پایدارسازی و کنترل سیستمهای چند متغییره
تاخیری با استفاده از جایابی قطب پیوسته
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:PDF
تعداد صفحه:123
پایانامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد
مهندسی برق- کنترل
فهرست مطالب :
نمادها 1
مقدمه 2
1 پایدارسازی 3
2 جابجایی قطب پیوسته 4
3 روند اجرا و ارائه 4
فصل اول : جایابی قطب پیوسته برای سیستم های تکورودی 6
-1-1 مقدمه 7
-2-1 شرایط وجود و یکتائی جواب 7
-3-1 سیستم های خودگردان 8
-4-1 روش جایابی قطب پیوسته 9
-1-4-1 تعاریف و قضایا 9
-2-4-1 الگوریتم جایابی قطب پیوسته 12
1-2-4-1 محاسبه راستترین مقدار ویژه 12
2,2,4,1 پیوستگی مقادیر ویژه به بهره فیدبک به عنوان یک تابع 13
3,2,4,1 افزایش تعداد مقادیر ویژه تحت کنترل 14
5,1 طراحی رؤیتگر 16
6,1 استفاده از فیدبک دینامیکی 17
7,1 مثالها 18
فصل دوم : سیستم های تاخیری در حوزه لاپلاسو فضای حالت 26
1,2 مقدمه 27
2,2 تبدیل های همانندی در سیستم های تاخیری 27
1,2,2 تاخیر یکسان در همه کانال های ورودی یا خروجی 27
2,2,2 تاخیرمتفاوت ر کانال های ورودی 29
3,2,2 تاخیر متفاوت در کانال های خروجی 30
-4-2-2 تاخیر در حلقه فیدبک 32
3,2 تحقق فضای حالت سیستم های تاخیری 34
1,3,2 تاخیر یکسان در صورت همه عناصر تابع تبدیل 34
2,3,2 تاخیر یکسان در صورت هر ستون تابع تبدیل 36
تاخیر متفاوت 37 n 3,3,2 ترکیب خطی از
1,3,3,2 تحقق قطری با مقادیر ویژ متمایز 37
2,3,3,2 تحقق قطری با مقادیر ویژه تکراری 38
4,3,2 سیستم های غیر واقعی 42
فصل سوم : قطری سازی سیستم های تاخیری 43
1,3 مقدمه 44
2,3 قطری سازی ماتریس اصلی – تاخیری 44
3,3 قطری سازی سیستم برای حالت گذرا 46
4,3 قطری سازی سیستم برای حالت ماندگار 49
52 MI فصل چهارم : جایابی قطب پیوسته در سیستم های
1,4 مقدمه 53
2,4 جایابی قطب پیوسته به روش غیر مستقیم 53
1,2,4 تاخیر یکسان در همه کانال های ورودی 53
2,2,4 تاخیرهای متفاوت در کانالهای ورودی 54
3,4 جایابی قطب پیوسته به روش مستقیم 62
4,4 جایابی قطب پیوسته با قیود 65
1,4,4 . جایابی قطب پیوسته با فیدبک خروجی 65
2,4,4 جایابی قطب پیوسته با قید روی فیدبک حالت 69
3,4,4 طراحی رؤیتگر 72
فصل پنجم : کنترل انتگرالی سیستم های تاخیری 76
1,5 مقدمه 77
2,5 کنترل انتگرالی سیستم های تاخیری تک ورودی- تک خروجی 77
1,2,5 سیستم های تک ورودی – تک خروجی با تاخیر در ورودی 77
2,2,5 سیستم های تک ورودی – تک خروجی با تاخیر در خروجی 83
3,5 کنترل انتگرالی سیستم های تاخیری چند ورودی – چند خروجی 87
1,3,5 سیستم هیا چند ورودی – چند خروجی با تاخیر در ورودی 87
2,3,5 سیستم های چند ورودی – چند خروجی با تاخیر در خروجی 89
فصل ششم : نتایج و پیشنهادات 93
نتایج 94
پیشنهادات 95
97 DDE-BIFTOOL پیوست : معرفی نرم افزار
1 مقدمه 97
2 روال های اساسی 97
97 sys_init 1,2 تابع
98 sys_rhs 2,2 تابع
99 sys_deri 3,2 تابع
99 sys_tau 4,2 تابع
99 sys_cond 5,2 تابع
3 ساختار اطلاعات سیستم و تحلیل پایداری 99
4 مثال 1: سیستم مرتبه 100 3
103 TDS TOOLBOX 6 مثال 2: تحلیل سیستم با استفاده از
مقاله ارائه شده 106
مراجع 115
چکیده :
معادله یک سیستم دینامیکی، معادله دیفرانسیل معمولی توصیف کننده آن است. در یک سیستم دینامیکی که تاخیر زمانی نیز دارد، معادله سیستم تبدیل به یک معادله دیفرانسیل تاخیری می گردد. مثالهایی از معادله دیفرانسیل تاخیری را می توان در بسیاری از مراجع یافت. همچنین اکنون معلوم شده است که تاخیرها به طور طبیعی قسمتی از فرایندهای دینامیکی هستند که در فیزیک، علوم زیستی و مهندسی وجود دارند. سیستم های حرارتی، دینامیک نرخ رشد جمعیت و پدیده های ارتباطی یا کنترل سیستم ها از راه دور مثالهایی از این فرایندهای تاخیری هستند. حتی اگر تاخیر در دینامیک سیستم ها از راه دور مثالهایی از این فرایندهای تاخیری هستند. حتی اگر تاخیر در دینامیک سیستم موجود نباشد، هنگامیکه سیستم تحت کنترل قرار می گیرد، تاخیر به آن اعمال می گردد مثلا در استفاده از تبدیل کننده های آنالوگ به دیجیتال و دیجیتال به آنالوگ.
1- پایدارسازی:
اگرچه ولترا (Volterra) در دهه سی قرن گذشته در تحقیقات خود در زمینه دینامیک رشد جمعیت و قابلیت کشسانی مفهوم تغیرات تابع انرژی در طول مسیر جواب یک معادله دیفرانسیلی تاخیری را بررسی کرده است، ولی ایده اصلی مطالعه پایداری و پایدارسازی معادلات دیفرانسیل تاخیری به کارهای کراسوفسکی (krasovskii) به دهه شصت بر می گردد. او روش دوم لیاپانوف را در این زمینه تعمیم داد. در دهه های بعد، محققان زیادی با استفاده از همین روش مسئله پایداری معادلات دیفرانسیل تاخیری را مورد توجه قرار دادند. در دهه نود روش های جدیدی در برخورد با مسئله تاخیر مطرح شد.
مجموعه ای از روشها و مفاهیم در زمینه پایدارسازی معادلات دیفرانسیل تاخیری را می توان در این مقالات یافت. با توجه به این مقالات، سه جهت اصلی در بررسی پایداری و پایدارسازی معادلات دیفرانسیل تاخیری خطی وجود دارد:
1- بررسی پایداری در حوزه فرکانس؛ بسط روش هورویتز به معادلات دیفرانسیل تاخیری، بسط روش مکان هندسی ریشه ها.
2- بررسی در حوزه زمان؛ با استفاده از روش دوم لیاپانوف تعمیم یافته برای معادلات دیفرانسیل تاخیری و بر مبنای اصل مقایسه.
3- بررسی براساس مقادیر ویژه؛ یک روش آن تعمیم روش جایابی قطب کلاسیک است که در این پایان نامه بررسی می گردد و نیز روشی بر مبنای جایابی طیف محدود.
تمام روش های آورده شده از مدل کردن یک سیستم با تاخیر زمانی به صورت معادلات دیفرانسیل تابعی حاصل می شوند. روش های 2و3 در حوزه فضای حالت هستند.
2. جایابی قطب پیوسته:
در سال 2002 روش جدیدی در پایدارسازی سیستم های خطی تاخیری یک ورودی با فیدبک حالت تحت عنوان «روش جایابی قطب پیوسته» مطرح شده است. این روش برمبنای کنترل ریشه های سمت راست معادله مشخصه و تغییر جزئی آن با تغییر جزئی بهره فیدبک است. با توجه به شباهت این روش با روش جایابی قطب کلاسیک و ویژگی تغییرات جزئی با رابطه مشتق گیری، این روش جایابی قطب پیوسته نامیده می شود.
و...