مقاوم سازی روش خطی سازی فیدبک برای سیستم های چندورودی - چند خروجی بر اساس تکنیک LMI با در نظر گرفتن ملاحظات عملی
Robust Feedback Linearization Control for MIMO
Nonlinear Systems base on LMI Technique with
Considering Practical Remarks
چکیده:
خطی سازی فیدبک یک سیستم غیرخطی، کاربردهای بسیار زیادی در کنترل سیستم ها و فرآیندهای غیرخطی دارد. این روش در کنترل سیستم های غیرخطی قدرتمند و کارآمد ظاهر شده و قابلیت های قابل توجهی دارد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی مختصری از این روش پرداخته و مزایا و معایب آن نیز مطرح می شود. از جمله محدودیت های این روش،
1- عملکرد مناسب در بخش خاصی از سیستم های غیرخطی
2- نیاز به دسترسی به کلیه متغیرهای حالت سیستم
3- مقاومت کم در مقابل نامعینی ها،
می باشد. محدودیت اول ناشی از آن است که بکارگیری این روش مستلزم برآورده شدن شرایطی همچون اینولیتو بودن، وجود درجه نسبی مشخص و مینیمم فاز بودن سیستم می باشد. محدودیت دوم و سوم نیز حاکی از نیاز این روش به داشتن مدلی دقیق از سیستم است تا حذف قسمت های غیرخطی و دستیابی به فرم کاملا خطی صورت پذیرد. در راستای مورد سوم، لازم به ذکر است که در حضور عدم قطعیت ها، این روش به یک خطی سازی غیردقیق منجر شده و در نتیجه پایداری و کارایی سیستم کاهش می یابد.
با توجه به مطالب عنوان شده، در ادامه این پایان نامه سعی بر آن است که به منظور مقاوم سازی روش خطی سازی با فیدبک در مقابل نامعینی های پارامتری، به کمک روش نامساوی ماتریس خطی، LMI، یک بخش مقاوم کننده به کنترل کننده خطی ساز با فیدبک اضافه شود، به طوری که سیستم غیرخطی قادر به دنباله روی مرجع به طور مطلوب در گستره تغییرات پارامترها از مینیمم تا ماکزیمم مقدار آن ها باشد. مزایای استفاده از چنین تلفیقی کاهش اثر نامعینی های پارامتری، میل خطای تعقیب به سمت صفر در حضور نامعینی ها، کاهش اثر تداخل و افزایش مقاومت سیستم در مقابل اغتشاشات خارجی نسبت به کنترل کننده خطی ساز معمولی است. لذا، می توان ادعا کرد که با استفاده از این روش مشکلات موجود در خطی سازی با فیدبک که در ابتدا عنوان گردید، به نحوی مرتفع شده است.
در ادامه، جهت مقایسه روش های مختلف با روش اصلی مورد بحث در این پایان نامه، که همانا تلفیق کنترل خطی ساز با فیدبک با یک جز مقاوم کننده است، به بررسی روش های دیگر مانند: تبدیل سیستم غیرخطی چند ورودی – چند خروجی به فرم خطی حول نقطه کار (بدون در نظر گرفتن نامعینی ها) و سپس استفاده از روش های خطی مانند جایاب قطب به تنهایی، همچنین جایاب قطب به همراه جزء انتگرال گیر و نیز خطی ساز با فیدبک به تنهایی پرداخته شده است. به منظور بررسی اثربخش بودن روش مورد تحقیق، حالت های فوق بر روی مدل آزمایشگاهی هلیکوپتر اعمال و شبیه سازی شده است که نتایج نشان از موفقیت روش انتخابی دارد.