بررسی روش های جدید کنترل مقاوم سیستم های غیرخطی

اختصاصی از کوشا فایل بررسی روش های جدید کنترل مقاوم سیستم های غیرخطی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

چکیده:

هدف اصلی یک سیستم کنترل این است که باعث شود تا یک فرایند دینامیکی به طور مطلوب رفتار کند. آنالیز و طراحی یک چنین سیستم کنترلی که یک رفتار مورد تقاضا را فراهم می کند، معمولاً با به کار گرفتن مدل ریاضی فرایند دینامیکی انجام می شود. این مدل برای نمایش ویژگی های دینامیکی اصلی فرآیند انتخاب می شود. به دلیل اینکه مدل ریاضی یک مدل ایده آل از فرایند واقعی است، پس این مدل غیردقیق است و این بی دقتی باعث عدم قطعیت مدل می شود.

این حقیقت آنالیز و طراحی یک سیستم کنترل را پیچیده می کند. انتخاب ساختار کنترلی نقشی اساسی در دستیابی به رفتار مورد تقاضا ایفا می کند. به طور معمول بعضی از مشخصات، برای مثال مشخصات حلقه باز و حلقه بسته نمی توانند به طور همزمان برآورده شوند و مصالحه بین آنها بایستی مدنظر قرار گیرد. بنابراین بسیار مهم است که دشواری های مسائل کنترلی (مانند عدم قطعیت مدل یا اغتشاشات که باعث می شوند تا خروجی از مقدار مطلوب خودش منحرف شود و…) تشخیص داده شوند. به این ترتیب تحقیق ما بر روی تلاشی برای پیدا کردن ساختارهای کنترلی متمرکز شده تا از دشواری های قبلی مربوط به شکل بندی های کنترل فیدبک ثابت و استاندارد اجتناب شود. ویژگی شاخص و معمول ساختارهای کنترلی که ما با آن کار کردیم شکل بندی کنترل کننده رویت گر نامیده می شود. کار ما در ابتدا تمرکز بر روی سیستم های تک ورودی – تک خروجی است که نتایج استفاده از یک چنین شکل بندی را نشان می دهد.

مقدمه:

هدف اصلی یک سیستم کنترل این است که خروجی یک فرایند دینامیکی به یک روش قطعی رفتار کند. این رفتار مطلوب خروجی، به وسیله دستکاری روی ورودی فرایند دنبال می شود. با این حال شرایط سخت مانند محدودیت هایی روی کنترل ها یا حالت ها و اهداف کارآیی، مخالف انجام رفتار مطلوب فرایند کنترلی که معمولاً شامل یک مدل ریاضی از فرایند دینامیکی، مدل پلنت یا مدل نامی می باشد، است. در نتیجه بسیاری از رفتارهای واقعی پلنت نمی توانند در یک روش دقیق از مدل پلنت که منجر به عدم قطعیت ها می شود، بیان شوند. معمولاً مشخصات کارآیی بالا در بخش هایی از مدل داده می شوند. به این دلیل مشخصات عدم قطعیت های مدل بایستی با فرآیند طراحی یکی شود تا یک سیستم کنترلی معتبر که قادر به رسیدگی به فرایند واقعی باشد فراهم آید و تکمیل نیازهای کارایی را تضمین کند.

ترم پایداری معمولا برای مشخص کردن توانایی یک سیستم کنترلی در مقابله با عدم قطعیت استفاده می شود. از این رو مشخصات کارآیی معمولاً برای مسئله رگولاسیون و یا مسئله ترکینگ داده می شود. مسئله اول برای اداره ورودی پلنت جهت حذف اثر اغتشاشات خارجی می باشد. مسئله دوم برای به کار بردن ورودی پلنت برای نزدیک نگه داشت مقادیر کنترل شده به سیگنال مرجع داده شده می باشد. نکته کلیدی روشی است که در آن کنترل کننده، سیگنال کنترلی را با رفتار مناسب تولید می کند.

تعداد زیادی روش و استراتژی متفاوت برای اینکه از عهده این امر برآید که به مسئله طراحی معروف است، وجود دارد. با این حال هر انتخاب ممکنی می تواند به عنوان کنترل حلقه باز یا کنترل حلقه بسته طبقه بندی شود.

با اینکه دو انتخاب وجود دارد اما زمانی که به رفتار آن فکر می کنیم، شکل بندی حلقه بسته به طور اتوماتیک ظاهر می شود. این امر به این دلیل است که سیستم کنترل حلقه باز (که در شکل (الف) نشان داده شده است) تنها در بعضی موارد ساده موثر است و شرایطی که در آن تغییرات پلنت و اغتشاشات خروجی باعث می شوند تا خروجی واقعی از ورودی مرجع مشخص شده انحراف پیدا کند، موثر نیست. بنابراین در شکل بندی حلقه باز هیچ روشی برای فهمیدن اینکه ایا متغیرهای خروجی از مقدار مطلوب خودش منحرف می شوند، وجود ندارد و این امر دلیل معرفی فیدبک می باشد. بدون فیدبک هیچ وسیله مقایسه بین رفتار واقعی فرایند با رفتار مطلوب و تصحیح اتوماتیک کارآیی آن وجود ندارد. همچنین کنترل فیدبک می تواند به منظور خنثی کردن اثرات پنهانی متغیرهای پلنت و اغتشاشات خارجی مورد استفاده واقع شود. به عبارت دیگر وجود سیگنال فیدبک به لزوم یک اندازه گیری فیزیکی اشاره می کند. یک سنسور برای نمایش متغیر خروجی مورد نیاز است.

تعداد صفحه : 81

مدلسازی خطی و غیرخطی سیستم های خنک کننده مشبک به منظور حفاظت در شرایط بحرانی

اختصاصی از کوشا فایل مدلسازی خطی و غیرخطی سیستم های خنک کننده مشبک به منظور حفاظت در شرایط بحرانی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

چکیده:

اهمیت کارکرد سیستم های خنک کننده به منظور دستیابی به استانداردهای کیفی در محصول تولیدی و سیستم های غبارزدای مربوطه به منظور رعایت استانداردهای آلایندگی در صنعت سیمان باعث پویایی فناوری تولید این سیستم ها و به موازات آن افزایش هزینه های تولیدی آنها شده است. این مسئله ایجاب می کند که شرایط بحرانی احتمالی با منشاء هوای داغ که باعث صدمه زدن به کارکرد این سیستم ها خواهد شد شناسایی شده و اقدامات حفاظتی در مقابل آن صورت گیرد. شناسایی چنین شرایطی مستلزم شناسایی و مدلسازی رفتاری این سیستم می باشد که با توجه به رفتار فوق العاده غیرخطی آن نیاز به گرایش به سمت شیوه های مدلسازی هوشمند نظیر شبکه های عصبی می باشد. در این پروژه هدف بررسی رفتار غیرخطی سیستم خنک کننده مشبک به منظور شناسایی و مدلسازی آن در هنگام بروز تغییرات ناگهانی درجه حرارت یا فشار هوای ورودی به سیستم و حفاظت و کنترل سیستم در قبال این شرایط بحرانی گام های بعدی آن می باشد.

کولرهای مشبک با غبارزدایی فیبری استفاده وسیعی در صنعت سیمان داشته و به دلیل اهمیت کاربردی و همچنین هزینه بالای اقتصادی همواره مورد توجه ویژه موسسات مطالعاتی معتبر و کارخانجات تولیدی جهت حفاظت از آنها بوده اند.

این تحقیق منطبق بر نیاز فزاینده صنایع داخلی تولید سیمان برای دستیابی به شیوه های مطمئن در پیش بینی شرایط بحرانی محتمل برای کولرها و غبارگیرها و جلوگیری از آسیب دیدن آنها و نهایتا زیان های اقتصادی منتجه تعریف و اجرا گردید.

در این پروژه با بررسی رفتار فیزیکی کولر مشبک و تعیین ورودی و خروجی هایی که بتواند تا اندازه زیاد رفتار سیستم را بازتاب نمایند، و همچنین دریافت اطلاعات واقعی از کارخانه سیمان بجنورد روی مدل های خطی با استفاده از روش های شناسایی کار شد و در آخر مدل غیرخطی با استفاده از شبکه عصبی MLP ارائه گردید.

مقدمه:

یکی از مهمترین کاربرد سیستم های خنک کننده در صنعت سیمان است. خنک کننده های شبکه ای در صنعت سیمان برای خنک کردن ذرات داغ کلینکر مورد استفاده قرار می گیرد.

کلمه سیمان به هر نوع ماده چسبنده ای اطلاق می شود که قابلیت به هم چسباندن و یکپارچه کردن قطعات معدنی را دارا باشد. در شاخه مهندسی عمران سیمان گردی است نرم، جاذب آب، چسباننده سنگریزه که اساسا مرکب از ترکیبات پخته شده و گداخته شده اکسید کلسیم، اکسید سیلیسیم، اکسید آلومینیوم و اکسید آهن می باشد. ملات این گرد قادر است به مرور در مجاورت هوا یا در زیر آب سخت شود و در زیر آب، در ضمن داشتن ثبات حجم، مقاومت خود را حفظ نموده و در فاصله 28 روز زیر آب ماندن دارای حداقل مقاومت 250 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع گردد.

چگونگی خنک کردن کلینکر روی ساختمان بلوری کانی ها، قابلیت خرد شدن و نهایتا کیفیت سیمان تاثیر دارد و اصولا به همین دلایل است که توجه به خنک کننده ها بسیار ضروری است. از طرفی به دلیل رفتارهای غیرخطی در مراحل پخت سیمان برخی پیش بینی ها قبل از وقوع حوادث از ضررهای هنگفتی جلوگیری می کند.

متاسفانه کارهای تحقیقاتی در جهت شناسایی و مدلسازی بخصوص در زمینه موضوع این پروژه بسیار کم انجام شده است. شاید یکی از دلایل آن ارتباط بیش از حد بین قسمت های مختلف پروسه و اثرگذاری آنها بر یکدیگر باشد. بیشتر مراجع موجود اطلاعات تجاری در زمینه کولرهای شبکه ای بود و بسنده کردن به چند مرجع محدود بسیار، پیشرفت کار را کند می کرد.

گام بعدی جمع آوری داده از سیستم واقعی بود. به دلیل بعد مسافت و مشکلات اداری گرفتن داده از طریق مکاتبه امکانپذیر نبود. کارخانه سیمان بجنورد یکی از کارخانه های سیمان بود که سیستم خنک کننده مشبک در آن موجود بود. با همکاری مدیریت و مسئولان این کارخانه داده ها جمع آوری شد (داده های مربوط به دو ماه کاری کارخانه در اختیار گذاشته شد) ولی با توجه به اشکالاتی که در قسمت ثبت داده به صورت اتوماتیک داشتند داده ها دستی توسط اپراتور و مجموعا 24 داده برای هر پارامتر در هر روز موجود بود و این نگرانی وجود داشت که به خاطر فرکانس پایین جمع آوری داده بعضی اطلاعات مفید را از دست داده باشیم. ولی پس از بررسی معلوم شد که جز در حالات غیرعادی کار داده ها از رنج تقریبا ثابتی برخوردار بودند. مرحله بعد بررسی کلی داده ها بود و سپس وارد تست روش های شناسایی خطی شدیم. با توجه به پیش بینی که از قبل هم می کردیم تست های شناسایی خطی جواب های قانع کننده ای نداشتند. که این اظهارنظر با توجه به بررسی خروجی، شاخص Fitness و تست های دیگر انجام گرفته است. مدلسازی غیرخطی را با توجه به داشتن تجربه قبلی از مدلسازی های خطی و همچنین مراجع موجود که درباره مدلسازی ریاضی سیستم کار کرده بودند با روش شبکه عصبی MLP و آموزش مارکوات رونبرگ انجام دادیم. پاسخ های گرفته شده موفقیت مدلسازی را تایید می کردند.

به هرحال امیدوارم این پروژه در عمل بتواند گامی هرچند کوچک در رفع مشکلات موجود در صنعت سیمان بردارد.

تعداد صفحه : 122

پایان نامه ارشد عمران تحلیل غیرخطی پس کمانشی اعضای مهاربندی فلزی و مدل سازی آن در ساختمان های فولادی

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه ارشد عمران تحلیل غیرخطی پس کمانشی اعضای مهاربندی فلزی و مدل سازی آن در ساختمان های فولادی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

تحلیل غیرخطی پس کمانشی اعضای مهاربندی فلزی و مدل سازی آن در ساختمان های فولادی

سمینار ارشد عمران تحلیل غیرخطی سازه ها Non-Linear analysis of structures

اختصاصی از کوشا فایل سمینار ارشد عمران تحلیل غیرخطی سازه ها Non-Linear analysis of structures دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

تحلیل غیرخطی سازه ها

Non-Linear analysis of structures

چکیده

هدف از این سمینار طرح نحوه استفاده از روش های جدید و مناسب برای کامپیوتر هاست . در استفاده از روش های ماتریسی مسائل غیر خطی به طور عادی از همان روش های خطی تبعیت می کنند و برای فهم خیلی ساده تر هستند.

در این نوشتار به هر دو مسئله تحلیل و طراحی پرداخته می شود . سازه های با رفتار غیر خطی، چه به صورت ارتجاعی و یا ارتجاعی – خمیری ، اثرات جنبی و اجزا جدیدی دارند که ایجاد روش جدیدی برای طرحشان را لازم می کند . علم تحقیق در عملیات با خصوصیات بهینه کردن به وسیله برنامه نویسی خطی و غیر خطی در تمامی رشته ها روزبه روز قابل استفاده تر می شود . در رشته مهندسی سازه ، برای اولین بار یک پایه و مبنای علمی برای طراحی سازه ها و مفاهیم مهم و اصلی از اینکار که روی این موضوع انجام شده در این نوشته به طور کامل پوشش داده میشود .

پایان نامه تحلیل رفتارهای غیرخطی یک تیر ترک‌دار با سفتی غیرخطی

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه تحلیل رفتارهای غیرخطی یک تیر ترک‌دار با سفتی غیرخطی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:131

پایان نامه جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد
رشته مهندسی مکانیک-گرایش طراحی کاربردی

فهرست مطالب:
فصل 1    - مقدمه و مرور کارهای انجام شده    16
1-1    مقدمه    17
1-2    تاریخچه مطالعات و مرور کارهای انجام شده    17
1-3    انواع مدل سازی های ترک    20
1-4    بیان مسئله مدل سازی ترک باز    20
1-5    اهداف و مسائل بررسی شده در پایان نامه    21
فصل 2    - مدل سازی خطی  و غیر خطی ترک و بررسی معادلات حرکت    22
2-1    مقدمه    23
2-2    معادلات ارتعاش آزاد    23
2-2-1    تئوری اویلر - برنولی    23
2-2-2    تئوری تیموشنکو    32
2-2-3    بررسی تیر  شامل چند ترک    41
2-2-4    ترک با شکل های هندسی مختلف:    45
2-3    مدل سازی ترک باز و بسته شونده    50
2-3-1    مدل سازی ترک ساختار منحنی    51
2-3-2    بررسی ترک v- شکل    61
2-3-3    حل مسئله با روش میانگین گیری    66
فصل 3    - نتایج مدل سازی    71
3-1    مقدمه    72
3-2    نتایج ترک باز ساده    72
3-2-1    تیر با نسبت های مختلف عمق ترک    72
3-2-2    تیر با نسبت های مختلف طول دهانه ترک    75
3-2-3    بررسی اثر تغییر موقعیت ترک    78
3-3    بررسی اثر تعداد ترک    81
3-3-1    بررسی نتایج به ازای عمق و طول دهانه ثابت و موقعیت های متفاوت    82
3-3-2    بررسی نتایج به ازای موقعیت و طول دهانه ثابت و عمق های متفاوت    83
3-3-3    بررسی نتایج به ازای موقعیت و عمق ثابت و طول دهانه های متفاوت    85
3-4    بررسی تیر با  شکل های هندسی  مختلف    87
3-4-1    ترک بیضی شکل    87
3-4-2    ترک سهمی شکل    91
3-4-3    ترک مثلثی    92
3-5    ترک باز و بسته شونده     95
3-5-1    ترک منحنی با ساختار دایره ای شکل    96
3-6    شکل مود، شکل شیب، گشتاور خمشی و نیروی برشی    106
3-7    اعتبار سنجی نتایج مدل های پیشنهادی    111
3-7-1    ترک باز ساده    111
3-7-2    ترک مثلثی شکل    112
3-7-3    ترک باز و بسته شونده    115
فصل 4    - نتیجه گیری و پیشنهادات    117
4-1    نتیجه گیری    118
منابع


فهرست اشکال
شکل  ‏2 1:الف) تیر به طول  با یک ترک به عمق   در موقعیت نشان داده شده. ب)همان تیر با فنر پیچشی جایگزین ترک با سفتی      23
شکل  ‏2 2:  تیر ترکدار به طول L ،ارتفاع h،  عمق ترک h_c و طول دهانه d_o    24
شکل  ‏2 3 تیر دو  سر گیر دار    27
شکل  ‏2 4: تیر یک سر گیر دار – یک سر آزاد    31
شکل  ‏2 5  تیر دو  سر لولا    31
شکل  ‏2 6: تیر گیردار – مفصل برشی (در مفصل برشی، شیب و نیروی برشی صفر است.)    32
شکل  ‏2 7 : تیر به طول , شامل دو ترک به عمق  وارتفاع   و طول دهانه ترک      41
شکل  ‏2 8 تیربه طول , شامل سه ترک به عمق  وارتفاع   و طول دهانه ترک      42
شکل  ‏2 9 :  تیربه طول ,  وارتفاع  ، شامل یک ترک مثلثی به عمق   و طول دهانه ترک      48
شکل  ‏2 10 : تیربه طول ,  وارتفاع  ، شامل یک ترک بیضوی به عمق   و طول دهانه ترک      48
شکل  ‏2 11 : تیربه طول ,  وارتفاع  ، شامل یک ترک سهموی به صورت عمودی به عمق   و طول دهانه ترک     50
شکل  ‏2 12 : تیر به طول ,  وارتفاع  ، شامل یک ترک سهموی به صورت افقی به عمق   و طول دهانه ترک      50
شکل  ‏2 13 : تیر ترکدار با ترک منحنی شکل با شعاع انحناهای متفاوت، عمق  و طول وجه      51
شکل  ‏2 14  ترک با ساختار منحنی دایره ای شکل به شعاع انحنای در دو طرف و زاویه اولیه   و طول دهانه      51
شکل  ‏2 15 : موقعیت نقاط ابتدا و انتهای ترک و نیز تغییرات هندسه ترک در حین ارتعاش    53
شکل  ‏2 16  ترک با ساختار v-شکل و مشخصات هندسی    61
شکل  ‏2 17  : ترک با ساختار v- شکل در حین ارتعاش در هنگام بسته شدن.    62
شکل  ‏3 1 : تغییر فرکانس طبیعی تیر دوسر گیردار به ازای   و موقعیت     96
شکل  ‏3 2: تغییر زاویه ترک تیر دوسر گیردار در حین ارتعاش به ازای   و موقعیت      97
شکل  ‏3 3: تغییرات فرکانس طبیعی تیر دوسر گیردار در حین ارتعاش به ازای عمق های مختلف ترک و موقعیت      97
شکل ‏3 4: تغییرات فرکانس طبیعی تیر دوسر گیردار در حین ارتعاش در موقعیت های مختلف به ازای  .    98
شکل ‏3 5: تغییر فرکانس طبیعی تیر یکسر گیردار به ازای   و موقعیت .    99
شکل ‏3 6: تغییر زاویه ترک تیر یکسر گیردار در حین ارتعاش به ازای   و موقعیت .    99
شکل‏ 3 7: تغییرات فرکانس طبیعی تیر یکسر گیردار به ازای نسبت عمق های مختلف و موقعیت .    100
شکل ‏3 8: تغییرات فرکانس طبیعی تیر یکسر گیردار به ازای موقعیت های مختلف و عمق ترک  .    100
شکل ‏3 9: تغییرات فرکانس طبیعی تیر دو سر لولا به ازای   و موقعیت  .    101
شکل ‏3 10: تغییر زاویه ترک تیر دو سر لولا در حین ارتعاش برای  و موقعیت  .    101
شکل ‏3 11: تغییر فرکانس طبیعی تیر دو سر لولا در حین ارتعاش به ازای عمق های مختلف و موقعیت  .    102
شکل ‏3 12: تغییر فرکانس طبیعی تیر دوسر لولا در حین ارتعاش به ازای موقعیت های مختلف و  .    102
شکل ‏3 13: تغییر فرکانس طبیعی مود دوم تیر دوسر گیردار به ازای   و موقعیت  .    103
شکل ‏3 14: تغییر زاویه ترک در حالت دو مود برای تیر دوسر گیردار در حین ارتعاش به ازای   و موقعیت  .    103
شکل ‏3 15: تغییر فرکانس طبیعی تیر دوسر لولا در حالت دو مود به ازای عمق و موقعیت  .    104
شکل ‏3 16: تغییر زاویه ترک تیر دوسر لولا در حالت دو مود به ازای عمق  و موقعیت  .    104
شکل ‏3 17: تغییر فرکانس طبیعی دوم تیر دوسر لولا به ازای عمق های مختلف و موقعیت  .    105
شکل ‏3 18: تغییر فرکانس طبیعی دوم تیر لولا-مفصل برشی به ازای عمق و موقعیت .    105
شکل ‏3 19: تغییر زاویه ترک تیر لولا-مفصل برشی در مود دوم به ازای عمق و موقعیت .    106
شکل ‏3 20: تغییر فرکانس طبیعی دوم تیر لولا-مفصل برشی به ازای عمق های مختلف و موقعیت  .    106
شکل ‏3 21: شکل مد اول و دوم تیر دو سرگیردار به ازای عمق ترک الف) ، ب) .    107
شکل ‏3 22: شکل شیب اول و دوم تیر دو سرگیردار به ازای عمق ترک الف)  ، ب) .    108
شکل ‏3 23: گشتاور خمشی مد اول و دوم تیر دو سرگیردار به ازای عمق ترک الف)  ، ب) .    108
شکل ‏3 24: نیروی برشی مد اول و دوم تیر دو سرگیردار به ازای عمق ترک الف)  ، ب) .    109
شکل ‏3 25: شکل مد اول و دوم تیر یک سرگیردار به ازای عمق ترک الف)  ، ب) .    109
شکل ‏3 26: شکل شیب اول و دوم تیر یک سرگیردار به ازای عمق ترک الف) ، ب)  .    110
شکل ‏3 27: گشتاور خمشی مد اول و دوم تیر یک سرگیردار به ازای عمق ترک الف)  ، ب)  .    110
شکل ‏3 28: نیروی برشی مد اول و دوم تیر یک سرگیردار به ازای عمق ترک  الف)  ، ب) .    111
شکل ‏3 29:  مقایسه نتایج بدست آمده از روش پیشنهادی با نتایج تجربی در مرجع [18] و روش المان محدود مرجع [20].    112
شکل ‏3 30: مقایسه نسبت فرکانسی پایه بدست آمده بر اساس روش پیشنهادی با نتایج تحلیلی مرجع [20].    113
شکل ‏3 31: مقایسه نسبت فرکانسی سوم بدست آمده بر اساس روش پیشنهادی با نتایج تحلیلی مرجع [20].    113
شکل ‏3 32: مقایسه شکل مود اول ارتعاشی تیر دو سر لولا به ازای عمق ترک  و موقعیت ترک      114
شکل ‏3 33: مقایسه شکل مود دوم ارتعاشی تیر دو سر لولا به ازای عمق ترک  و موقعیت ترک      114
شکل ‏3 34: مقایسه شکل مود سوم ارتعاشی تیر دو سر لولا به ازای عمق ترک  و موقعیت ترک      115
شکل ‏3 35: مقایسه نتایج بدست آمده از مدل ارائه شده با داده های آزمایشگاهی و مدل تحلیلی در مرجع [69]    116

فهرست جداول
جدول ‏3 1: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر گیردار با عمق های مختلف و موقعیت ترک  و طول دهانه و مقایسه نتایج با روش متعارف و تیر سالم    73
جدول ‏3 2: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر یکسر گیردار با عمق های مختلف و موقعیت ترک  و طول دهانه  و مقایسه نتایج با روش متعارف و تیر سالم    73
جدول ‏3 3: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر گیردار-مفصل برشی  با عمق های مختلف و موقعیت ترک  و طول دهانه  و مقایسه نتایج با روش متعارف و تیر سالم    74
جدول ‏3 4: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر لولا  با عمق های مختلف و موقعیت ترک  و طول دهانه  و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالم    74
جدول ‏3 5: فرکانس های طبیعی تیر دو سر گیردار با طول های مختلف دهانه ترک و موقعیت ترک  و عمق ترک  و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالم    75
جدول ‏3 6: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر یکسر گیردار با طول های مختلف دهانه ترک و موقعیت ترک  و عمق ترک   و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالم    76
جدول ‏3 7: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر گیردار- مفصل برشی با طول های مختلف دهانه ترک و موقعیت ترک  و عمق ترک   و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالم    77
جدول ‏3 8: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر لولا  با طول های مختلف دهانه ترک و موقعیت ترک  و عمق ترک   و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالم    77
جدول ‏3 9: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر گیردار با موقعیت های مختلف ترک و طول دهانه   و عمق ترک   و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالم    78
جدول ‏3 10: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر یک سر گیردار با موقعیت های مختلف ترک و طول دهانه   و عمق ترک   و مقایسه نتایج با روش متعارف و تیر سالم    79
جدول ‏3 11: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر لولا با موقعیت های مختلف ترک و طول دهانه   و عمق ترک   و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالم    80
جدول ‏3 12: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر گیردار- مفصل برشی با موقعیت های مختلف ترک و طول دهانه   و عمق ترک   و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالم    81
جدول ‏3 13: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار و تیر یک سر گیردار به ازای  و طول دهانه ترک   و موقعیت های      82
جدول ‏3 14: فرکانس های طبیعی تیر گیردار-مفصل برشی و تیر لولا- مفصل برشی به ازای  و طول دهانه ترک   و موقعیت های      82
جدول ‏3 15: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار و تیر یک سر گیردار به ازای  و طول دهانه ترک   و موقعیت های      83
جدول ‏3 16: فرکانس های طبیعی تیر گیردار-مفصل برشی و تیر لولا- مفصل برشی به ازای  و طول دهانه ترک   و موقعیت های      83
جدول ‏3 17: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار و تیر یک سر گیردار به ازای   و طول دهانه ترک   و موقعیت های      84
جدول ‏3 18: فرکانس های طبیعی تیر گیردار-مفصل برشی و تیر لولا- مفصل برشی به ازای  و طول دهانه ترک   و موقعیت های      84
جدول ‏3 19: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار و تیر یک سر گیردار به ازای   و طول دهانه ترک   و موقعیت های      84
جدول ‏3 20: فرکانس های طبیعی تیر گیردار-مفصل برشی و تیر لولا- مفصل برشی به ازای   و طول دهانه ترک   و موقعیت های      85
جدول ‏3 21: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار و تیر یک سر گیردار به ازای   و طول دهانه ترک   و موقعیت های      85
جدول ‏3 22: فرکانس های طبیعی تیر گیردار-مفصل برشی و تیر لولا- مفصل برشی به ازای  و طول دهانه ترک   و موقعیت های      86
جدول ‏3 23: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار و تیر یک سر گیردار به ازای   و طول دهانه ترک   و موقعیت های      86
جدول ‏3 24: فرکانس های طبیعی تیر گیردار-مفصل برشی و تیر لولا- مفصل برشی به ازای  و طول دهانه ترک   و موقعیت های      87
جدول ‏3 25: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار با ترک بیضی شکل به ازای عمق های مختلف ترک و نسبت های مختلف قطر و موقعیت ترک در میانه تیر    88
جدول ‏3 26: فرکانس های طبیعی تیر یک سرگیردار با ترک بیضی شکل به ازای عمق های مختلف ترک و نسبت های مختلف قطر و موقعیت ترک در میانه تیر    88
جدول ‏3 27:  فرکانس های طبیعی تیر دو سر لولا با ترک بیضی شکل به ازای عمق های مختلف ترک و نسبت های مختلف قطر و موقعیت ترک در میانه تیر    89
جدول ‏3 28: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار با ترک بیضی شکل به ازای موقعیت های مختلف ترک و نسبت های مختلف قطر و عمق ترک      89
جدول ‏3 29: فرکانس های طبیعی تیر یک سرگیردار با ترک بیضی شکل به ازای موقعیت های مختلف ترک و نسبت های مختلف قطر و عمق ترک      90
جدول ‏3 30: فرکانس های طبیعی تیر دو سر لولا با ترک بیضی شکل به ازای موقعیت های مختلف ترک و نسبت های مختلف قطر و عمق ترک      90
جدول ‏3 31: فرکانس های طبیعی تیر با شرایط مرزی مختلف با ترک سهمی شکل به ازای عمق های مختلف ترک و نسبت های مختلف  و موقعیت ترک در میانه تیر    91
جدول ‏3 32: فرکانس های طبیعی تیر با شرایط مرزی مختلف با ترک سهمی شکل به ازای عمق های مختلف ترک و نسبت های مختلف  و موقعیت ترک در میانه تیر    92
جدول ‏3 33: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار با ترک مثلثی به ازای عمق های مختلف ترک و مقادیر مختلف   و موقعیت ترک در میانه تیر    92
جدول ‏3 34: فرکانس های طبیعی تیر یک سرگیردار با ترک مثلثی به ازای عمق های مختلف ترک و مقادیر مختلف   و موقعیت ترک در میانه تیر    93
جدول ‏3 35: فرکانس های طبیعی تیر دو سر لولا با ترک مثلثی به ازای عمق های مختلف ترک و مقادیر مختلف  و موقعیت ترک در میانه تیر    93
جدول ‏3 36: فرکانس های طبیعی تیر دو سرگیردار با ترک مثلثی به ازای موقعیت های مختلف ترک و مقادیر مختلف   و عمق      94
جدول ‏3 37: فرکانس های طبیعی تیر یک سرگیردار با ترک مثلثی به ازای موقعیت های مختلف ترک و مقادیر مختلف   و عمق      94
جدول ‏3 38: فرکانس های طبیعی تیر دو سر لولا با ترک مثلثی به ازای موقعیت های مختلف ترک و مقادیر مختلف   و عمق      95
جدول ‏3 39: مقایسه نتایج روش پیشنهادی بامدل آزمایشگاهی در مرجع [68]    111

چکیده
در این تحقیق به بررسی ارتعاش آزاد تیر ترکدار و یافتن فرکانس های طبیعی پرداخته ایم. در قسمت اول با استفاده از مدل ترک باز با مدل کردن قسمت ترکدار به صورت یک المان به شکل تیر و ارضای شرایط مرزی، فرکانس های طبیعی را برای شرایط مرزی مختلف بدست آورده ایم و تغییرات فرکانس طبیعی را به ازای تغییر پارامترهای مختلف ترک نشان دادیم. در قسمت بعد با همین مدل سازی تیر چند ترکه را بررسی کرده و در ادامه، مسئله را برای ترک با شکل های هندسی مختلف، مانند بیضی، مثلث و سهمی با استفاده از روش گالرکین حل نموده و فرکانس های طبیعی را بدست آوردیم در انتها با استفاده از مدل ترک باز و بسته شونده تیر ترکدار را با این فرض که ترک در حین ارتعاش باز و بسته می شود مدل سازی کرده و معادلات حرکت را برای دو حالت ترک منحنی شکل و ترک v- شکل استخراج کرده ایم. برای حل این معادلات غیر خطی از روش میانگین گیری بهره برده و تغییرات فرکانس طبیعی و همچنین تغییر زاویه ترک را در حین ارتعاش ترک و تغییرات فرکانس طبیعی را به ازای تغییر عمق ترک برای شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار دادیم.          
کلمات کلیدی: تیر ترک دار، فرکانس طبیعی، ارتعاش آزاد.