دانلود پایان نامه سری فوریه

اختصاصی از کوشا فایل دانلود پایان نامه سری فوریه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

در ریاضیات، با استفاده از سری فوریه می‌توان هر تابع متناوب را به صورت جمعی از توابع نوسانی ساده (سینوسی، کسینوسی و یا تابع نمایی مختلط ) نوشت. این تابع به نام ریاضیدان بزرگ فرانسوی، ژوزف فوریه نامگذاری شده است. با بسط هر تابع به صورت سری فوریه، مولفه های بسامدی آن تابع به دست می آید.

تبدیل سریع فوریه (Fast Fourier transform - FFT) نام الگوریتمی‌ست برای انجام تبدیلات مستقیم و معکوس گسسته فوریه به صورتی سریع و بسیار کارآمد. تعداد زیادی الگوریتم‌های تبدیل فوریه سریع مجزا وجود دارد که شامل محدوده عظیمی از ریاضیات می‌شوند: از محاسبات ساده به وسیله اعداد مختلط تا نظریه اعداد.این مقاله چشم اندازی است به تکنیک‌های موجود و برخی ویژگی‌های عمومی آن‌ها. همچنین الگوریتم‌های خاص در مقالات دیگری توضیح داده شده‌اند.

یک تبدیل فوریه سریع تجزیه یک رشته از مقادیر به مولفه‌هایی با فرکانس‌های متفاوت است. این عملیات در بسیاری از رشته‌ها مفید است (ویژگی‌ها و کاربردهای تبدیل فوریه گسسته را مشاهده کنید.) اما محاسبه مستقیم آن از تعریف گاهی اوقات در عمل بسیار کند است. تبدیل فوریه سریع یک راه برای محاسبه همان نتایج به طور سریع تر است؛ محاسبه تبدیل فوریه گسسته برای n نقطه با استفاده از تعریف عملیات ریاضی نیاز دارد در حالی که تبدیل فوریع سریع می‌تواند همان نتایج را در عملیات، محاسبه نماید.

در طول تمامی سده گذشته و به خصوص در طی ۵۰ سال آخر آن صنایع گوناگون و رشته‌های مختلف دانشگاهی را می‌توان ذکر کرد که به واسطه اعمال ایده‌ها و تکنیک‌های گوناگون فوریه به نحو کاملی شکوفا و پررونق شده‌اند.

تاریخچه:

ژان باپتیست ژوزف فوریه (به فرانسوی: Joseph Fourier) (متولد ۲۱ مارس ۱۷۶۸ در اوسر؛ درگذشته ۱۶ مه ۱۸۳۰ در پاریس) ریاضی‌دان و فیزیک‌دان فرانسوی.

پدر فوریه به خیاطی اشتغال داشت و زمانی که وی هشت سال بیشتر نداشت، از دنیا رفت. فوریه در مدرسه نظامیِ زادگاه‌اش شروع به تحصیل کرد. او در ۱۸ سالگیش در همین دانشگاه به تدریس ریاضی مشغول شد و با به وقوع پیوستن انقلاب فرانسه از آن حمایت کرد. در دوران ترور مدتی به زندان افتاد، اما بعداً در سال ۱۷۹۵ آزاد شد و به استخدام اکول نرمال سوپریور درآمد. وی از سال ۱۷۹۷ به عنوان جانشین لاگرانژ در اکول پلی‌تکنیک به تدریس مشغول شد.

فوریه اواخر قرن هجدهم، ناپلئون بناپارت را در لشکرکشی به مصر همراهی می‌کرد . وی در مصر به عنوان فرماندار مصر سفلی و نیز دبیر بنیاد مصرشناسی مشغول بود. پس از بازگشت فوریه از مصر، در سال ۱۸۰۱ او به عنوان فرماندار ایزر (Isère) منصوب شد و در سال ۱۸۰۸ به لقب بارون دست یافت. از سال ۱۸۲۲ و تا پایان عمرش در سمت دبیر دائمی فرهنگستان علوم فرانسه قرار داشت.

فوریه در زمینه فیزیک بر روی انتقال گرما تحقیق می‌کرد و قانون فوریه در این زمینه از او به جای مانده‌است. فوریه همچنین کاربردهای سری فوریه در زمینه انتقال گرما و نیز ارتعاشات را معرفی کرد.

فوریه در سال ۱۸۳۰ و در ۶۲سالگی از دنیا رفت. جسد وی در گورستان پر-لاشز دفن شده است. فوریه یکی از ۷۲ نفر فرانسوی است که نام آنها بر روی برج ایفل حک شده است.

توسعه نظریه سریهای مثلثاتی در 1822 ،با چاپ کتابی توسط فوریه آغاز شد.تحقیقات چندین ساله وی به گسترش نظریه وسیعی در مورد سریها منجر شدکه امروزه به نام خود وی معروف ،و از اهمیت بسیاری در ریاضیات ،علوم و فن برخوردار است.ایده اساسی این نظریه،معرفی توابع تناوبی یا دوره ای توسط توابع تناوبی(مثلثاتی) خاص است.

مقدمه
تاریخچه
تعریف
سری فوریه
نمایش‌های مختلف سری فوریه
محاسبه ضرایب فوریه
انتگرال فوریه
تعریف کانولوشن
تبدیل فوریه
تبدیل سریع فوریه
الگوریتم
مسائل محاسباتی
پیاده سازی
آنالیز فوریه
انواع تحلیل‌های فوریه
جستارهای وابسته
منابع فارسی
منابع لاتین

شامل 49 صفحه فایل word

دانلود مقاله جین باتپیست جوزف فوریه

اختصاصی از کوشا فایل دانلود مقاله جین باتپیست جوزف فوریه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

پدر جوزف فوریه، در اکسر خیاط بود. پس از درگذشت زن اول ، او سه فرزند داشت. او دوباره ازدواج کرد. جوزف نهمین فرزند از دوازده فرزندش در ازدواج دوم بود. وقتی جوزف سه سال داشت،‌مادرش در گذشت و پدر خود را نیز سال بعد از دست داد.

اولین مدسه او در مدرسه پالایز بود – در این هنگام او با رهبر موزیک کلیسای جامع همراه شده بود. در آنجا جوزف لاتین و فرانسه را یاد گرفت و با خود عهد بزرگی بست. در سال 1780 به «اِکُلْ رویال میلیاتر اکسر» رهسپار شد. مکانی که برای اولین بار استعدادش را در آثار ادبی نشان داد. اما خیلی زود در سن سیزده سالگی، ریاضی علاقه واقعی او شد. در سن چهارده‌سالگی او تحصیلات خود را تا کلاس ششم در رشته ریاضیات کامل کرد.در سال 1783 او جایزه اول مدرسه «باسوت» در رشته خودش، یعنی مکانیک عمومی دریافت کرد. در سال 1787 جوزف تصمیم گرفت تا به دنبال روحانیت برود و به همین منظور به عنوان راهب وارد صومعه نبت کتین شد.

علاقه او به ریاضیات ادامه داشت به هر حال او با ال- سی پونارد استاد ریاضی در اکسر مکاتبه     می کرد. اما فوریه مطمئن نبود که تصمیم درستی در مورد روحانیت گرفته است یا خیر.

او یک نامه در حیره به مونتا کلا پاریس تسلیم کرد. او در نامه خود به بونارد پیشنهاد کرد که قصد دارد برخورد جدی با ریاضی بکند. او در این نامه نوشت :

دیروز تولد 21 سالگی من بود و در آن سن نیوتن و پاسکال دستاوردهای فناناپذیری را بدست آوردند. فوریه ، صومعه را درسال 1789 ترک کرد از پاریس دیدن کرد و نامه‌ای از آکادمی عالی علمی در معادلات جبری می خواند. در سال 1790 او معلم « بندیکتاین کالج» در اکل رویال میلیاتر اکسر همان جایی که درس خوانده بود شد و تا آن زمان یک کشمکش درونی در فوریه در این مورد وجود داشت که آیا او باید یک فرد مذهبی باشد یا یک محقق ریاضی به هر جهت در سال 1793 سومین عنصر(عامل) به کشمکش‌های او اضافه شد . زمانی که او وارد سیاست شد و به کمیته انقلابی علمی پیوست.

او نوشت :

بر طبق قانون پیشرفته تساوی در طبیعت ممکن است که تصویر کنیم این عمل مافوق انسانی باشد که یک دولت معاف از کشیش و شاه باشد و خاک اروپا از بند یوغی دوبله که زمانی بسیار طولانی است و آن را در بر گرفته است، آزاد شود . من زمانیکه می خوانم ،‌ شیفته این عمل هستم. در نظر من بزرگترین و زیباترین ملت ها چنین ملتی است حتی اگر زیر بار فشارها باشد.

شامل 145 صفحه فایل word

دانلود مقاله سری فوریه

اختصاصی از کوشا فایل دانلود مقاله سری فوریه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

چکیده :

توسعه نظریه سریهای مثلثاتی در 1822 ،با چاپ کتابی توسط فوریه آغاز شد.تحقیقات چندین ساله وی به گسترش نظریه وسیعی در مورد سریها منجر شدکه امروزه به نام خود وی معروف ،و از اهمیت بسیاری در ریاضیات ،علوم و فن برخوردار است.ایده اساسی این نظریه،معرفی توابع تناوبی یا دوره ای توسط توابع تناوبی(مثلثاتی) خاص است.

سری فوریه برای بررسی حرکات تناوبی در آکوستیک یا صوت شناسی،الکترودینامیک ،اپتیک یا نور شناسی، ترمودینامیک و غیره مورد استفاده قرار گرفته است.

در مهندسی الکتریک مسائلی چون رفتار بسامدی ،عناصر سوئیچینگ ،یا انتقال ضربه ها را میتوان به کمک سری فوریه حل کرد.

پیش بینی جزرومد در دریانوردی دارای اهمیت فراوانی است.از آنجا که اینها پدیده هایی تناوبی هستند از سری فوریه استفاده میشود و در تمام بندرهای مهم،وسائل مکانیکی چون پیش بینی کننده های جزر و مد ساخته میشود.امروزه کمتر شاخه‌ای از فیزیک،ریاضیات، یا صنعت و فن وجود دارد که در آن از سریهای فوریه استفاده نشود

کلمات کلیدی:

مشتق جزئی ، مشتق پاره ای ، تابع F ، حساب دیفرانسیل

دانلود جزوه حل تمرینهای انتگرال و سری فوریه

اختصاصی از کوشا فایل دانلود جزوه حل تمرینهای انتگرال و سری فوریه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

سری فوریه ، روشی در ریاضیات می‌باشد که به وسیله آن ، هر تابع متناوبی به صورت جمعی از توابع سینوس و کسینوس می‌تواند نوشته شود. نام این قضیه به اسم ریاضیدان فرانسوی ، ژوزف فوریه ثبت شده است.

سرفصل :

سری فوریه

خواص کلی سری فوریه

مزایا و موارد استفاده سری فوریه

کاربردهای سری فوریه

خواص سری فوریه

پدیده گیبس

به همراه مثالهای متعدد

شامل بیش از 70 صفحه فایل Word