هدف از این مقاله بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است.قسمت های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور که VIDES را به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود.
واژگان کلیدی: انتگرال-دیفرانسیل،چند جمله ای، ضرایب، ثابت ها، ماتریس، بردار، مبنای چبیشف
عنوان
فصل 0: پیشگفتار
1-0 خطاها
2-0 توابع وچند جمله ای ها
3-0 معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ
فصل 1: مقدمه
فصل 2: نماد ماتریس
1-2 قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن
2-2 قسمت انتگرال
3-2 تبدیلIDE به ماتریس
فرمت :pdf
تعداد صفحه :189
چکیده:
پرتاب کننده های جامی شکل یکی از انواع مهم مستهلک کننده ها می باشند و نقش استهلاک انرژی جریان در سرریز ها را به عهده دارند و در صورتی که نتوانند وظیفه خود را به نحو درست انجام دهند، خسارات غیر قابل جبرانی ممکن است به بار بیاید. برای طراحی درست این پرتاب کننده ها لازم است که پارامتر های مختلف از جمله سرعت، فشار وغیره به درستی روی آن شناسایی و تحلیل شوند. در این پروژه بعد از معرفی نقش و عملکرد سازه های پرتاب کننده جامی شکل در استهلاک انرژی جریان روی سرریزها، خصوصیات هیدرولیکی و هندسی آن مورد بحث و بررسی قرار گرفته است و با توجه به اینکه ساخت مدل های فیزیکی این پرتاب کننده ها برای پیش بینی وتحلیل نحوه عملکرد واقعی آن، وقت گیر و پرهزینه که یک نرم افزار محاسباتی دینامیک Flow-3D است، این مدل سازی به صورت عددی و توسط نرم افزار سیالات است، انجام شده است و تمامی خصوصیات هندسی و هیدرولیکی سازه به مدل کامپیوتری وارد گردیده است تا در زمان کمتر و با صرف هزینه کمتری نتایج مشابه بدست بیاید. مدل سازی ابتدا برای سرریز و پرتاب کننده سد جره انجام داده شده و با در دست داشتن اطلاعات موجود مربوط به مدل فیزیکی، نتایج حاصل از مدل سازی کامپیوتری با آن مقایسه شده و نتایج ما با آن تطابق بسیار خوبی داشته است و این اصل اثبات شده است که می توان به جای مدل سازی فیزیکی از این پس از مدل سازی کامپیوتری برای تحلیل وضعیت فشار و عمق وسرعت روی پرتاب کننده استفاده کرد. در مرحله بعد، مدل سازی برای شعاع های مختلفی از پرتاب کننده انجام شد. این مدل سازی ها به صورت دو بعدی و سه بعدی تکرار شدند و برای نقاط مختلف موجود روی پرتاب کننده نمودارهایی بدست آمد که حاصل از تست تحلیل حساسیت بوده و نشان دهنده نسبت فشار بدست آمده از تحلیل سه بعدی به فشار بدست آمده از تحلیل دو بعدی مربوط به همان نقطه مورد بررسی می باشند. این نسبت ها ضریب ۲٫۵ بعدی نامیده شده اند. همچنین نمودار ها و روابطی با توجه به نسبت های بدون بعد هندسی برای ایجاد رابطه بین نتایج مدل سازی دو بعدی با سه بعدی ارائه شده اند. در مرحله آخر نیز با توجه به اندازه های بدست آمده مربوط به توزیع فشار روی مدل دو بعدی و سه بعدی، و برنامه شبکه عصبی رابطه ای بین این داده ها برقرار شد و با استفاده از هر MATLAB توسط نرم افزار ٢ شعاع دلخواه از پرتاب کننده جامی و هرمقطع مورد نظر روی جام و همچنین مقدار فشار حاصل از مدلسازی دو بعدی آن می توان نتایج دقیق مربوط به مدلسازی سه بعدی را به کمک فرمول بدست آمده و ارائه شده بدست آورد. در نتیجه این تحقیق می تواند کمک زیادی در این زمینه نمایند که به جای انجام مدل سازی سه بعدی و صرف وقت چندین برابر مدل سازی دوبعدی، از این پس مدل سازی کامپیوتری را به صورت دو بعدی انجام دهیم و با توجه به نقاط مورد نظر روی پرتابه و پارامتر های بررسی شده متناسب، از نمودار یا روابط مربوطه استفاده کرده و با ضریب اصلاحی بدست آمده یا فرمول ارائه شده نتیجه دو بعدی را به نتیجه تحلیل سه بعدی و دقیق تر نزدیک بنماییم.
فهرست مطالب
فصل اول .............................................................................................. 4
کلیات تحقیق و ساختار پایان نامه................................................................ 4
1-1 : کلیات.......................................................................................... 5
2-1 : ساختار پایان نامه.................................................................................. 6
فصل دوم.............................................................................................. 8
مروری بر مطالعات انجام شده در ارتباط با موضوع تحقیق ................................... 8
2-1 : مقدمه: .............................................................................................. 9
2-2 : تاریخچه مطالعات.................................................................................. 9
2-2-1 : مطالعات آزمایشگاهی....................................................................... 9
2-2-2 : مطالعات تحلیلی........................................................................... 11
2-2-3 : تحقیقات عددی............................................................................ 12
فصل سوم ........................................................................................... 28
زمینه های علمی تحقیق.......................................................................... 28
-3-1 مقدمه............................................................................................. 29
-3-2 روشهای استهلاکانرژی در سد های بلند.................................................. 29
-3-3 روشهای استهلاکانرژی متمرکز جریان آب ............................................... 30
-3-3-1 استهلاکانرژی به کمکپخشجت: ...................................................... 31
-3-3-2 انواع سیستم های استهلاک انرژی از دیدگاه استاندارد اداره مهندسی ارتش
32 ......................................................................................... : [ آمریکا[ 31
32 .......... :[ 3-3-3 تقسیم بندی انواع مستهلک کننده ها ی انرژی از دیدگاه گریشین[ 28
ز
34 ................. : [ -3-3-4 تقسیم بندی مستهلک کننده های انرژی از دیدگاه میسون [ 37
-3-4 محدودیت استهلاکانرژی..................................................................... 35
-3-5 پرتاب کننده جامی:............................................................................. 37
-3-6 جام یا قاشقک پرشاسکی .................................................................... 39
-3-6-1 انواع جام................................................................................... 39
-2-6-3 هندسه و خصوصیات هیدرولیکی جام.................................................. 41
-7-3 رفتار جت در اتمسفر:............................................................................ 50
54 .................................: [39- -1-7-3 ورود هوا به جریان روی تنداب تا لبه جام[ 16
-2-7-3 ورود هوا به جت خروجی از جام:....................................................... 55
59............................................................................................... فصل 4
59 ................................................................... FLOW-3D تحلیل عددی با نرم افزار
-4-1 مقدمه ............................................................................................. 60
-4-2 تاریخچه ........................................................................................... 60
-4-3 معادلات حاکم..................................................................................... 61
-4-3-1 سیستمهای مختصات...................................................................... 61
-4-3-2 معادله پیوستگی جرم...................................................................... 62
-4-3-3 معادلات مومنتوم........................................................................... 63
-4-3-4 تنشهای روی دیواره: ..................................................................... 65
-4-3-5 افت اغتشاشی جریان...................................................................... 65
-4-3-6 سطوح مشترک و سطوح آزاد............................................................. 66
-4-3-7 معادله انرژی سیال........................................................................ 67
-4-3-8 مدلهای آشفتگی.......................................................................... 67
-4-3-9 ویسکوزیته آشفتگی....................................................................... 68
-4-3-10 معادله انرژی جنبشی آشفتگی......................................................... 69
-4-3-11 مدل رسوب.............................................................................. 70
ح
70 .......................................................................FLOW-3D -4-4 کلیات نرم افزار
70 ............................ [26] Semi – Lagrangain VOF Advection -4-4-1 استفاده از روش
-4-5 استفاده از سیستم شبکه بندی چندگانه....................................................... 72
-4-6 روشکسر مساحت – حجم مانع :.............................................................. 72
-4-7 تقریبات عددی................................................................................... 73
-4-8 شرح روشحل عددی........................................................................... 75
75 ......................................................FLOW-3D -4-9 مدلسازی ورود هوا در نرم افزار
77 ......................................FLOW-3D -4-10 خصوصیات خاصو منحصر به فرد نرم افزار
78 .......................................................FLOW-3D 4-11 موارد کاربرد صنعتی نرم افزار
4-12 مدل سازی:...................................................................................... 79
4-12-1 هدایت گر:................................................................................ 79
-4-12-2 نصب مدل:............................................................................... 79
-4-12-3 شبیه سازی: ............................................................................. 85
-4-12-4 تحلیل: .................................................................................... 86
-4-12-5 نمایشگر.................................................................................. 87
88 ............................................................................................... فصل 5
مدل سازی عددی و کالیبراسیون.............................................................. 88
-5-1 مقدمه............................................................................................. 89
-5-2 مشخصات سازه مورد مطالعه:................................................................... 89
-5-2-1 مشخصات سازه ای سرریز............................................................... 90
-5-2-2 خصوصیات هیدرولوژیکی سد مورد مطالعه ما به شرح زیر می باشد : ............... 91
-5-3 مدل فیزیکی................................................................................... 91
-5-3-1 مشخصات پرتاب کننده در مدل فیزیکی:.............................................. 94
-5-3-2 معرفی مقاطع اندازه گیری عمق آب و سرعت.......................................... 95
-5-4 مدل سازی در نرم افزار:......................................................................... 98
ط
-5-4-1 ارائه گام های زمانی بر اساس اندازه شبکه های مش بندی برای حصول به
پایداری:............................................................................................... 99
-5 معادله انفصال برای وضعیت دو بعدی.............................................................................. 99 -4 -1-1
-5 معادله انفصال برای سه بعدی..................................................................................... 101 -4 -1-2
-5 حل معادلات جبری................................................................................................ 102 -4 -1-3
-5-5 اتمام مدل سازی ................................................................................ 106
-5-6 تست تحلیل حساسیت:......................................................................... 111
-5-7 بکارگیری شبکه عصبی در ارزیابی فشار روی پرتاب کننده در حالتسه بعدی........... 124
-5-7-1 مقدمه: ........................................................................................ 124
-5-7-2 داده های ورودی و هدف.................................................................... 124
-5-7-3 روشکار در شبکه عصبی................................................................... 124
فصل ششم........................................................................................ 128
نتیجه گیری و ارائه پیشنهادات برای تحقیقات آتی........................................ 128
6-1 : جمع بندی و نتایج تحقیق..................................................................... 129
6-2 : ارائه پیشنهاد برای تحقیقات آتی.............................................................. 132
منابع و مراجع .................................................................................... 133
منابع و مراجع.......................................................................................... 134
فصل اول ) کلیات 1
فصل دوم ) فشارهای جانبی زمین 3
1-2 مقدمه 3
2-2 فشارهای جانبی محرک ومقاوم 4
3-2 تئوری رانکین 8
1-3-2 خاکریز غیر چسبنده با سطح صاف 9
2-3-2 خاکریز غیر چسبنده با سطح شیبدار 11
4-2 تئوری کولمب 13
5-2 فشارهای جانبی زمین ناشی از خاکهای چسبنده 16
6-2 روش کالمن 18
7-2 سربارها 21
فصل سوم ) تحلیل و طراحی سپرها 24
1-3 مقدمه 24
2-3 ملاحظات عمومی 27
1- هماهنگی 27 2-3
2-2-3 ملاحظات ژئوتکنیکی 27
فهرست مطالب
ج
3-2-3 ملاحظات سازه ای 27
3-3 سپرهای طره ای 30
1-3-3 سپرهای طره ای در خاکهای دانه ای 30
2-3-3 سپرهای طره ای در خاکهای چسبنده 37
4-3 سپرهای مهاربندی شده 40
1- روش تکیه گاه آزاد 43 4-3
48 ROWE 2-4-3 روش کاهش لنگر
3-4-3 روش تکیه گاه گیردار 49
4-4-3 تیرهای افقی ، میل مهارها و تکیه گاهها 51
5-4-3 روش تیر- ستون برای تحلیل دیوارهای مهاربنددار 52
5-3 طراحی سازه ای 59
١-5-3 نیروهای طراحی 59
2-5-3 تغییرشکلها 61
3-5-3 طراحی سپر 61
4-5-3 طراحی میل مهارها و تیرهای افقی 64
6-3 مودهای گسیختگی 66
7-3 تحلیل اندرکنش خاک - سازه 68
1-7-3 روش ا ندرکنش خاک – سازه 69
2-7-3 مدل ا ندرکنش خاک – سازه 69
3-7-3 فنرهای غیرخطی خاک 70
4-7-3 فنرهای غیرخطی مهارها 71
72 Plaxis فصل چهارم ) نرم افزار
1-4 مقدمه 72
72 Plaxis 2-4 ابزارها ونحوة پردازش اطلاعات در
1-2-4 ورودی 73
2-2-4 محاسبات 84
فهرست مطالب
ح
3-2-4 خروجی 85
3-4 فرمولسازی اجزاء محدود 87
1-3-4 توابع انترپوله 87
2-3-4 انتگرال گیری عددی المانهای خطی 89
3-3-4 انتگرال گیری عددی المانهای مثلثی 90
4-4 مدلسازی رفتاری 91
91 (MC) 1-4-4 مدل مور- کولمب
94 (HS) 2-4-4 مدل سخت شوندگی خاک
99 (SSC) 3-4-4 مدل خزش خاک نرم
101 Plaxis 5-4 تئوریهای بکاررفته درنرم افزار
1-5-4 تئوری تغییر شکل 101
2-5-4 تئوری جریان آب زیرزمینی 105
3-5-4 تئوری تحکیم 108
فصل پنجم ) نتایج تحلیل ها و بحث در مورد آنها 112
1-5 مقدمه 112
2-5 شرایط مرزی مدل هندسی 114
3-5 کالیبراسیون مدل اجزاء محدود با استفاده از مدل واقعی 115
1-3-5 تشریح مدل واقعی 115
2-3-5 تشریح مدلسازی عددی 116
3-3-5 جزئیات مراحل ساخت 122
4-5 مقایسة نتایج مدل کالیبره شده با مقادیر حاصل از ابزارگذاری مدل واقعی 123
5-5 مطالعة اثر ابعاد مدل هندسی و شرایط مرزی بر روی نتایج تحلیل عددی 126
بر روی رفتار سپر 126 ، Db 1-5-5 بررسی اثر تغییرات
بر روی رفتار سپر 129 ، We 2-5-5 بررسی اثر تغییرات
بر روی رفتار سپر 129 ، Be 3-5-5 بررسی اثر تغییرات
6-5 مطالعة حسا سیت مدل عددی نسبت به تغییرات مشخصات مقاومتی و مکانیکی خاک 133
فهرست مطالب
خ
در تحلیل سپر 134 ، (E) 1-6-5 بررسی اثرتغییرات مدول الاستیسیتة خاک
بر روی نتایج تحلیل عددی سپر 136 ، (γ) 2-6-5 اثرتغییرات وزن مخصوص خاک
بر روی تحلیل عددی سپر 139 ، (Φ) 3-6-5 تأثیرات تغییر زاویة اصطکاک داخلی خاک
4-6-5 تأثیرات تغییر میزان اصطکاک در فصل مشترک خاک – سازه 144
7-5 بررسی اثرات زاویة تمایل مهاربندها ، بر روی رفتار سپر 147
8-5 مطالعة رفتار سپر، ناشی از جابجایی محل اتصال مهاربند اول 148
9-5 بررسی عملکرد سپر تحت تأثیر تغییر فاصلة مهاربندها از یکدیگر 150
10-5 مطالعة رفتار سپر در اثر تغییرات عمق مدفون در خاک 154
11-5 تحلیل اثر نیروی پیش تنیدگی انکرها در میزان تغییر شکلهای سپر 155
فصل ششم ) جمع بندی و نتیجه گیری 157
1-6 کلیات 157
2-6 نتایج بدست آمده 157
3-6 پیشنهاد برای تحقیقات آینده 161
مراجع 162