این جزوه به صورت دستنویس است.
این جزوه درس جبر خطی ۱ دکتر مرتضی ابراهیمی دانشکده علوم و فنون نوین دانشگاه تهران می باشد که به ارائه مباحث مطرح در این واحد درسی پرداخته است.
درس جبر خطی از جمله دروس رشته ریاضی و بعضی رشته های فنی مهندسی مثل مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر در مقطع کارشناسی می باشد. این جزوه در 115 صفحه با کیفیت نسبتا خوبی اسکن شده و امیدواریم در جهت کمک به شما عزیزان مورد استفاده قرار بگیرد.
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
فرمت فایل word و قابل ویرایش و پرینت
تعداد صفحات: 32
موضوع تحقیق :
جبرواختیار
مقدمه
یکی از جنجالی ترین موضوعات دینی، موضوع جبر و تفویض است. آیا انسان در کارهای خود کاملاً مجبور است و هر چه از او سر می‌زند براساس جبر الهی است و خودش هیچ اختیاری ندارد؟ یا برعکس، کاملا آزاد است و همه چیز در اختیار اوست و خداوند هرگز در کار او دخالتی ندارد و از هر گونه اقتداری در محدوده اقبال انسان بی‌بهره است؟
برخی طرفدار نظریه جبر و برخی طرفداری نظریه دوم هستند که آن را تفویض می‌نامند. تفویض یعنی واگذاری تام همه کارها به خود انسان و بیرون شدن اختیار از زیر اقتدار الهی.
بنابر اصول موجود در قرآن و فرمایشات معصومین، هر دو نظر، غلط است. در روایات امامان معصوم چنین آمده است:« لاجبر و لا تفویض بل امر بین الامرین.» جبر و تفویض هر دو غلط است و ماجرای اختیار انسان و رابطه‌اش با اراده و اختیار الهی چیزی بین این دوست. نه خداوند در محدوده کارهای انسان هیچ‌کاره است و نه اعمال آدمی از روی جبر است، چرا که انسان مثل سایر موجودات در گرفتن اصل و محدوده وجود، محتاج خداوند است. یعنی نه فقط در ابتدای خلقت، بلکه هر لحظه در حال گرفتن فیض وجودی است. جهان هستی دائماً در حال وجودگیری است و لحظه‌ای نمی‌تواند از منبع فیض جدا شود. اگر لحظه ای فیض الهی قطع شود، همه موجودات نابود خواهند شد.
پس خداوند لحظه به لحظه به انسان‌ها هستی می‌بخشد و انسان در هر لحظه، خودش، صفاتش، افعالش و همه مظاهر وجودیش تجلیات فیض خدایند و اراده اش، اختیارش، فکرش و دست و پایش، و. . . در حال فیض گیری از خداست و از خودش هیچ ندارد.
بنابراین هر کاری از انسان سر می زند کار خود اوست و هیچ جبری در کار نیست ولی تفویض هم نیست که انسان سرِپای خود باشد. بلکه همان طور که گفته شد اعمالش به خداوند هم مرتبط است. افعال آدمی جدا از خداوند و بیرون از اقتدار وی نیست بلکه در ارتباط مستقیم و مداوم با پروردگار است، و این است معنی جبر و تفویض. (علامه طباطبائی ، طلب و اراده، المیزان ج 3، ص 266)
طرح مسئله
درمیان بحثهای کلامی ازهمه قدیمی تر بحث جبرواختیار است.مساله جبرواختیار دردرجه اول یک مساله انسانی است ودر درجه دوم یک مساله الهی ویا طبیعی.
از آنجا که موضوع بحث، انسان است که آیا مختار است یا مجبور؟واز طرف دیگرمساله
که خدا یا طبیعت است که آیا اراده ومشیت وقضاوقدر الهی ویا عوامل جبری ونظام علت ومعلول طبیعت انسان را آزاد گذاشته یا مجبور کرده است؟
در اینجا بحث جبر واختیار خود به خود بحث عدل را به میان می کشد.زیرا رابطه مستقیمی میان اختیار وعدل از یک طرف وجبر ونفی عدل از طرف دیگر وجود دارد. یعنی تنها در صورت اختیار است که تکلیف وپاداش وکیفر عادلانه مفهوم ومعنی پیدا می کند.اگر انسان آزادی واختیار نداشته باشد ودر مقابل اراده ی الهی ویا عوامل طبیعی دست بسته ومجبور باشد ،دیگرتکلیف وپاداش وکیفر مفهوم خودرا از دست می دهد.(شهید مطهری،عدل الهی ،انتشارات صدرا،ص18)
ما دراین تحقیق برآن شدیم تا به بیان تعاریف مختلف از معنی ومفهوم جبر واختیارپرداخته ودر ادامه نظر اسلام درباره جبر واختیار واین که کارهای انسان مانند همه موجودات دیگرجهان به علت بستگی دارد وبااجزای موجودات دیگرارتباط وجودی دارداجزای دیگر هم در کار انسان تاثیر دارند را بررسی نماییم..
سپس به بیان دیدگاه متکلمان پیرامون جبر واختیار پرداخته که شامل دیدگاه اشاعره ،معتزله ودیدگاه امامیه وشرح هرکدام از دیدگاه های فوق می باشد.آزادی واراده ی انسان آزادی انتخاب ازعناوین دیگری است که در این تحقیق به آن پرداخته شده است وبا توجه به این که انسان در میان تمام موجودات دارای نعمت خدادادی عقل است واز طریق آن از درون هدایت می شود وسپس انسان حق انتخاب وتصمیم گیری وآزادی اراده دارد ومسئولیت تمام اعمالی را که انجام می دهد با خود اوست.سپس انسان وتکلیف واستعداد تکلیف پذیری اووپیروی از قوانین جبری طبیعی توسط انسان مطالبی عنوان شده است.هم چنین شرایط تکلیف که شامل بلوغ ،عقل، اطلاع وآگاهی وقدرت وتوانایی وتفاوت اکراه واجبار به شرح مطالبی پرداخته شده است.هم چنین محدودیتهای انسان از جمله وراثت، محیط طبیعی وجغرافیایی ،محیط اجتماعی ،تاریخ وعوامل زمانی از اموری است که بر انسان تحمیل می شود.هم چنین قضا وقدر الهی مورد بررسی قرار گرفته است.ودر پایان به اختیار بزرگترین امتیاز انسان پرداخته شده است.
تعریف جبر واختیار
1- ساده ترین و در عین حال ساده انگارانه ترین تعبیری که می توان از کلمه جبر داشت ترتب علت و معلول یا به عبارت دیگر رابطه علیت است . مطابق این تعبیر هر چیزی که رابطه علت ومعلولی بر آن صدق کند یا به عبارت دقیق تر نیازمند علتی باشد مجبوراست. با این تعبیر و توجه به لزوم اینکه مفاهیم جبر و اختیار الزاما باید متناقض باشد می توان نتیجه گرفت .اختیار در عدم صدق علیت است .این تعبیر از مفاهیم جبر و اختیار در طول تاریخ بیشتر منتهی به گرایشات جبری شده است . دلیل این امر آن است که قانون علیت چه قانونی طبیعی و عینی باشد (مطابق گرایشات متافیزیکی) و چه امری فقط ذهنی وسابژکتیو (مطابق نظر منتقدان متافیزیک) هیچ کدام از اندیشه ها و تجارب ما دال بر عدم صدق آن نیست . پس چنین نتیجه می شود که اختیار که عدم صدق علیت است یا کلا وجود ندارد و یا هیچگاه تجربه نشده است . البته کسانی هم هستند و بوده اند که با همین تعبیر از جبر و اختیار سعی در اثبات مختار بودن انسان کرده اند . نمونه امروزی اینگونه افراد کسانی هستند که با کمک گرفتن از اصل عدم قطعییت هایزنبرگ در فیزیک تلاش می کنند که به نوعی وجود اختیار در انسان را توجیه نماید . مطابق این اصل فیزیک جدید نمی توان همزمان سرعت و مکان یک ذره فیزیکی را با دقت دلخواه تعیین نمود . تلاش این افراد بر این است که این پدیده فیزیکی را عدم صدق علیت معرفی نمایند و از این راه اختیار را نیز که یکی از موارد نادرستی علییت است (البته با این تعبیر) مجاز و معتبر بدانند . مشابه
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب* فرمت فایل:Word قابل ویرایش و آماده پرینت. تعداد صفحه15
فهرست مطالب
چکیده:
تفکیک قلمرو جوهر از صفات (و حالات) در «اخلاق» اسپینوزا به روشى بازنمایى شده است که در منطق پژوهش به دیالکتیک معروف است. صفت بارز این روش آن است که جنبههاى متضاد موضوع در ارتباط با یکدیگر درک و پژوهیده مىشود. بنابراین، در «اخلاق» ضرورت به تبع مناسبتش با آزادى بررسى مىشود. با آن که موضوع این نوشته رابطه ضرورت و آزادى است، گفتنى است که اسپینوزا متناهى و نامتناهى، فرد و جامعه، و جزء و کل را نیز به همین شیوه بررسى مىکند.
واژگان کلیدى
منابع
دانلود تحقیق جبر و اختیار فایل word. شامل15 صفحه. مناسب جهت انجام تحقیقات، پروژه ها و پایان نامه های دانشجویی و مقالات درسی
موضوع فارسی :روند جبر با ارتباطات محلی
موضوع انگلیسی :Process Algebra with Local Communication
تعداد صفحه :18
فرمت فایل :PDF
سال انتشار :2008
زبان مقاله : انگلیسی
در جبری روند مثل μCRL و ACP ارتباطات در سطح جهان تعریف شده است. در چارچوب
معماری مبتنی بر مولفه یکی از آرزوهای به تعریف مولفههای یک سیستم به طور جداگانه، از جمله
ارتباطات درون که مؤلفه. جبر فرآیند تعریف می کنیم با یک اپراتور برای
ارتباطات از قسمت محلی که تسهیل معماری های مبتنی بر جزء. علاوه بر این که ترکیبی،
این زبان است که با هدف یک زبان عملی تر (با توجه به نزدیک به زبان مربوط)
و همچنین برای مدل سازی ساده از همزمان اجازه می دهد تا به عنوان رفتار آسنکرون
فرمت فایل : word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات:56
چکیده لاتین مقاله:
Introducing multiplication
Forget any idea you ever had that multiplication is a form of torture!
Unfortunately, too many schools introduce this topic formally before children have grasped the relevant concepts, and then insist on pages of busy-work to try and get the technique implanted in their minds. Some will grasp it, and find the repetition tedious; others might master the technique, but with little understanding of what they're doing. Still others will flounder, and may decide at the tender age of 6 or 7 that maths is far too difficult and should be avoided whenever possible. Sadly, very few children enjoy multiplication: the reason seems to be that they are not left to discover how it works when they are ready to do so.
When you're home educating, you can choose the time to introduce your child to new concepts, and suit them to everyday life. Some children will see at quite a young age that there is a short-hand to repeated addition; others may not be ready or interested until they are almost teenagers. It doesn't matter! Nevertheless, many children find that simple multiplication is easy to understand, when nobody has told them that it's difficult. You don't even need to tell them the word 'multiplication' when they first begin to use it.
When you think that your child might be able to understand simple multiplying, suggest an investigation for him: take three boxes, each with four chocolate bars, or something similar, and ask how many chocolate bars you have altogether. At first your child will want to count them. When he gets to twelve, tell him - casually - that he has the right answer. That's the first lesson! Another day, try to use something quite different - for instance, giving three people each four cup-cakes. Ask how many you think you will need. Then count them together. Or find out how many legs three cats have.
You should be able to find several relevant 'problems' that your child can understand. This should take place over several days, but keep the same numbers to start with. Sooner or later, your child will say, 'Twelve,' without counting. This is a great discovery! When your child has truly understood that three lots of four ANYTHING make twelve, try playing with four lots of three. Give four people each three cookies. To adults it's obvious that three lots of four is the same as four lots of three, but to a young child it's not obvious at all. Stay patient. When your child sees this, he has begun an algebraic understanding that will be useful in any branch of mathematics that he ever takes.
To reinforce the concept, find three lego pieces that are four units long, and four lego pieces that are three units long. Line them up. Then - if your child is still interested - find two lego pieces that are six units long, and six lego pieces that are two units long. Ask the child what he expects. Will they be longer or shorter than the three lots of four units? If your child is ready for this stage of arithmetic, he will probably be quite excited, and experiment with other lego. Perhaps he has a piece that's 12 units long. Or you can find twelve single-unit pieces. Encourage as much experimentation as your child wants, as he sees the relevance of numbers in his toys. On the other hand, if he's not remotely interested and wonders what you're talking about, put the idea aside, and build cars and trucks with his lego for a while.
But assuming there's some interest, build up your child's knowledge slowly, over several weeks or even months. Once he's played around with the various options that multiply together to make 12, try some different experiments. How about five lots of four chocolate bars? How many legs do five dogs have? This time your child will probably realise much more quickly that there is a pattern, and that five lots of four 'anything' will come to 20. Continue to keep it low-key, but suggest building up a wall-chart so that he can see the pattern. Start with a 5x5 grid like this:
چکیده ترجمه فارسی:
جمع و تفریق اعداد دو رقمی:
شروع کنید به وسیله مرور عملیات اصلی تفریق اعداد یک رقمی را .وقتی بچه ها با مهارت بحث می کنند با این عملیات ،توضیح می دهند که آنها بعدا یاد خواهند گرفت که چگونه تفریق کنند اعداد دو رقمی را.
مطالب:شفافیت ننوشته،بلوکهای مرتفع ده تایی سکه ها
تدارکات:یک قالب یکان و دهگان به صورت شفاف بکشید.بچه ها با استفاده از یک قالب یکان عمل کرده اند همچنین قالبهای دهگان و بلوک های ده تایی برای نشان دادن اعداد دو رقمی.
مهارت ها و مفاهیم لازم:بچه ها باید یک درک با ثبات از عملیات اصلی تفریق داشته باشند .
نکته:شما جمع اعداد دو رقمی را یاد گرفته اید امروز شما یاد خواهید گرفت که چگونه اعداد دو رقمی را تفریق کنید.
سوال :من2دهتایی و 5 یکی دارم این چه عددی را نشان می دهد؟(25)
سوال :چگونه من میتوانم نشان دهم تفریق را بابلوک های 10 تایی ؟(بلوکهارا جداگانه بردارید).فرض کنید که من می خواهم 12را از یکدیگر جدا کنم .برای اینکار چه چیز نیاز است که من انجام دهم ؟بچه ها ممکن است پیشنهاد کنند که جدا کنید یک ده تایی و دو یکی.آنها را جدا کنید و بچه ها می شمارند آنها را برای اختلاف را بفهمند یک ده تایی وسه یکی یا 13
نکته:ما می توانیم از یک قالب ده تایی و یکی استفاده کنیم برای کمک به اینکه ما 12را از 25 کم کنیم.بچه ها را راهنمایی کنید به محض اینکه آنها به شما بگویند که بنویسید
یک،2 در ستون ده تایی و یک ،5 در در ستون یکانی.وسپس جا دهید یک 2را در ستون یکانی و یک 1 را در ستون ده تایی توضیح می دهد که بعلاوه شما شروع کنید تفریق سازی را با ستون یکانی
سوال:اگر من کم کنم 2یکی رااز 5 یکی،باقیمانده یکان ها چند است ؟(3)سه را در ستون یکان بنویسید.اگر من کم کنم یک دهتابی را از 2 ده تایی،باقیمانده ده تایی چند است ؟(یک ده تایی )بنابراین اختلاف (13) 15-25 چند است؟
بچه ها یاد گرفته اند که اختلاف به همان صورتی است که آنها اختلاف را به دست آوردهاند با استفاده از بلوک ها جاسازی کنید دهگان و یکان را با سکه هایی که نشان می دهند 25 سنت بچه ها سکه هارا شمرده اند.
سئوال:فرض کنیدمن میخواهم 12را از25 کم کنم.چگونه من می توانم این تفریق را با سکه ها نشان دهم ؟بچه ها ممکن است پیشنهاد کنند که یک سکه ده سنتی ودو پنی رااز یکدیگر جدا کنید سپس بشمارید برای اینکه ببینید چه تعداد سکه ده سنتی و پنی باقیمانده است .بچه ها معلوم کرده اند که یک سکه ده سنتی و سه پنی باقی مانده است ،با سیزده سنت)
تذکر:شما می توانید مقادیر پول را باز هم کم کنید درست به همان صورتیکه شما اعدادرااز یکدیگر کم می کنید.فقط به خاطر داشته باشید برای جاسازی علامت سنت بعد از هر مقدار پول بنویسید 25و 12در قالبهای یکان و دهگان .نقل می کنند سکه ده سنتی را برای ده تاییها و پنی برای یکی ها .شروع با پنی ها ،کار کنید از طریق عمل تفریق توضیح می دهند هنگام تفریق مقادیر پول که کمتر از یک دلار هستند ،بچه ها به نوشتن علامت سنت ها بعد از هر مقداری نیاز دارند.خاتمه دهید بوسیله ارجاع بچه ها به مثال ابتدایی و با توجه به اینکه تنها اختلاف بین تفریق مقادیر پول و تفریق اعداد شمارشی علامت سنت است .تکرار کنید فعالیت را با استفاده از مثالهایی که نیاز به از نو سازمان دادن ندارند .
پوشاندن و ارزشیابی اشارات:
به بچه ها تمرینات جمع و تفریق بدهید که شامل جمع یا تفریق مضاربی از ده و جمع و تفریق اعداد یک رقمی باشد.پیشنهاد کنید که آنها انتخاب کنند هر روشی که آنها را امیدوار به حل آنها کند .کاغذ و قلم ،بلوکهای ده تایی یا عملیات اصلی .شما می توانید پیشرفت بچه ها را ارزیابی کنید به صورت غیر رسمی به وسیله سوال از آنها که توضیح دهند چرا آنها این روشها را انتخاب می کنند .
فرزندان شما ممکن است یاد بگیرند که اضافه ها اعدادی هستند که با یکدیگر جمع می شوند در یک تمرین بعلاوه .
برای مثال در مثال زیر اعداد 10 و30 اضافه ها هستند برای اضافه هایی که مضارب ده هستند،بچه ها می توانند یاد بگیرند با استفاده از عملیات اصلی که در حال حاضر آنها می شناسند برای کمک به جمع آنها .