تحقیق درباره فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه

اختصاصی از کوشا فایل تحقیق درباره فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 245

فصل اول

فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه

مقدمه:

روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیندهای حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطة ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت انبوه فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام گرم کردن مقدار داده شده ای از مایع در یک تانک یا در هنگامی که یک کورة سرد به کار افتاده است.

همچنین مسائل رایج دیگری نیز وجود دارند که مثلاً شامل می شوند بر نرخی که حرارت از میان یک ماده به روشی رسانایی انتقال می یابد در حالی که دمای منبع گرما تغییر می کند. تغییرات متناوب روزانة حرارت خورشید بر اشیاء مختلف یا سرد کردن فولاد در یک حمام روغن نمونه راههایی از فرآیند اخیر هستند. سایر تجهیزاتی که بر اساس روی خصوصیات حالتی ناپایدار ساخته شده اند شامل کوره های دوباره به وجود آورنده(اصلاحی) که در صنعت فولاد استفاده می شوند، گرم کنندة دانه ای(ریگی) و تجهیزاتی که در فرآیندهای بکار گیرندة کاتالیست دمای ثابت یا متغیر به کار می روند هستند.

در فرآیندهای کلان برای گرم کردن مایعات نیازمندیهای زمانی برای انتقال حرارت معمولاً می توانند بوسیلة افزایش چرخة سیال کلان و یا واسطة انتقال حرارت و یا هر دو اصلاح شوند.

دلایل به کار گرفتن یک فرآیند کلان به جای به کارگیری دیگ عملیات انتقال حرارت پیوسته بوسیلة عوامل زیادی دیکته می شوند:

بعضی از دلایل رایج عبارتند از 1) مایعی که مورد فرآیند قرار می گیرد به صورت پیوسته در دسترس نیست 2) واسط گرم کردن یا سرد کردن به طور پیوسته در دسترس نیست 3)نیازمندیهای زمان واکنش یا زمان عملکرد متوقف شدن را ضروری می سازد 4) مسائل اقتصادی مربوط به مورد فرآیند قرار دادن متناوب یک حجم وسیع، ذخیره یک جریان کوچک پیوسته را توجیه می کند 5)تمیز کردن و یا دوباره راه‌اندازی کردن یک بخش برای دورة کاری است و 6)عملکرد سادة بیشتر فرآیندهای کلان سودمند و خوب است.

به منظور مطالعه کردن منظم و با قاعدة رایج ترین کابردهای فرآیندهای انتقال حرارت حالت ناپایدار و کلان ترجیح داده می شود که فرآیندها را به دسته های (aمایع (سیال) گرما دهنده یا خنک کننده و b) جامد خنک کننده یا گرم کننده تقسیم کنیم.

رایج ترین نمونه ها در ذیل آورده شده اند:

1)مایعات سرد کننده و گرم کننده

a) مایعات کلان b)تقطیر کلان

2)جامدات خنک کننده یا گرم کننده

a)دمای واسط ثابت b)دمای متغیر دوره ای c)دوباره تولید کننده ها(ژنراتورها)

d)مواد دانه ای در بسته ها

مایعات سرد کننده و گرم کننده

1) دمای مایع انبوه

مقدمه

بومی، مولر و ناگل رابطه ای برای زمان مورد نیاز را برای گرم کردن یک تودة تکان داده شده بوسیلة غوطه ورسازی یک کویل گرم کننده بدست آورده اند که برای زمان است که اختلاف دما معادل LMTD (اختلاف دمای میانی لگاریتمی) برای جریان روبه رو داده شده باشد.

فیشر محاسبات انبوه را گسترش داده است برای شامل شدن یک جدول خارجی جریان مقابل، چادوک و سادرنر حجم های تکان داده شده را مورد بررسی قرار داده اند که با مبدل های خارجی جریان مقابل همراه با اضافه سازی پیوستة مایع به

دانلود پایان نامه شیمی -فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه

اختصاصی از کوشا فایل دانلود پایان نامه شیمی -فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:166

فهرست مطالب:
فصل اول    4
فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه    4
مایعات سرد کننده و گرم کننده    6
1) دمای مایع انبوه    6
حجم های تکان داده  شده خنک ساز و گرم کن    9
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسطه خنک سازی ایزوترمال    11
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط گرم ساز غیر ازوترمال    12
کویل در تانک، واسط خنک ساز غیر ایزوترمال    12
مبدل حرارت خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال    12
مبدل خارجی مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط خنک کنندة ایزوترمال    16
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده ه تانک، واسط خنک کنندة ایزوترمال    17
مبدل خارجی 2-1، گرم کردن    17
مبدل خارجی 2-1، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، خنک سازی    18
حجم های متلاطم خنک کردن و گرم کردن، جریان موازی- جریان متقاطع    19
خنک کردن و گرم کردن بدون تلاطم (تکان دادن)    19
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال    20
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کنندة ایزوترمال    21
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کنندة غیر ایزوترمال    21
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کنندة غیر ایزوترمال    22
مبدل 2-1 خارجی، خنک سازی و گرم کردن    22
مبدل خارجی 4/2 گرم کردن و سرد کردن    22
دوباره گرم ساز و چگالنده:    27
جامدات خنک کننده و گرم کننده    28
دیوار با ضخامت متناهی از یک طرف گرم شده    37
روش نیومن برای شکلهای رایج و ترکیبی    51
تعیین تصویر برای توزیع دما- زمان    57
توزیع دما- زمان با مقاومت تماسی    63
تغییر متناوب دمای سطح    67
تغییرات دما در پس سازها:    73
فصل دوم    85
محاسبات کوره    85
بویلرهای بخارساز    87
کوره های پالایش نفت    91
عوامل انتقال حرارت تابشی    95
چاه حرارتی    96
منبع گرما    102
سطوح بسته    109
روشهای طراحی    112
کاربردها    113
فصل 3    134
9- مواد دانه‎دانه در لوله‎ها    167
10- گرمایش با مقاومت الکتریکی    171
کاربردهای ضمیمه:    176
فصل 4    179
متغیرهای فرآیند:    179
گرم‎کننده‎ها:    192
تقطیر پیوسته    197
 فصل اول 
فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه 
 
مقدمه: 
روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیندهای حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطة ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت انبوه فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام گرم کردن مقدار داده شده ای از مایع در یک تانک یا در هنگامی که یک کورة سرد به کار افتاده است.
همچنین مسائل رایج دیگری نیز وجود دارند که مثلاً شامل می شوند بر نرخی که حرارت از میان یک ماده به روشی رسانایی انتقال می یابد در حالی که دمای منبع گرما تغییر می کند. تغییرات متناوب روزانة حرارت خورشید بر اشیاء مختلف یا سرد کردن فولاد در یک حمام روغن نمونه راههایی از فرآیند اخیر هستند. سایر تجهیزاتی که بر اساس روی خصوصیات حالتی ناپایدار ساخته شده اند شامل کوره های دوباره به وجود آورنده(اصلاحی) که در صنعت فولاد استفاده می شوند، گرم کنندة دانه ای(ریگی) و تجهیزاتی که در فرآیندهای بکار گیرندة کاتالیست دمای ثابت یا متغیر به کار می روند هستند.
در فرآیندهای کلان برای گرم کردن مایعات نیازمندیهای زمانی برای انتقال حرارت معمولاً می توانند بوسیلة افزایش چرخة سیال کلان و یا واسطة انتقال حرارت و یا هر دو  اصلاح شوند.
دلایل به کار گرفتن یک فرآیند کلان به جای به کارگیری دیگ عملیات انتقال حرارت پیوسته بوسیلة عوامل زیادی دیکته می شوند:
بعضی از دلایل رایج عبارتند از 1) مایعی که مورد فرآیند قرار می گیرد به صورت پیوسته در دسترس نیست 2) واسط گرم کردن یا سرد کردن به طور پیوسته در دسترس نیست 3)نیازمندیهای زمان واکنش یا زمان عملکرد متوقف شدن را ضروری می سازد 4) مسائل اقتصادی مربوط به مورد فرآیند قرار دادن متناوب یک حجم وسیع، ذخیره یک جریان کوچک پیوسته را توجیه می کند 5)تمیز کردن و یا دوباره راه‌اندازی کردن یک بخش برای دورة کاری است و 6)عملکرد سادة بیشتر فرآیندهای کلان سودمند و خوب است.
به منظور مطالعه کردن منظم و با قاعدة رایج ترین کابردهای فرآیندهای انتقال حرارت حالت ناپایدار و کلان ترجیح داده می شود که فرآیندها را به دسته های (aمایع (سیال) گرما دهنده یا خنک کننده و  b) جامد خنک کننده یا گرم کننده تقسیم کنیم.
رایج ترین نمونه ها در ذیل آورده شده اند:
1)مایعات سرد کننده و گرم کننده
a) مایعات کلان    b)تقطیر کلان
2)جامدات خنک کننده یا گرم کننده
a)دمای واسط ثابت    b)دمای متغیر دوره ای  c)دوباره تولید کننده ها(ژنراتورها)
d)مواد دانه ای در بسته ها
 
مایعات سرد کننده و گرم کننده
1) دمای مایع انبوه
مقدمه
بومی، مولر و ناگل رابطه ای برای زمان مورد نیاز را برای گرم کردن یک تودة تکان داده شده بوسیلة غوطه ورسازی یک کویل گرم کننده بدست آورده اند که برای زمان است که اختلاف دما معادل LMTD (اختلاف دمای میانی لگاریتمی) برای جریان روبه رو داده شده باشد.
فیشر محاسبات انبوه را گسترش داده است برای شامل شدن یک جدول خارجی جریان مقابل، چادوک و سادرنر حجم های تکان داده شده را مورد بررسی قرار داده اند که با مبدل های خارجی جریان مقابل همراه با اضافه سازی پیوستة مایع به تانک گرم شده اند همچنین به میزان حرارت در این راه حل پرداخته اند.
بعضی از روابطی که به دنبال می آیند برای کویل ها در تانک ها و محفظه های پوشانده شده به کار می روند. اگرچه روش بدست آوردن ضرائب انتقال حرارت برای این اجزاء تا فصل 20 به تعویق انداخته شده است.
تشخیص دادن حضور یا عدم حضور تکان در یک مایع کلان همیشه امکانپذیر نیست. گرچه دو مقدمة فوق منجر به نیازمندیهای متفاوتی برای نائل شدن به یک تغییر دمای کلان در یک دورة زمانی داده شده می شوند.
زمانی که یک محرک مکانیکی در یک تانک یا محفظه همانند شکل 1.‌18 نصب می‌شود نیازی به این پرسش که سیال تانک تکان داده شده یا نه نیست.
 
زمانی که محرک مکانیکی وجود ندارد ولی سیال به طور پیوسته در حال گردش است ما نتیجة این که حجم تکان داده شده است یک نوع احتیاط و دوراندیشی است.
در بدست آوردن معادلات کلان در ذیل T به مایع داغ انبوه یا واسط گرم کردن اشاره می کند. t به مایع سرد انبوه یا واسط خنک سازی اشاره دارد. موارد ذیل در این جا مورد بررسی قرار می گیرند.
حجم های خنک سازی یا گرم سازی متلاطم جریان متقابل
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط ایزوترمال
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط غیر ایزوترمال
مبدل خارجی، واسط ایزوترمال
مبدل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط ایزوترمال
مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط غیر ایزوترمال
حجم های خنک ساز یا گرم کننده متلاطم، جریان متقابل موازی
مبدل 2-1 خارجی
مبدل 2-1 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک
مبدل 4-2 خارجی
مبدل 4-2 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک
حجم های گرم ساز و خنک کننده بدون تکان دهی
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط ایزوترمال
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
مبدل  2-1 خارجی
مبدل  4-2 خارجی
 
حجم های تکان داده  شده خنک ساز و گرم کن
چندین راه برای در نظر گرفتن فرآیندهای انتقال حرارت کلان وجود دارد. اگر تکمیل کردن یک عملکرد معین در زمان داده شده مطلوب باشد، سطح مورد نیاز معمولاً مجهول است. اگر سطح انتقال حرارت معلوم است، مانند نصب فعلی زمان مورد نیاز برای تکمیل کردن عملکرد معمولاً نامعین است و یک حالت سوم زمان پیش می آید که زمان و سطح هر دو معلوم هستند ولی دما در پایان زمان مورد نظر مجهول است. فرضیات زیرین در بدست آوردن معادلات 1/18 تا 23/18 در نظر گرفته شده اند:
1)برای فرآیند و تمام سطح ثابت است
2)نرخهای جریان مایع ثابت هستند
3)گرماهای ویژه برای فرآیند ثابت هستند
4)واسط گرم سازی یا خنک سازی یک دمای ورودی ثابت دارد
5)تکان دهنده یک دمای سیال انبوه  یکسان و یکنواخت فراهم می کند.
6)هیچ گونه تغییر فاز جزیی رخ نمی دهد
7)تلفات گرمایی قابل اغماض هستند.
 
حجم های تکان داده شدة خنک ساز یا گرم کنندة جریان متقابل
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده واسط گرم کننده ایزوترمال
ترتیب نشان داده شده در شکل 1/18 را در نظر بگیرید، شامل یک محفظة تکان داده شده شامل M پوند از مایع با گرمای ویژة c و دمای اولیة   که بوسیلة یک سیال متراکم شوندة با دمای   گرم می شود. دمای batch،   در هر زمان   بوسیلة تعادل گرمایی دیفرانسیلی داده می شود. اگر   مقدار کل btu انتقال یافته است در این صورت به ازای واحد زمان
 
18/4     
با انتگرال گیری از   تا   در هنگامی که زمان اثر به   می رسد،
18/5     
کاربرد یک رابطه مانند 5/18 نیازمند محاسبة مستقل V برای کویل یا محفظة پوشانده شده همانند فصل 20 است فصل 20 است. با Q و A ثابت بوسیلة شرایط فرآیند زمان گرم سازی مورد نیاز می تواند محاسبه شود.
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسطه خنک سازی ایزوترمال
مسائل این نوع معمولاً در فرآیند دمای پایین رخ می دهد که در آنها واسط خنک کننده یک مبرد است که به جزء خشک سازی در دمای جوش ایزوترمالش تغذیه می‌شود. مطابق با همان ترتیب نشان داده شده در شکل 1/18 شامل M پوند از مایع با گرمای ویژة C و دمای اولیة   که با یک واسط بخار شونده با دمای   خنک می شود اگر   دمای توده در هر زمان   باشد.
18/6     
 
18/7     
 
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط گرم ساز غیر ازوترمال
واسط غیر ایزوترمال گرم کننده برج جریان ثابت W و دمای ورودی   دارد ولی دمای خروجی متغیر است.
18/8     
   
قرار می گذاریم که     و با دمای پنداشتی a و b را معادلة 8/18 در این I
 
18/9     
 
کویل در تانک، واسط خنک ساز غیر ایزوترمال
18/10     
 
18/11     
 
مبدل حرارت خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال
ترتیب شکل 2/18 را در نظر بگیرید در آن سیال بوسیلة یک مبدل خارجی گرم می‌شود. از آنجایی که واسط گرم کننده ایزوترمال است، هر نوع مبدل با بخار در پوسته یا لوله می تواند به کار برده شود. امتیازات گردش اجباری برای هر دوره این ترتیب را پیشنهاد می کند.
 
دمای متغیر بیرون از مبدل   از دمای متغیر تانک t متمایز است و تعادل گرای دیفرانسیلی برای این وسیله داده می شود:
18/12     
 
با فرض  
 
مبدل بیرونی، واسط خنک کنندة ایزوترمال
18/14     
در مبدل بیرونی، مبدل گرماساز غیر ایزوترمال، تعادل حرارت دیفرانسیلی بدین وسیله داده می شود.
18/15     
دو دمای متغیر   و   وجود دارند که در LMTD ظاهر می شوند که باید در ابتدا حذف شوند.
با معادل گرفتن a و b در معادله 15/18
 
اجازه دهید که     باشد و
 
مبدل خارجی محل خنک کنندة غیر ایزوترمال
 
 
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط گرم کنندة ایزوترمال، اجزای فرآیند در شکل 3/18 نشان داده شده اند، مایع تدریجاً با نرخ    و سرمای ثابت   به تانک اضافه می شود فرض شده است که هیچگونه تأثیرات حرارتی شیمیایی همراه با اضافه سازی آب به تانک وجود ندارد.

 
از آنجا که M پوند مایع ابتدایی در توده   میزان پوند در ساعت است، مقدار مایع کلی در هر زمان   است. تعادل گرمایی و دیفرانسیلی به این صورت خواهد بود.
18/8     
و     
از آنجایی که     
با حل نسبت به  
 
با جانشینی در معادلة 18/18
 
 
اگر اضافه کردن مایع به تانک باعث ایجاد یک گرمای درونی یا بیرونی میانگین انحلال شود،   ترکیب  ، می توان آن را با اضافه کردن   به صورت عدد مخرج کسر سمت چپ در نظر گرفت زیرنویسی 0 به ترکیب اشاره دارد.
 

پایان نامه فرآیندهای حالت ناپایدار و batch (پخت در کوره) (نرم کردن با روغن داغ)

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه فرآیندهای حالت ناپایدار و batch (پخت در کوره) (نرم کردن با روغن داغ) دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت:word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:88

پایان نامه مقطع کارشناسی رشته مکانیک

فهرست مطالب

فرآیندهای حالت ناپایدار و batch (پخت در کوره) (نرم کردن با روغن داغ) ۴

مایعات سرد کننده و گرم کننده ۶

۱)batch دمای مایع.. ۶

مقدمه. ۶

batchهای تکان داده  شده خنک ساز و گرم کن.. ۹

Batchهای تکان داده شدة خنک ساز یا گرم کنندة جریان متقابل.. ۱۰

کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسطه خنک سازی ایزوترمال. ۱۱

کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط گرم ساز غیر ازوترمال. ۱۲

کویل در تانک، واسط خنک ساز غیر ایزوترمال. ۱۲

مبدل حرارت خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال. ۱۳

مبدل خارجی مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط خنک کنندة ایزوترمال. ۱۵

مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده ه تانک، واسط خنک کنندة ایزوترمال. ۱۶

مبدل خارجی ۲-۱، گرم کردن. ۱۸

مبدل خارجی ۲-۱، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، خنک سازی.. ۱۹

خنک کردن و گرم کردن بدون تلاطم (تکان دادن) ۲۰

مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال. ۲۱

مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کنندة ایزوترمال. ۲۲

مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کنندة غیر ایزوترمال. ۲۲

مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کنندة غیر ایزوترمال. ۲۳

مبدل ۲-۱ خارجی، خنک سازی و گرم کردن. ۲۳

مبدل خارجی ۴/۲ گرم کردن و سرد کردن. ۲۴

دوباره گرم ساز و چگالنده: ۲۹

جامدات خنک کننده و گرم کننده ۳۲

۲a)دمای میانی ثابت… ۳۲

-دیوار با ضخامت نامتناهی، گرم شده روی یک طرف… ۳۴

دیوار با ضخامت متناهی از یک طرف گرم شده ۴۰

دیوار با ضخامت متناهی، گرم شده از هر دو طرف… ۴۱

دیوار با ضخامت متناهی که به وسیلة یک سیال با مقاومت تماسی گرم شده است. ۴۳

شکلهای متناهی و نیمه متناهی گرم شده بوسیلة سیال با مقاومت تماسی.. ۴۸

روش نیومن برای شکلهای رایج و ترکیبی.. ۴۹

تعیین تصویر برای توزیع دما- زمان. ۵۵

توزیع دما- زمان با مقاومت تماسی.. ۵۹

۲b. دماهای متغیر به صورت متناوب… ۶۱

تغییر متناوب دمای سطح.. ۶۱

c-پس سازها (رژنراتورها) ۶۵

مقدمه: ۶۵

تغییرات دما در پس سازها: ۶۶

۲d- انتقال حرارت مواد دانه ای بسترها ۷۲

فصل ۱۹٫ ۷۷

محاسبات کوره ۷۷

بویلرهای بخارساز. ۷۸

کوره های پالایش نفت… ۸۲

عوامل انتقال حرارت تابشی.. ۸۷

چاه حرارتی.. ۸۸

چکیده

مقدمه:

روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیندهای حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطه ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت batch فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام گرم کردن مقدار داده شده ای از مایع در یک تانک یا در هنگامی که یک کوره سرد به کار افتاده است.

همچنین مسائل رایج دیگری نیز وجود دارند که مثلاً شامل می شوند بر نرخی که حرارت از میان یک ماده به روشی رسانایی انتقال می یابد در حالی که دمای منبع گرما تغییر می کند. تغییرات متناوب روزانه حرارت خورشید بر اشیاء مختلف یا سرد کردن فولاد در یک حمام روغن نمونه راههایی از فرآیند اخیر هستند. سایر تجهیزاتی که بر اساس روی خصوصیات حالتی ناپایدار ساخته شده اند شامل کوره های دوباره به وجود آورنده(اصلاحی) که در صنعت فولاد استفاده می شوند، گرم کننده دانه ای(ریگی) و تجهیزاتی که در فرآیندهای بکار گیرنده کاتالیست دمای ثابت یا متغیر به کار می روند هستند.

در فرآیندهای batch برای گرم کردن مایعات نیازمندیهای زمانی برای انتقال حرارت معمولاً می توانند بوسیله افزایش چرخه سیال batch واسطه انتقال حرارت و یا در اصلاح   شوند.

دلایل به کار گرفتن یک فرآیند batch به جای به کارگیری دیگ عملیات انتقال حرارت پیوسته بوسیله عوامل زیادی دیکته می شوند:

بعضی از دلایل رایج عبارتند از 1) مایعی که مورد فرآیند قرار می گیرد به صورت پیوسته در دسترس نیست 2) واسط گرم کردن یا سرد کردن به طور پیوسته در دسترس نیست 3)نیازمندیهای زمان واکنش یا زمان عملکرد متوقف شدن را ضروری می سازد 4) مسائل اقتصادی مربوط به مورد فرآیند قرار دادن متناوب یک batch وسیع ذخیره یک جریان کوچک پیوسته را توجیه می کند 5)تمیز کردن و یا دوباره راه‌اندازی کردن یک بخش برای دوره کاری است و 6)عملکرد ساده بیشتر فرآیندهای batch سودمند و خوب است.

به منظور مطالعه کردن منظم و با قاعده رایج ترین کابردهای فرآیندهای انتقال حرارت حالت ناپایدار و batch ترجیح داده می شود که فرآیندها را به دسته های Ca مایع (سیال) گرما دهنده یا خنک کننده و b) جامد خنک کننده یا گرم کننده تقسیم کنیم.

رایج ترین نمونه ها در ذیل آورده شده اند:

1)مایعات سرد کننده و گرم کننده

    a) batchهای مایع b)تقطیر batch

2)جامدات خنک کننده یا گرم کننده

a)دمای واسط ثابت      b)دمای متغیر دوره ای  c)دوباره تولید کننده ها

d)مواد دانه ای در بسته ها

مایعات سرد کننده و گرم کننده

1)batch دمای مایع

مقدمه

بومی، مولر و ناگل رابطه ای برای زمان مورد نیاز را برای گرم کردن یک batch تکان داده شده بوسیله غوطه ورسازی یک کویل گرم کننده بدست آورده اند که برای زمان که اختلاف دما معادل LMTD (اختلاف دمای میانی لگاریتمی) برای جریان روبه رو داده شده.

فیشر محاسبات batch را گسترش داده است برای شامل شدن یک جدول خارجی جریان مقابل، چادوک و سادرنر batchهای تکان داده شده را مورد بررسی قرار داده اند که با مبدل های خارجی جریان مقابل همراه با اضافه سازی پیوسته مایع به تانک گرم شده اند همچنین به میزان حرارت در این راه حل پرداخته اند.

بعضی از روابطی که به دنبال می آیند برای کویل ها در تانک ها و محفظه های پوشانده شده به کار می روند. اگرچه روش بدست آوردن ضرائب انتقال حرارت برای این اجزاء تا شکل 20 به تعویق انداخته شده است.

تشخیص دادن حضور یا عدم حضور تکان در یک مایع batch همیشه امکانپذیر نیست. گرچه دو مقدمه فوق منجر به نیازمندیهای متفاوتی برای نائل شدن به یک تغییر دمای batch در یک دوره زمانی داده شده می شوند.

زمانی که یک محرک مکانیکی در یک تانک یا محفظه همانند شکل 1.‌18 نصب می‌شود نیازی به این پرسش که سیال تانک تکان داده شده نیست.

زمانی که محرک مکانیکی وجود ندارد ولی سیال به طور پیوسته در حال گردش است ما نتیجه این که batch تکان داده شده است یک نوع احتیاط و دوراندیشی است.

در بدست آوردن معادلات batch در ذیل T به مایع داغ batch یا واسط گرم کردن اشاره می کند. T به مایع سرد batch یا واسط خنک سازی اشاره دارد. موارد ذیل در این جا مورد بررسی قرار می گیرند.

Batchهای خنک سازی یا گرم سازی متلاطم جریان متقابل

    کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده، واسط ایزوترمال
    کویل در تانک یا محفظه پوشانده شده، واسط غیر ایزوترمال
    مبدل خارجی، واسط ایزوترمال
    مبدل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
    مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط ایزوترمال
    مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط غیر ایزوترمال

batchهای خنک ساز یا گرم کننده متلاطم، جریان متقابل موازی

مبدل 2-1 خارجی

مبدل 2-1 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک

مبدل 4-2 خارجی

مبدل 4-2 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک

batchهای گرم ساز و خنک کننده بدون تکان دهی

مبدل جریان مقابل خارجی، واسط ایزوترمال

مبدل جریان مقابل خارجی، واسط غیر ایزوترمال

مبدل 2-1 خارجی

مبدل 4-2 خارجی

batchهای تکان داده شده خنک ساز و گرم کن

چندین راه برای در نظر گرفتن فرآیندهای انتقال حرارت batch وجود دارد. اگر تکمیل کردن یک عملکرد معین در زمان داده شده مطلوب باشد، سطح مورد نیاز معمولاً مجهول است. اگر سطح انتقال حرارت معلوم است، مانند نصب فعلی زمان مورد نیاز برای تکمیل کردن عملکرد معمولاً نامعین است و یک حالت سوم زمان پیش می آید که زمان و سطح هر دو معلوم هستند ولی دما در پایان زمان مورد نظر مجهول است. فرضیات زیرین در بدست آوردن معادلات 1/18 تا 23/18 در نظر گرفته شده اند:

1)برای فرآیند و تمام سطح ثابت است

2)نرخهای جریان مایع ثابت هستند

3)گرماهای ویژه برای فرآیند ثابت هستند

4)واسط گرم سازی یا خنک سازی یک دمای ورودی ثابت دارد

5)تکان دهنده یک دمای سیال batch یکسان و یکنواخت فراهم می کند.

6)هیچ گونه تغییر فاز جزیی رخ نمی دهد

7)تلفات گرمایی قابل اغماض هستند.

فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه

اختصاصی از کوشا فایل فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

مقدمه :

روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیندهای حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطة ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت انبوه فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام گرم کردن مقدار داده شده ای از مایع در یک تانک یا در هنگامی که یک کورة سرد به کار افتاده است.

همچنین مسائل رایج دیگری نیز وجود دارند که مثلاً شامل می شوند بر نرخی که حرارت از میان یک ماده به روشی رسانایی انتقال می یابد در حالی که دمای منبع گرما تغییر می کند. تغییرات متناوب روزانة حرارت خورشید بر اشیاء مختلف یا سرد کردن فولاد در یک حمام روغن نمونه راههایی از فرآیند اخیر هستند. سایر تجهیزاتی که بر اساس روی خصوصیات حالتی ناپایدار ساخته شده اند شامل کوره های دوباره به وجود آورنده(اصلاحی) که در صنعت فولاد استفاده می شوند، گرم کنندة دانه ای(ریگی) و تجهیزاتی که در فرآیندهای بکار گیرندة کاتالیست دمای ثابت یا متغیر به کار می روند هستند.

در فرآیندهای کلان برای گرم کردن مایعات نیازمندیهای زمانی برای انتقال حرارت معمولاً می توانند بوسیلة افزایش چرخة سیال کلان و یا واسطة انتقال حرارت و یا هر دو اصلاح شوند.

دلایل به کار گرفتن یک فرآیند کلان به جای به کارگیری دیگ عملیات انتقال حرارت پیوسته بوسیلة عوامل زیادی دیکته می شوند :

بعضی از دلایل رایج عبارتند از :

1) مایعی که مورد فرآیند قرار می گیرد به صورت پیوسته در دسترس نیست

2) واسط گرم کردن یا سرد کردن به طور پیوسته در دسترس نیست

3)نیازمندیهای زمان واکنش یا زمان عملکرد متوقف شدن را ضروری می سازد

4) مسائل اقتصادی مربوط به مورد فرآیند قرار دادن متناوب یک حجم وسیع، ذخیره یک جریان کوچک پیوسته را توجیه می کند

5)تمیز کردن و یا دوباره راه‌اندازی کردن یک بخش برای دورة کاری است

6)عملکرد سادة بیشتر فرآیندهای کلان سودمند و خوب است.

به منظور مطالعه کردن منظم و با قاعدة رایج ترین کابردهای فرآیندهای انتقال حرارت حالت ناپایدار و کلان ترجیح داده می شود که فرآیندها را به دسته های a) مایع (سیال) گرما دهنده یا خنک کننده و b) جامد خنک کننده یا گرم کننده تقسیم کنیم.

رایج ترین نمونه ها در ذیل آورده شده اند :

1) مایعات سرد کننده و گرم کننده

a) مایعات کلان

b) تقطیر کلان

2) جامدات خنک کننده یا گرم کننده

a)دمای واسط ثابت 

b)دمای متغیر دوره ای

c)دوباره تولید کننده ها (ژنراتورها)

d) مواد دانه ای در بسته ها

متن کامل را می توانید دانلود کنید ........

دانلود پایان نامه شیمی -فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه

اختصاصی از کوشا فایل دانلود پایان نامه شیمی -فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فهرست مطالب:
فصل اول    4
فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه    4
مایعات سرد کننده و گرم کننده    6
1) دمای مایع انبوه    6
حجم های تکان داده  شده خنک ساز و گرم کن    9
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسطه خنک سازی ایزوترمال    11
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط گرم ساز غیر ازوترمال    12
کویل در تانک، واسط خنک ساز غیر ایزوترمال    12
مبدل حرارت خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال    12
مبدل خارجی مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط خنک کنندة ایزوترمال    16
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده ه تانک، واسط خنک کنندة ایزوترمال    17
مبدل خارجی 2-1، گرم کردن    17
مبدل خارجی 2-1، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، خنک سازی    18
حجم های متلاطم خنک کردن و گرم کردن، جریان موازی- جریان متقاطع    19
خنک کردن و گرم کردن بدون تلاطم (تکان دادن)    19
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال    20
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کنندة ایزوترمال    21
مبدل جریان متقابل خارجی، واسط گرم کنندة غیر ایزوترمال    21
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط خنک کنندة غیر ایزوترمال    22
مبدل 2-1 خارجی، خنک سازی و گرم کردن    22
مبدل خارجی 4/2 گرم کردن و سرد کردن    22
دوباره گرم ساز و چگالنده:    27
جامدات خنک کننده و گرم کننده    28
دیوار با ضخامت متناهی از یک طرف گرم شده    37
روش نیومن برای شکلهای رایج و ترکیبی    51
تعیین تصویر برای توزیع دما- زمان    57
توزیع دما- زمان با مقاومت تماسی    63
تغییر متناوب دمای سطح    67
تغییرات دما در پس سازها:    73
فصل دوم    85
محاسبات کوره    85
بویلرهای بخارساز    87
کوره های پالایش نفت    91
عوامل انتقال حرارت تابشی    95
چاه حرارتی    96
منبع گرما    102
سطوح بسته    109
روشهای طراحی    112
کاربردها    113
فصل 3    134
9- مواد دانه‎دانه در لوله‎ها    167
10- گرمایش با مقاومت الکتریکی    171
کاربردهای ضمیمه:    176
فصل 4    179
متغیرهای فرآیند:    179
گرم‎کننده‎ها:    192
تقطیر پیوسته    197
 فصل اول 
فرآیندهای حالت ناپایدار و انبوه 
 
مقدمه: 
روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیندهای حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطة ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت انبوه فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام گرم کردن مقدار داده شده ای از مایع در یک تانک یا در هنگامی که یک کورة سرد به کار افتاده است.
همچنین مسائل رایج دیگری نیز وجود دارند که مثلاً شامل می شوند بر نرخی که حرارت از میان یک ماده به روشی رسانایی انتقال می یابد در حالی که دمای منبع گرما تغییر می کند. تغییرات متناوب روزانة حرارت خورشید بر اشیاء مختلف یا سرد کردن فولاد در یک حمام روغن نمونه راههایی از فرآیند اخیر هستند. سایر تجهیزاتی که بر اساس روی خصوصیات حالتی ناپایدار ساخته شده اند شامل کوره های دوباره به وجود آورنده(اصلاحی) که در صنعت فولاد استفاده می شوند، گرم کنندة دانه ای(ریگی) و تجهیزاتی که در فرآیندهای بکار گیرندة کاتالیست دمای ثابت یا متغیر به کار می روند هستند.
در فرآیندهای کلان برای گرم کردن مایعات نیازمندیهای زمانی برای انتقال حرارت معمولاً می توانند بوسیلة افزایش چرخة سیال کلان و یا واسطة انتقال حرارت و یا هر دو  اصلاح شوند.
دلایل به کار گرفتن یک فرآیند کلان به جای به کارگیری دیگ عملیات انتقال حرارت پیوسته بوسیلة عوامل زیادی دیکته می شوند:
بعضی از دلایل رایج عبارتند از 1) مایعی که مورد فرآیند قرار می گیرد به صورت پیوسته در دسترس نیست 2) واسط گرم کردن یا سرد کردن به طور پیوسته در دسترس نیست 3)نیازمندیهای زمان واکنش یا زمان عملکرد متوقف شدن را ضروری می سازد 4) مسائل اقتصادی مربوط به مورد فرآیند قرار دادن متناوب یک حجم وسیع، ذخیره یک جریان کوچک پیوسته را توجیه می کند 5)تمیز کردن و یا دوباره راه‌اندازی کردن یک بخش برای دورة کاری است و 6)عملکرد سادة بیشتر فرآیندهای کلان سودمند و خوب است.
به منظور مطالعه کردن منظم و با قاعدة رایج ترین کابردهای فرآیندهای انتقال حرارت حالت ناپایدار و کلان ترجیح داده می شود که فرآیندها را به دسته های (aمایع (سیال) گرما دهنده یا خنک کننده و  b) جامد خنک کننده یا گرم کننده تقسیم کنیم.
رایج ترین نمونه ها در ذیل آورده شده اند:
1)مایعات سرد کننده و گرم کننده
a) مایعات کلان    b)تقطیر کلان
2)جامدات خنک کننده یا گرم کننده
a)دمای واسط ثابت    b)دمای متغیر دوره ای  c)دوباره تولید کننده ها(ژنراتورها)
d)مواد دانه ای در بسته ها
 
مایعات سرد کننده و گرم کننده
1) دمای مایع انبوه
مقدمه
بومی، مولر و ناگل رابطه ای برای زمان مورد نیاز را برای گرم کردن یک تودة تکان داده شده بوسیلة غوطه ورسازی یک کویل گرم کننده بدست آورده اند که برای زمان است که اختلاف دما معادل LMTD (اختلاف دمای میانی لگاریتمی) برای جریان روبه رو داده شده باشد.
فیشر محاسبات انبوه را گسترش داده است برای شامل شدن یک جدول خارجی جریان مقابل، چادوک و سادرنر حجم های تکان داده شده را مورد بررسی قرار داده اند که با مبدل های خارجی جریان مقابل همراه با اضافه سازی پیوستة مایع به تانک گرم شده اند همچنین به میزان حرارت در این راه حل پرداخته اند.
بعضی از روابطی که به دنبال می آیند برای کویل ها در تانک ها و محفظه های پوشانده شده به کار می روند. اگرچه روش بدست آوردن ضرائب انتقال حرارت برای این اجزاء تا فصل 20 به تعویق انداخته شده است.
تشخیص دادن حضور یا عدم حضور تکان در یک مایع کلان همیشه امکانپذیر نیست. گرچه دو مقدمة فوق منجر به نیازمندیهای متفاوتی برای نائل شدن به یک تغییر دمای کلان در یک دورة زمانی داده شده می شوند.
زمانی که یک محرک مکانیکی در یک تانک یا محفظه همانند شکل 1.‌18 نصب می‌شود نیازی به این پرسش که سیال تانک تکان داده شده یا نه نیست.
 
زمانی که محرک مکانیکی وجود ندارد ولی سیال به طور پیوسته در حال گردش است ما نتیجة این که حجم تکان داده شده است یک نوع احتیاط و دوراندیشی است.
در بدست آوردن معادلات کلان در ذیل T به مایع داغ انبوه یا واسط گرم کردن اشاره می کند. t به مایع سرد انبوه یا واسط خنک سازی اشاره دارد. موارد ذیل در این جا مورد بررسی قرار می گیرند.
حجم های خنک سازی یا گرم سازی متلاطم جریان متقابل
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط ایزوترمال
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط غیر ایزوترمال
مبدل خارجی، واسط ایزوترمال
مبدل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط ایزوترمال
مبدل خارجی مایع پیوسته اضافه شده به تانک، واسط غیر ایزوترمال
حجم های خنک ساز یا گرم کننده متلاطم، جریان متقابل موازی
مبدل 2-1 خارجی
مبدل 2-1 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک
مبدل 4-2 خارجی
مبدل 4-2 خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک
حجم های گرم ساز و خنک کننده بدون تکان دهی
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط ایزوترمال
مبدل جریان مقابل خارجی، واسط غیر ایزوترمال
مبدل  2-1 خارجی
مبدل  4-2 خارجی
 
حجم های تکان داده  شده خنک ساز و گرم کن
چندین راه برای در نظر گرفتن فرآیندهای انتقال حرارت کلان وجود دارد. اگر تکمیل کردن یک عملکرد معین در زمان داده شده مطلوب باشد، سطح مورد نیاز معمولاً مجهول است. اگر سطح انتقال حرارت معلوم است، مانند نصب فعلی زمان مورد نیاز برای تکمیل کردن عملکرد معمولاً نامعین است و یک حالت سوم زمان پیش می آید که زمان و سطح هر دو معلوم هستند ولی دما در پایان زمان مورد نظر مجهول است. فرضیات زیرین در بدست آوردن معادلات 1/18 تا 23/18 در نظر گرفته شده اند:
1)برای فرآیند و تمام سطح ثابت است
2)نرخهای جریان مایع ثابت هستند
3)گرماهای ویژه برای فرآیند ثابت هستند
4)واسط گرم سازی یا خنک سازی یک دمای ورودی ثابت دارد
5)تکان دهنده یک دمای سیال انبوه  یکسان و یکنواخت فراهم می کند.
6)هیچ گونه تغییر فاز جزیی رخ نمی دهد
7)تلفات گرمایی قابل اغماض هستند.
 
حجم های تکان داده شدة خنک ساز یا گرم کنندة جریان متقابل
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده واسط گرم کننده ایزوترمال
ترتیب نشان داده شده در شکل 1/18 را در نظر بگیرید، شامل یک محفظة تکان داده شده شامل M پوند از مایع با گرمای ویژة c و دمای اولیة   که بوسیلة یک سیال متراکم شوندة با دمای   گرم می شود. دمای batch،   در هر زمان   بوسیلة تعادل گرمایی دیفرانسیلی داده می شود. اگر   مقدار کل btu انتقال یافته است در این صورت به ازای واحد زمان
 
18/4     
با انتگرال گیری از   تا   در هنگامی که زمان اثر به   می رسد،
18/5     
کاربرد یک رابطه مانند 5/18 نیازمند محاسبة مستقل V برای کویل یا محفظة پوشانده شده همانند فصل 20 است فصل 20 است. با Q و A ثابت بوسیلة شرایط فرآیند زمان گرم سازی مورد نیاز می تواند محاسبه شود.
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسطه خنک سازی ایزوترمال
مسائل این نوع معمولاً در فرآیند دمای پایین رخ می دهد که در آنها واسط خنک کننده یک مبرد است که به جزء خشک سازی در دمای جوش ایزوترمالش تغذیه می‌شود. مطابق با همان ترتیب نشان داده شده در شکل 1/18 شامل M پوند از مایع با گرمای ویژة C و دمای اولیة   که با یک واسط بخار شونده با دمای   خنک می شود اگر   دمای توده در هر زمان   باشد.
18/6     
 
18/7     
 
کویل در تانک یا محفظة پوشانده شده، واسط گرم ساز غیر ازوترمال
واسط غیر ایزوترمال گرم کننده برج جریان ثابت W و دمای ورودی   دارد ولی دمای خروجی متغیر است.
18/8     
   
قرار می گذاریم که     و با دمای پنداشتی a و b را معادلة 8/18 در این I
 
18/9     
 
کویل در تانک، واسط خنک ساز غیر ایزوترمال
18/10     
 
18/11     
 
مبدل حرارت خارجی، واسط گرم کنندة ایزوترمال
ترتیب شکل 2/18 را در نظر بگیرید در آن سیال بوسیلة یک مبدل خارجی گرم می‌شود. از آنجایی که واسط گرم کننده ایزوترمال است، هر نوع مبدل با بخار در پوسته یا لوله می تواند به کار برده شود. امتیازات گردش اجباری برای هر دوره این ترتیب را پیشنهاد می کند.
 
دمای متغیر بیرون از مبدل   از دمای متغیر تانک t متمایز است و تعادل گرای دیفرانسیلی برای این وسیله داده می شود:
18/12     
 
با فرض  
 
مبدل بیرونی، واسط خنک کنندة ایزوترمال
18/14     
در مبدل بیرونی، مبدل گرماساز غیر ایزوترمال، تعادل حرارت دیفرانسیلی بدین وسیله داده می شود.
18/15     
دو دمای متغیر   و   وجود دارند که در LMTD ظاهر می شوند که باید در ابتدا حذف شوند.
با معادل گرفتن a و b در معادله 15/18
 
اجازه دهید که     باشد و
 
مبدل خارجی محل خنک کنندة غیر ایزوترمال
 
 
مبدل خارجی، مایع تدریجاً اضافه شده به تانک، واسط گرم کنندة ایزوترمال، اجزای فرآیند در شکل 3/18 نشان داده شده اند، مایع تدریجاً با نرخ    و سرمای ثابت   به تانک اضافه می شود فرض شده است که هیچگونه تأثیرات حرارتی شیمیایی همراه با اضافه سازی آب به تانک وجود ندارد.

 
از آنجا که M پوند مایع ابتدایی در توده   میزان پوند در ساعت است، مقدار مایع کلی در هر زمان   است. تعادل گرمایی و دیفرانسیلی به این صورت خواهد بود.
18/8     
و     
از آنجایی که     
با حل نسبت به  
 
با جانشینی در معادلة 18/18
 
 
اگر اضافه کردن مایع به تانک باعث ایجاد یک گرمای درونی یا بیرونی میانگین انحلال شود،   ترکیب  ، می توان آن را با اضافه کردن   به صورت عدد مخرج کسر سمت چپ در نظر گرفت زیرنویسی 0 به ترکیب اشاره دارد.