبان یونانی ، لاتین و زبانهای دیگر ترجمه شده و دردسترس مردم مغرب زمین قرار گرفته و با استقبال آنان روبرو شده است .
محمد زکریای رازی ( ۳۳۰ – ۲۴۰ هجری قمری یا ۹۱۰ – ۸۲۰ میلادی ) در شهر ری به دنیا آمده و پس از آموختن فلسفه ، نجوم و شیمی برای فراگرفتن طب به بغداد رفت که در آن زمان مرکز بزرگی برای آموختن علم طبیعی ، شیمی و پزشکی بوده است . پس از تکمیل دانش پزشکی رازی به ری برگشت و به درمان بیماران پرداخت و حتی بیمارستانی شبیه بیمارستان بغداد در شهر ری بر پا کرد و به تدریس و آموزش پزشکی پرداخت . رازی به علت نامعلومی به بغداد برگشت و ریاست بیمارستان بغداد را عهده دار شد . به نظر می رسد که رفتن او به بغداد یکی به علت دعوت خلفای آن زمان از عراق و دیگری عدم توجه مردم به کارهای او در ایران بوده است . رازی صرفنظر از پزشک بودن شیمیدان و کیمیاگری برجسته بوده است . کشف الکل از تقطیر و مواد نشاسته ای و اسید سولفوریک از بزگترین کشفیات اوست و او به کیمیاگری نیز معروف است . از تالیفات مهم رازی دو کتاب معروف مربوط به طب بنام الحاوی و کتاب منصوری و رسالاتی درباره امراض باطن و کتابی درباره حرکات نفسانی ، اوهام ، حرکت عشق وطب روحانی را می توان نام برد .
ابوعلی سینا ( ۴۲۸ – ۳۷۱ هجری قمری یا ۱۰۰۸ – ۹۵۱ میلادی ) نیز مانند زکریا رازی برای بیماران روانی ( دیوانگان آن زمان ) که آنها را مریض دماغی نیز می گفتند دستورات دارویی تجویز می کرد .
ابوعلی سینا برای درمان بیماران روانی عقیده به تلقین داشت و به عقیده اکثر مورخان بخیه و پیوند اعصای را برای اولین بار عرضه کرده است . از تالیفات ابوعلی سینا می توان به کتاب قانون ( کتاب طب آن زمان ) که معروفیت جهانی دارد اشاره کرد . این کتاب باعث شد پزشکی اعراب شهرت جهانی بیابد و تاچندین قرن مرجع پزشکان شرق و غرب باشد . این کتاب در قرن ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه و پانزده بار تجدید چاپ شده و تا اواسط قرن هفدهم ( ۱۶۵۰ ) در تمام دنیا به منزله اصول علوم پزشکی شناخته و در مراکز پزشکی اروپا تدریس می شد . طب امروزی ادامه طب ابوعلی سیناست . در این کتاب فصولی برای بیماریهای روانی وجود دارد که تا چند قرن در کتب اروپایی چنین چیزی به چشم نمی خورده است .
کتاب دیگر او به نام « شفا » که مربوط به فلسفه است و تا سال ۱۳۰۰ تدریس طب و فلسفه ( حکمت قدیم ) با هم توام بوده است . در مورد مزاجها ابوعلی سینا به چهار نوع ملانکولی ( دموی ، صفراوی ، بلغمی و سودائی ) اشاره کرده و آنها را جزء ابعاد سرشتی در سایکو پا نولوژی بیماری روانی داشته است .
در سال ۱۲۶۷ شمسی دارالشفایی در یزد به فرمان خواجه شمس الدین محمد صاحب دیوان درباغی شجر و بزرگ بنا شد . این بیمارستان دارای بخشهای مخصوص برای بیماران روانی ، حوضخانه ، مجالس المجانین بوده است . تا سال ۱۲۹۳ به علت جنگهای داخلی و هجوم قبایل بیگانه پیشرفت بهداشت روانی انجام نگرفت و در این سال در بیمارستان سینای فعلی ( ابوعلی سینا ) که یک بیمارستان عمومی است محل کوچکی در زیرزمین و دالان بیمارستان به بیماران روانی اختصاص یافت که فقط تکافوی پذیرش عده قلیلی از بیمارستان روانی ثروتمند را داشت . در سال ۱۲۹۷ نگهداری و سرپرستی بیماران روانی و جلوگیری از حوادث ناگوار به شهربانی واگذار شد و باغی در اکبر آباد تهران ( خیابان سینای فعلی ) به صورت « دارالمجانین » یا اولین بیمارستان روانی در تهران ایجاد شد . امور پرستاری و اداری این بیمارستان را یک افسر و سه پاسبان انجام می دادند و از پزشک ، پرستار و دارو خبری نبود در سال ۱۳۰۰ در زمان صدارت سید ضیاء الدین طباطبائی مدیریت و اداره دارالمجانین از شهربانی به شهرداری منتقل شد و در سال ۱۳۱۰ اولین متخصص اعصاب و روان در بیمارستان مشغول به کار گردید . پس از انتقال مدیریت دارالمجانین به شهرداری تیمارستانی در ورامین آباد شهر ری جهت بیماران روانی اختصاص یافت و بیماران تیمارستان خیابان سینا به امین آباد شهر ری انتقال داده شدند . به پاس تحقیقات و تالیفات دانشمند معروف محمد زکریای رازی که در شهر ری می زیسته است و در آنجا نیز فوت کرده است نام تیمارستان به نام « رازی » نام گزاری گردید . چون نظر این بود که مردم آنجا را به چشم یک بیمارستان نگاه کرده و مسائل درمانی مطرح شد و از طرفی بیماران بستری احساس سرافکندگی و حقارت نکنند کم کم نام تیمارستان به بیمارستان مبدل و فعلا بنام مرکز روانپزشکی رازی انجام وظیفه می کند .
در سال ۱۳۱۹ سازمان جدید دانشکده پزشکی توسط پرفسور ابرلین تاسیس و با ایجاد کرسی بیماریهای روانی و تدریس بیماریهای روانی در دانشکده پزشکی تهران ، تدریس روان شناسی در دانشسرای عالی و دانشکده ادبیات به مورد اجرا گذاشته شد .
در سال ۱۳۲۵ بیمارستان روزبه در خیابان سی متری جهت بیماران نسبتا آرام روانی اختصاص یافت و در سال ۱۳۲۹ بیمارستان روز به با وسایل مدرنتر در ساختمان جدید شروع به کار کرد این بیمارستان از طرف دانشکده پزشکی تهران اداره می شود .
در سال ۱۳۳۶ برنامه های روان شناسی و بهداشت روانی از رادیوی ایران آغاز شد و در سال ۱۳۳۸ اداره بهداشت روانی در اداره کل بهداشت وزارت بهداری تشکیل شد .
در سال ۱۳۴۳ اولین مرکز بهداشت روانی تهران از طرف اداره بهداشت روانی وزارت بهداری در خیابان هدایت تاسیس شد و بیماران را به طور سرپایی پذیرا گردید .
در سال ۱۳۵۰ اداره بهداشت روانی به اداره کل تبدیل شد و پس از گذشت دو سال به علت اختلاف دید وزرای بهداری وقت یعنی در سال ۱۳۵۲ مجددا اداره کل بهداشت روانی به صورت اداره ای تحت نظارت اداره کل خدمات بهداشتی ویژه اولین دوره باز آموزی پزشکان عمومی تهران و شهرستانها در تابستان سال ۱۳۵۴ در مرکز بهداشت روانی تهران و مرکز روانپزشکی رازی بمدت یکماه انجام گرفت و اینجانب سرپرستی طرح و اجرای این برنامه آموزشی را به عهده داشتم . اجرای این برنامه بقدری مفید بود که پزشکان آموزش دیده توانستند با راهنمائی اداره بهداشت روانی تهران در درمانگاههای عمومی شهرستانها بیماران روانی را تشخیص و درمان و از اعزام آنها به تهران جلوگیری بعمل آورند . چون این امر نتایج بسیار مفید داشت لذا در سال ۱۳۵۵ مجددا برای پزشکان عمومی ، متخصصین رشته های مختلف ، لیسانسه های مامائی و سرپرستاران بیمارستانهای وابسته به بهداری استان تهران دو دوره باز آموزی یک ماهه روانپزشکی توسط اداره بهداشت روانی بهداری استان تهران ترتیب داده شد . در اواخر سال ۱۳۵۵ پس از ادغام دو وزارت بهداری و رفاه اجتماعی تمام مراکز وابسته و بیمارستان های روانی به انجمن توانبخشی وابسته به وزرات بهداری و زیستی منتقل شد . از همان سال مراکز جامع روانپزشکی منطقه ای در نقاط مختلف تهران تاسیس شد ( مرکز روانپزشکی تهران نو ، مرکز روانپزشکی شهید اسماعیل فعلی و . . . ) بعضی از مراکز فقط بیمار را به طور سرپایی می پذیرند و بعضی دارای تخت های بیمارستانی هستند .
در اردیبهشت سال ۱۳۵۸ پس از انحلال سازمان توانبخشی فعالیت بهداشتی و درمانی این سازمان به سازمانهای بهداری و منطقه ای تهران و فعالیت آموزشی آن به انستیتو روان پزشکی تهران واگذار شد که این انستیتو فعلا جزء دانشکده علوم پزشکی ایران فعالیت آموزشی ، پژوهشی و طرح و برنامه ریزی و مشورتی درباره مسائل بهداشت روانی کشور را به عهده دارد .
برای اولین بار طرح ادغام خدمات اولیه بهداشتی(۱) و شبکه بهداشت و درمان شهرضا ( استان اصفهان ) شروع شد و چون موفقیت این طرح مورد تایید نمایندگان سازمان بهداشت جهانی قرار گرفت لذا بهداشت روانی به عنوان اصل نهم خدمات اولیه بهداشتی در کشور اعلام و اجرای طرح کشوری بهداشت روانی در استانهای دیگر کشور آغاز شد .
فایل بصورت ورد (قابل ویرایش) و در 135صفحه می باشد.
ک سری به شکل * که در آن و.... اعدادی ثابت هستند، یک سری توانی از x می نامند . معمولاً برای راحتی سری *به صورت می نویسد در حالت کلی تر سری توانی به صورت است .
اگر به جای x مقدار ثابت r در نظر بگیریم سری توانی به یک سری عددی تبدیل می شود و همگرایی آن از روشهای همگرایی سری های عددی استفاده می شود .
نکته : هرگاه سری توانی به ازاء x=r که همگرا باشد ، آنگاه به ازاء هر x که به طور مطلق همگرا است هرگاه سری به ازاءx=s واگرا باشد آنگاه به ازاء هر x که نیز واگرا است .
تعریف بازه همگرایی: مجموعه نقاطی که به از آنها سری همگرا باشد ، همواره یک بازه است که به آن بازه ، بازه همگرایی می گویند.
نکته: سری توانی یکی از سه رفتار زیر را دارد :
الف ) سری فقط به ازاءx=0 همگرا است در این صورت بازه همگرایی I بازة [0,0] است
ب ) سری به ازاء هر x همگرا است د راین صورت است
ج) سری به ازاء مقادیر ناصفری از x همگرا و به ازاء سایر مقادیر واگراست
در این صورت،I یک بازه متناهی به شکل (-R,R],[-R,R),[-R,R],(-R,R)که R>0 است و این بسته به رفتار سری در نقاط x=-R ,x=R است که باید جداگانه بررسی شود . بازه همگرایی I ممکن است شامل یک یا هر دو نقطه انتهای نباشد به عبارت دیگر سری ممکن است به ازاءx=R یاx=-R همگرا باشد یا نباشد .
شعاع همگرایی :عدد R در نکته فوق شعاع همگرایی سری توانی نام دارد .
مثال : بازه همگرایی و شعاع همگرایی سری های توانی زیر را به دست آورید .
(الف
حل : از آزمون نسبت [1] نتیجه می شود که سری فوق به ازاء x=0 همگرا است زیرا :
مگر آنکه x=0 لذا R=0,I=[0,0]
(ب
حل : آز آزمون ریشه نتیجه می شود که سری به ازاء هر x همگرا است زیرا :
(ج
حل : معلوم می شود که
*
لذا سری به ازاء به طور مطلق همگرا به ازاء واگرا می باشد در نتیجه شعاع همگرایی 1 می باشد بازة همگرایی[-1,1) است در واقع به ازاء x=1 سری * به سری توافقی واگرای تبدیل می شود . ولی به ازاx=-1 به سری متناوب به طور مشروط همگرای بدل خواهد شد
(د
حل : یک سری توانی است که فقط شامل توانهای زوج x است با استفاده از آزمون نسبت داریم :
لذا سری بطور مطلق همگرا است اگر یا معادلا و واگر است اگر یادر نتیجه شعاع همگرایی1می باشد. بازه همگرایی بازه بسته
می باشد. در واقع با گذاردن x=-1 , x=1 در سری فوق یکسری بطور مشروط همگرا است .
(و
حل : با استفاده از آزمون نسبت داریم :
لذا سری بطور مطلق همگرا است اگر و واگراست اگر در نتیجه شعاع همگرایی سری 5 می باشد . بازه همگرایی بازه بسته [-5,5] می باشد
(هـ
حل : با استفاده از آزمون ریشه [2] داریم :
لذا سری برای هر x همگراست یعنی
(ی
حل : با استفاده از آزمون نسبت داریم :
و لذا اگر یا به عبارت دیگر سری توانی بطور مطلق همگرا است وبه ازاء سری توانی مفروض به صورتدر می آید که واگرا است لذا بازه همگرایی بصورت است و
مشتق گیری ازسری توانی
مثال : سری هندسی را در نظر بگیرید این سری به مجموع میگراید هرگاه |x|<1 بنابراین سری توانی تابع fبا ضابطه را تعریف می کند لذا :
*
مثال : اگر در * به جای x ، –x قرار دهیم ، داریم :
در * قرار میدهیم x=x2 و بدست می آوریم .
چنانچه در * به جای x ، -x2 گذاشته شود بدست می آید :
قضیه : اگر یک سری توانی با شعاع همگرایی R>0 باشد ، شعاع همگرایی سری نیز R است . این قضیه حاکی است که شعاع همگرایی سری حاصل از مشتق گیری جمله به جمله از یک سری توانی مفروض ، همان شعاع همگرایی سری مفروض است .
مثال : درستی قضیه فوق را در مورد سری توانی زیر تحقیق می کنیم:
شعاع همگرایی با استفاده از آزمون نسبت بدست می آید :
پس سری توانی به ازاء |x|<1 همگراست ، لذا شعاع همگرایی اش ، R برابر1 است با مشتق گیری جمله به جمله از سری مفروض ، سری توانی زیر حاصل می شود :
آزمون نسبت را در مورد این سری توانی به کار می بریم وبدست می اوریم :
این سری توانی هم به ازاء|x|<1 همگراست ، لذا شعاع همگرایی اش ،R` ، برابر است چون درستی قضیه فوق تأیید می شود .
اگر شعاع همگرایی سری توانی برابر R>0 باشد ، شعاع همگرایی سری نیز برابر R است .
قضیه :گیریم یک سری توانی باشد که شعاع همگرایی اش R>0 است آنگاه اگر f` تابعی با ضابطه باشد ، به ازاء هر x دربارة باز وجود دارد و به صورت زیر معین می شود :
مثال : سری توانی بدست آورید که را نمایش دهد
حل : می دانیم که
با توجه به قضیه فوق از دو طرف رابطه بالا مشتق می گیریم داریم :
مثال : نشان دهید که به ازاء هر مقدار حقیقی x داریم :
حل: سری توانی به ازاء همةمقادیرحقیقی x به طور مطلق همگراست (چرا؟) بنابراین اگر f تابعی باشد که توسط رابطه زیر تعریف می شود :
*
آنگاه قلمرو f مجموعه تمام اعداد حقیقی است یعنی بازةهمگرایی () است لذا به ازاء هر عدد حقیقی
لذا به ازاءتمام اعداد حقیقی لذا تابع f در معادله دیفرانسیل صدق کند که جواب عمومی آن است لذا به ازاء تابع ثابتی مانند C، و چون بنا به*، f(0)=1 پس C=1 و لذا f(x)=ex
مثال : سری توانی بیابید که e-x را نمایش دهد
حل :
مثال : نشان دهید
قضیه: فرض کنید یک سری توانی باشد که شعاع همگرایی اشR>0 است در این صورت اگر f تابعی با ضابطه باشد این تابع بر هرزیربازه بسته از (-R,R) انتگرال پذیر است .وانتگرال f با انتگرال گیری جمله به جمله از سری توانی مفروض بدست می آید:یعنی اگر x در (-R,R) باشد آنگاه :
علاوه بر این شعاع همگرایی سری حاصل R است
مثال: سری توانی بدست آورید که را نمایش دهد
حل:
اگر به جای t2,x قرار دهیم داریم :
به ازاء هر مقدارt
لذا با انتگرال گیری جمله به جمله ازسری داریم:
این سری توانی،انتگرال را به ازاء تمام مقادیرx نمایش میدهد .
مثال : درسری توانی قبل ،مقداررا با دقت سه رقم اعشار محاسبه کنید
حل :
این سری متناوب همگراست که در آن پس اگر برای تقریب کردن مجموع از سه جمله اول استفاده کنیم خطا از قدر مطلق جمله چهارم کوچکتر خواهد بود از سه جمله اول داریم :
مثال : سری توانی بدست آورید که را نمایش دهد .
حل : تابع f را که به صورت در نظر می گیریم داریم :
لذا با جمله به جمله انتگرال گرفتن از سری توانی فوق داریم:
یا معادلش
تمرین : نشان دهید که
مثال : یک سری توانی بیابید که را نمایش دهد .
حل :می دانیم که
با انتگرال گیری جمله به جمله بدست می آوریم :
*
مثال : در * قرار دهید x=1 داریم:
سری دو جمله ای
بنا بر قضیه دو جمله ای هرگاه r عددصحیح نامنفی باشد آنگاه:
*
سری توانی** که در آن rعدد حقیقی دلخواهیاست سری درجمله ای نام دارد .اگر r عددصحیح نامنفی باشد ،سری دوجمله ای مختوم بوده و به چند جمله ای* از درجه r تحویل می شود واین سری دارای شعاع همگرایی 1 میباشد (چرا؟) لذا تابع f(x) بر بازه (1،1-) تعریف شده است ، با مشتق گیری جمله به جمله از ** داریم :
که پس از ضرب در xبه صورت زیر در می آید :
لذا داریم
لذا تابع مجموع y=f(x) در معادله دیفرانسیل تحت شرط اولیه y(0)=1 صدق می کند لذا جواب معادله دیفرانسیل می باشد بنابراین:
مثال با استفاده از سری دو جمله ای نشان دهید که :
حل:می دانیم که : با انتگرال گیری از این سری دربازةهمگرایی داریم :
مثال :نشان دهید که :
و با استفاده از آن نشان دهید که
حل : واگذارمی شود .
قضیه تیلور موارد کاربرد آن
قضیه تیلور :فرض کنید f در هر نقطه ازبازةI مشتق مرتبه n+1 متناهی داشته ،x,a نقاط دلخواهی از I باشند در این صورت نقطه ای مانند t بین a و x هست که :
*
فرمول * را فرمول تیلور گویند به چند جمله ای تیلور به باقیمانده تیلور گویند .
مثال : تابع f(x)=ex را بوسیله چهار چند جمله ای تیلور اول خود در مجاورت x=0 تقریب نمایید .
ترکیب ex بوسیله چند جمله ای مکعبی p3(x) از همه بهتر است در واقع بنا به قضیه تیلور که در آن
در نتیجه خطای تقریب روی تمام بازة مثبت و کوچکتر از مقدار زیر است .
مثال : با استفاده از فرمول تیلورنشان دهید که :
حل : با اختیار f(x)=sinx, a=0,n=4 در فرمول تیلور و توجه به اینکه
داریم :
بنابر فرمول تیلورهرگاه تابع f در هر نقطه از بازةI شامل نقطة a دارای مشتق مرتبه n+1ام متناهی باشد ، آنگاه به ازاء هرx/در I
که در آن باقیمانده Rn(x) عبارتست از :
سری متناهی * را در نظر می گیریم بدون توجه به همگرا بودن یا نبودن سری به f سری تیلور f در x=a نامیده می شود .حالتی که سری تیلور f همگرا به f است اهمیت بیشتری دارد در این صورت مجموع سری تیلور خود می باشد »
قضیه : (محک همگرایی برای یک سری تیلور ): سری تیلور * بر بازة I همگرا به f است اگر فقط اگر به ازاء هر xدر **
در این صورت اگر ** برقرار باشد آنگاه
به ازاء a=0 سری تیلور *** به صورت زیر تحویل می شود که به آن سری مک لورن گویند :
مثال : سری مک لورن ex را بیابید
مشروط بر اینکه سری راست همگرا به باشد برای تحقیق این امر باقیمانده را بررسی می کنیم :
که t بین x,o قرار دارد واضح است که :
که در آن M ماکزیمم et بر بازة [0,x] است اگر x>0 یا بر بازة [x,0] است گه اگر x<0 یعنی
بعلاوه به ازاء هر x ثابت
زیرا بنا به آزمون نسبت بطور مطلق همگرا است ولذا :
مثال سری مک لورن sin x را بیابید .
سری مک لورنx sin بصورت زیر می باشد
که باقیمانده آن مساوی است با :
که در آن t بین x,0 است چون به ازاء n,t دلخواه لذا
ولذا بنابر این سری مک لورن sin x بر تمام بازه می باشد.
مثال سری مک لورن تابع را بدست آورید
مثال سری تیلور sinx را در بیابید
حل : واگذار می شود (راهنمایی )
مختصات قطبی به صورت زیر تعریف میشود:
فرض کنیم یک شعاع یا نیم خط ثابت ،به نام محور قطبی ، باشد که از نقطه ثابت o به نام مبدا یا قطب خارج شده است .
فرض کنید فاصله بین o,p بوده و زاویه بین وپاره خط opباشد که ازبه opدرجهت خلاف حرکت عقربه های ساعت سنجیده میشود،در این صورت گوییم نقطهp به مختصات قطبی است و p رابا جفت نشان داده ومی نویسیم p=. اگررا مختص شعاعی ورا مختص زاویه ای pمی نامند .
همچنین rمجاز است مقادیر منفی اختیارکند .این راباتعریف (r<0) مساوی منعکس فقط نسبت به مبدا o انجام دهیم .به عبارت دیگربرای یافتن نقطهp به مختصات قطبی ، درعوض در امتدادشعاعی که بامحور قطبی زاویه میسازد ،|r| را حد در جهت خلافشعاع میرویم .
مثال نقاط زیر را در دستگاه مختصات قطبی نشان دهید .
نکته :مختصات هر نقطه در دستگاه قائم منحصر بفرد ولی در دستگاه مختصات قطبی منحصر بفرد نیست .اگر نقطه ای غیر ازقطب باشد داریم:
اغلب مختصات قطبی وقائم با هم به کارمی روند، به این ترتیب که قطب ومحور قطبی رامبدا ومحور x مثبت یک دستگاه قائم می گیرند.در این صورت با توجه به شکل زیر واضح است که نقطه به مختصات قطبی دارای مختصات قائم زیر است :
مثال : مختصات قائم نقطه به مختصات قطبی داده شده را بیابید .
مثال تمام نمایش های نقطه به مختصات قائم داده شده رادرمختصات قطبی (به انضمام آنهایی که r منفی دارند)پیدا کنید .
نمودار معادلات قطبی
منظور از نمودارتابع * ویا بطورکلی تر معادله **شامل مختصات یعنی مجموعه تمام نقاط با دست کم یک جفت مختصات قطبی که در *و** صدق نمایند .مثلانقطه به مختصات قطبی متعلق به نمودارمعادله است هرمعادله به شکل*و**را یک معادله قطبی گویندونمودار یک چنین معادله یک منحنی قطبی نام دارد.
مثال نمودارمعادله (a>0)r=a دایره ای به شعاع a مرکزقطب 0 است. نمودار (دلخواه) شعاعی است که از 0خارج شده وبا محور قطبی زاویه می سازد ، اگر یا خط مابرo است که با زاویه میسازد اگر شرطی برای rنشده باشد.
آزمون های تقارن
در رسم معادله قطبی همیشه باید تقارن های نمودار را پیدا کنیم .چند آزمون برای اینگونه تقارن ها وجود دارند .مختصات قطبی وقائم را هم زمان به کاربرده، قطب رامبدا مشترک ،محورقطبی رادر امتدادمحورx میگیریم.
همچنین نقطه ای غیراز خودقطب ، نقشهای p تحت انعکاس نسبت به محور x مبداومحورG,y نمودارمعادله باشد دراین صورت از نمایشهای قطبی نقاط داده شده
درشکلهای زیر معلوم میشود که :
الف: G نسبت به محورX (قطبی ) متقارن است اگرمجموعه جوابهای همان مجموعه جوابهای یا باشد .
ب: G نسبت به مبدا0 (قطب)متقارن است اگرمجموعه جوابهای همان مجموعه جوابهای یا باشد.
ج: G نسبت به محورy متقارن است اگرمجموعه جوابهای همان مجموعه جوابهای یا باشد .
مثال :نمودارتابعرا رسم کنید
حل: اگر به آسانی معلوم می شود که لذانتیجه میشودکه نمودارنسبت به هر دو محور مختصات و مبدا متقارن است .لذا کافی است نمودار از0تا رسم گردد داریم:
چند نقطه از نمودار را رسم کرده و آنها را با منحنی همواری به هم وصل می کنیم و بقیه شکل را با توجه به خاصیت تقارن رسم میکنیم .منحنی بدست آمده را رز چهارپرگویند.
مثال: نمودار تابع را رسم کنید.
حل: با استفاده از آزمونهای تقارن می بینیم که نمودارفوق فقط نسبت به محور قطبی متقارن است ـ (چرا؟) لذا کافی است نموداراز0تا رسم گردد داریم :
بقیه شکل را با استفاده از تقارن رسم می کنیم .منحنی بدست آمده را دلگون می نامند.
مثال : نمودارمعادله که a>0 رارسم کنید
حل : به ازاء r نامنفی، نمودارمنحنی توپر شکل زیراست که به آن مارپیچ هذلولوی گویند.
چون هرنتیجه می شودکه وقتیاز مقدارمثبت کوچکی تاافزایش می یابدنقطه روی نمودارفوق ازبی نهایت آمده وحول مبداء تاقطب0 درجهت خلاف حرکت عقربه های ساعت میپیچد وضمن آن r تدریجا به 0 میل میکند .مختصyنقطه pعبارتست از :
این همراه با این امرکه نشان می دهد که خط y=a یک مجانب افقی مارپیچ است .برای یافتن بقیه مارپیچ ،نظیر به مقادیر منعکس منحنی توپر را نسبت به محور y بدست می آوریم که منحنی منقطع در شکل است .
نکته:نمودارمفروض است .
الف: اگر نام نمودارلیماسون با حلقه داخلی است که شکل تقریبی آن به صورت است.
ب: اگر نموداردلگون نامیدهمیشودکه شکل تقریبی آن به صورت است.
ج: اگر نمودار به صورت است.
د: اگر نمودار به صورت است .
نکته : محورتقارن محور y ها و محورقطبی است .
نکته : نموداریا یک رز نام دارد که اگر n فرد باشد رزn پر واگرn زوج باشد رز2n پر دارد .
نکته : نمودارنموداریک دایره به قطر a است.
مساحت درمختصات قطبی
حال به یافتن مساحت A از ناحیه OCD شکل زیر میپردازیم که به شعاع شعاع و منحنی به معادله قطبی که محدود شده است ، که درآن f پیوسته ونامنفی است.
بازه را به تعداد n زیربازه توسط نقاط تقسیم افراز میکنیم.
فرض کنید در این صورت شعاع های ناحیه ocD را به n برش نازک کیک مانندتقسیم میکنند.تابع f پیوسته بوده و درنتیجه اگربه قدرکافی کوچک باشد مقدارش در زیر بازه تغیر مختصری خواهد کرد .لذا اگر f را با مقدارثابتبر بگیریم که نقطه دلخواهی از است تقریب مناسبی برای آن بدست میآید.تعویض با بر هر یز بازه معادل تعویض برشها به وسیله قطاعهای مستدیر سایه دار در شکل است .مجموع مساحت های این قطاعها مساوی با است لذا داریم :
بنابراین:
مساحت بین دومنحنی قطبی
مساحت بین منحنی های از با فرض اینکه و از فرمول استفاده
می شود(چرا؟)
مثال : مساحت داخل دلگون ونیز مساحت خارج این دلگون داخل دایره را بیابید .
حل :درناحیه R1 داخل دلگون ،حدود انتگرال گیری عبارتنداز:
وشعاع های که ناحیه را دربرمیگیرندبه یک نقطه یعنی قطب جمع میشوندلذا باتوجه به فرمول مساحت نمودارقطبی داریم:
درموردناحیه R2 خارج دلگون وداخل دایره، حدود انتگرال گیری عبارتند از
و بعلاوه اگر لذا با توجه به فرمول مساحت بین دومنحنی قطبی داریم:
مثال : مساحت A محصور بهرابیابید.
حل : ابتدا باقراردادن آنرابه مختصات قطبی تبدیل می کنیم دراین صورت بدست می آیدداریم :
طول یک منحنی قطبی
فرض کنید cیک منحنی به معادله قطبی باشد در این صورتc دارای نمایش پارامتری زیر است :
در این صورت c با طول متناهی خواهدبود
داریم:
لذا:
یا بطورفشرده تر
مثال :محیط دلگون را بدست آورید .
حل :
اما اگر و لذا :
مثال : طول اولین دور مارپیچ ارشمیدسی را بیابید .
مثال : طول کل مارپیچ لگاریتمی که را بیابید .
مثال :مساحت A سطح حاصل از دوران لمنیسکات حول محور x را بیابید.
حل: بنابر تقارنA1دربرابرمساحت سطح حاصل از دورانقوس که حول محور x است .طبق فرمول داریم :
با مشتق گیری از داریم :
لذا داریم :
توابع برداری [4]
تابع برداری تابعی است که از فضای به تعریف میشود .به طوری که به هر
n تایی مرتب از زیر مجموعه ای مانند