پایان نامه ارائه یک متدولوژی برای سنتز مدارهای کوانتومی مبتنی بر کتابخانه ای از اجزای سازنده

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه ارائه یک متدولوژی برای سنتز مدارهای کوانتومی مبتنی بر کتابخانه ای از اجزای سازنده دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

پایان نامه مقطع دکتری با موضوع ارائه یک متدولوژی برای سنتز مدارهای کوانتومی مبتنی بر کتابخانه  ای از اجزای سازنده به صورت کامل و با فرمت پی دی اف با قابلیت کپی به ورد

چکیده:

محاسبات منطقی معکوس پذیر و محاسبات کوانتومی هر یک به نحوی موضوع انجام تحقیقات جامع تر برای رفع موانع موجود بر سر راه پیشرفت تکنولوژی CMOS  شده اند. به صورت مشخص، مشکل جدی توان مصرفی در تکنولوژی CMOS مسائل موجود در کوچکتر کردن مقیاس در تکنولوژی ساخت و نیز محدودیت دستیابی به قدرت پردازشی بیشتر باعث افزایش گرایش به محاسبات معکوس پذیر و کوانتومی شده است.

به دلیل اهمیت موضوع، این رساله بر روی ارائة یک متدولوژی سنتز برای محاسبات منطقی معکوس پذیر قابل اجرا در تکنولوژی CMOS معکوس پذیر و کوانتومی تمرکز یافته است. بر این اساس، پس از تحلیل و شناخت روش های موجود که منجر به ارائة چند الگوریتم سنتز مکاشف های نیز شد، یک متدولوژی سنتز چندمرحله ای که شامل بهین هسازی پیش از سنتز، استخراج فرمت میانی، سنتز و بهینه سازی پس از سنتز می باشد، ارائه شد. شناخت و ارائة یک فرمت میانی مناسب برای متدولوژی پیشنهادی، طراحی اجزای کتابخانه و ارائة الگوریت مهای سنتز برای تولید هر یک
از آن اجزاء، ارائة الگوریتم های نگاشت تحت عنوان افراز و تخصیص برای استفاده از کتابخانة ارائه شده، تحلیل زمانی و نیز تحلیل هزینه در بدترین حالت و ارائه دو خانواده مدار آزمون جدید از دیگر فعالیت های صورت گرفته در این رسالة دکتری است. نتایج آزمایش ها نشان می دهد که متدولوژی پیشنهادی همواره همگرا بوده و در بدترین
حالت نسبت به بهترین روش موجود، تعداد گی ت پایة کمتری تولید م یکند که به هزینة کمتری نیز منجر می شود. همچنین متدولوژی پیشنهادی از نظر استفاده از تعداد بیت های کمکی بهینه است و نسبت به رو شهای موجود به مراتب سریع تر است. تحلیل ها نشان داد که ترکیب متدولوژی پیشنهادی با یکی از روش های موجود می تواند هزینة سنتز مدارهای آزمون را در حدود ۱۵ % در حالت میانگین ( ۵۵ % در بهترین حالت) بهبود دهد. 

پایان نامه دکتری تحقق پذیری کارآمد کدهای کانولوشنال کوانتومی

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه دکتری تحقق پذیری کارآمد کدهای کانولوشنال کوانتومی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

پایان نامه دکتری مهندسی برق با موضوع تحقق­ پذیری کارآمد کدهای کانولوشنال کوانتومی به صورت کامل و با فرمت ورد

چکیده:

علی­رغم قدرت نظری سیستم­های کوانتومی در زمینه پردازش و ارسال اطلاعات، یک مانع بزرگ در مسیر تحقق عملی آن­ها وجود دارد و آن برهم‌کنش سیستم کوانتومی با محیط بیرون است که منجر به تغییر ناخواسته اطلاعات می­شود. برای غلبه بر مشکل مذکور، کدهای تصحیح خطای کوانتومی طراحی شده­اند. یک دسته خاص از این کدها، کدهای کانولوشنال کوانتومی می­باشند که بر حسب نحوه طراحی به دو دسته کدهای CSS (Calderbank-Shor-Steane) و non-CSS تقسیم می­شوند. علیرغم اهمیت فراوان کدهای کانولوشنال در تصحیح خطا، فقدان یک مدار کدگذار با قابلیت تحقق­پذیری عملی، مانعی جدی در بهره‌گیری از این کدها می­باشد. سه پارامتر در طراحی مدارهای کدگذار کانولوشنال اهمیت دارد: پارامتر اول، میزان حافظه مصرفی کدگذار است؛ زیرا کاهش حافظه باعث کاهش سربار سخت­افزاری و افزیش سرعت الگوریتم کدبرداری می­شود. پارامتر دوم غیرمخرب بودن کدگذار است، تا تعداد محدودی از خطاهای تصحیح نشده به تعداد نامحدودی از کیوبیت­های اطلاعات منتقل نشود و آخرین پارامتر تعداد سطوح مدار است که با زمان تاخیر کدگذاری کیوبیت­ها ارتباط مستقیم دارد.

 از دیدگاه نظری، دو نوع ساختار برای کدگذارهای کدهای کانولوشنال وجود دارد که به ساختارهای استاندارد و ساختارهای pearl-necklace موسوم می­باشند. اما کدگذارهای pearl-necklace قابلیت تحقق­پذیری عملی را ندارند؛ زیرا به منابع نامحدود حافظه نیاز دارند. Grassl و Rotteler الگوریتمی برای کدگذاریِ کدهای کانولوشنال ارائه داده­اند. این الگوریتم در ابتدا فقط برای کدگذاری کدهای CSS طراحی شده بود، ولی در ادامه الگوریتم دیگری برای کدگذاری کدهای non-CSS نیز، توسط Grassl و Rotteler پیشنهاد گردید. کدگذار حاصل از هر دو الگوریتم در ساختار pearl-necklace بوده که قابلیت تحقق­پذیری عملی را ندارد. در این رساله، برآنیم که شکاف بین نمایش نظری و پیاده­سازی عملی این کدگذارها را بیابیم. به این منظور، ابتدا الگوریتمی برای تغییر ساختار کدگذارهای pearl-necklace  برای کدهای CSS به کدگذارهای استاندارد ارائه می­دهیم. سپس الگوریتم را توسعه داده تا بتوان پیاده­سازی عملی کدگذارهای پیچیده­تر pearl-necklace برای کدهای non-CSS را نیز به دست آورد. بررسی­های انجام شده در این رساله نشان می­دهد که چندین تحقق‌ عملی با میزان حافظه مصرفی متفاوت برای یک کدگذار pearl-necklace مشخص وجود دارد، که الگوریتم ارائه شده در این رساله تحقق عملی با کمینه حافظه را می‌یابد. لازم به ذکر است که پیچیدگی این الگوریتم،  بر حسب پارامترهای کد، چند جمله­ای است....

دانلود پایان نامه کوانتومی

اختصاصی از کوشا فایل دانلود پایان نامه کوانتومی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

حدود70 سال پیش، اروین شرودینگر نام Verschrankung را به طبیعت همبستگی کوانتومی اطلاق کرد ] Sch35 .[ درز بان محاوره آلمانی برای مردم غیرفیزیکدان این اصطلاح به معنای " مچ انداختن " کار می رود. این واژه درزبان انگلیسی Entanglement و درزبان فارسی در هم تنیدگی ترجمه شده است که درمعنای ضمنی خود رساتر می باشد . در هم تنیدگی کوانتومی ، نخستین بار در سال 1935 ، توسط انیشتن و همکارانش پادولسکی و روزن1 ، ] EPR35 [ به طور جدی مورد بحث قرار گرفت . ایده این دانشمندان به صورت پارادوکسی با حروف اول اسامی آنها یعنی EPR معروف شده است . این خاصیت در سالهای اولیه پیدایش به صورت یک معما بود ، زیرا وجود حالت های درهم تنیده ، پدیده های غیر کلاسیکی  را تولید می کند . در آن زمان وضعیت و غیر موضعی بودن سیستم های کوانتومی در هم تنیده ، موضوع اختلاف انیشتن و همکارانش  از یک طرف و طرفداران مکتب کپنهاگی  از سوی دیگر بود . اما اکثر فیزیکدانان نمی توانستند دلایل موجود در مقاله EPR  در رد مکانیک کوانتومی را بپذیرند. تا اینکه در دهه 1960 ، یک آزمایش تجربی برای تحقیق درستی یا نادرستی نظریه EPR پیشنهاد شد . درآن زمان، بل نامساوی موسوم به نامساوی بل را پیشنهاد کرد] Bel64 [ . این نامساوی تاییدی بر غیر موضعی بودن سیستم های کوانتومی در هم تنیده است .
با گذشت بیش از چند دهه ، هنوز این خاصیت چه از دیدگاه تئوری و چه از دیدگاه عملی بسیار جالب است . در واقع درهم تنیدگی یکی از حیرت انگیزترین جنبه های فرمولبندی  مکانیک کوانتومی می باشد .
درهم تنیدگی رفتار کوانتومی سیستم های دو یا چند ذره ای است که نخست با هم برهم کنش کرده و سپس از هم جدا می شوند. براساس مکانیک  کوانتومی ، ذرات جدا شده از هم ، حتی وقتی که هیچ برهم کنش شناخته شده ای بین آنها وجود نداشته باشد، برهم اثر می کنند و داشتن اطلاعات درباره یکی ، منجر به کسب اطلاعات درباره دیگری می شود . در چند سال گذشته با ظهور نظریه اطلاعات کوانتومی و محاسبات کوانتومی، باردیگر بحث درهم تنیدگی اهمیت فراوان یافته است. کاربردهای متعددی  ازحالت های درهم تنیده کوانتومی پیشنهاد شده، از جمله در محاسبات کوانتومی و انتقالات کوانتومی از راه دوراز این مفهوم استفاده می شود. با به کارگیری سیستم های درهم تنیده کوانتومی در انجام محاسبات و ارتباطات می توان این اعمال را در مقایسه با روش های کلاسیکی سریعتر و از طریقی ایمن تر انجام داد .

پیشگفتار     1
1- درهم تنیدگی و جداپذیری     4
    1-1 –حالت     5
    1-2- فضای هیلبرت     5
    1-3- کیوبیت     5
    1-4- ماتریس چگالی     6
         1-4-1- عملگر چگالی تقلیل یافته     6
         1-4-2- ترانهاده جزئی     7
    1-5- درهم تنیدگی و جداپذیری     7       
2- ملاکهای تشخیص درهم تنیدگی     10
    2-1- معیارهای عملیاتی     11
          2-1-1- معیار پرس     11
          2-1-2- معیار تقلیل یافتگی     13
          2-1-3- معیار تفوق     15
          2-1-4- معیار هم ترازی    17
     2-2- معیارهای غیر عملیاتی     20
          2-2-1- معیار نگاشت مثبت     20
          2-2-2- معیار گواه های در هم تنیدگی     21
3- مقیاسهای در هم تنیدگی     22
     3-1- آنتروپی فون نیومن     23
     3-2- مقیاس درهم تنیدگی قابل تقطیرومقیاس هزینه درهم تنیدگی     23
     3-3 –درهم تنیدگی ساختار     24
          3-3-1- یک زوج کیوبیت     25
          3-3-2- حالت ورنر     26
     3-4- منفیت     27
     3-5- روش تجزیه     28
     3-6- درجه درهم تنیدگی برای یک سیستم کیوبیت کیوتریت در حالت خالص ....29
4- پیدا کردن حالتهای با بیشترین درهم تنیدگی برای سیستم کیوبیت –کیوتریت     33      
  4-1- محاسبه ضرایب اشمیت برای سیستم کیوبیت–کیوتریت     34
    4-2- محاسبه حالتهای با حداکثر درهم تنیدگی برای سیستم کیوبیت–کیوتریت     35
    4-3 – مقایسه با چند مقیاس درهم تنیدگی     37
         4-3-1 آنتروپی فون نیومن     37
         4-3-2- درهم تنیدگی ساختار     38
         4-3-3- منفیت     38
5- ارتباط از راه دور    40
     5-1- مفهوم ارتباط از راه دور    41
     5-2- ارتباط از راه دوراستاندارد     41
     5-3- ارتباط از راه دورهمراه با نوفه     44
          5-3-1- عوامل تولید نوفه     44
                5-3-1-1- کانال معیوب     44
                5-3-1-2- عملگرهای معیوب     45
                5-3-1-3- اندازه گیری معیوب     45
         5-3-2- اعمال عوامل نوفه در فرایند ارتباط از راه دور    46
6- درهم تنیدگی کمکی49   
     6-1- درهم تنیدگی کمکی  50
     6-2- ماکزیمم احتمال تقطیر یک حالت بل از حالت سه تایی اولیه 51
     6-3- رده Ą 52
     6-4- شرایط رده Ą  53
     6-5- اندازه رده Ą 55
          6-5-1- روش تحلیلی 55
          6-5-2- روش عددی 57
                6-5-2-1- سیستم 2×2×2 58
                6-5-2-2- سیستم 4×2×2 59
پیوست 1 : جبر خطی     61
پیوست 2 : تجزیه اشمیت     66
پیوست 3 : عملیات موضعی وارتباطات کلاسیکی LOCC     67
مراجع     68
واژه نامه

شامل 107 صفحه فایل word

دانلود پایان نامه کامپیوترهای کوانتومی

اختصاصی از کوشا فایل دانلود پایان نامه کامپیوترهای کوانتومی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

شرح مختصر : اغلب کامپیوترهای دیجیتال امروزی برمبنای بیتها یا بایت هایی کار میکنند که محدود به0و1 هستند. کنند.اما رایانه کوانتومی وسیله‌ای محاسباتی است بجای بیتها دارای کیوبیت ها است.کوبیت مخفف کوانتوم-بیت است و از ویژگی حرکت چرخشی یا اسپینی الکترون ها در آن استفاده میشود که هر زمان نمایانگر بیش از یک عدد است. یک کامپیوتر مبتنی بر بیت های کوانتومی تعداد حالات پایه بیشتری نسبت به کامپیوترهایی بر پایه بیت های معمولی دارد، به طور همزمان می تواند دستورات بیشتری اجرا کند. یکی از قابلیت های کامپیوترهای کوانتومی که موجب تفاوت آنها با کامپیوترهای کلاسیک میشود بحث موازی بودن ذاتی پردازش درآنها است. درکامپیوترهای کوانتومی بزرگترین مشکل تشخیص وتصحیح خطا است. کامپیوترهای کوانتومی مبتنی بر فوتون ها کمترین اثر پذیری از محیط را دارند پس دارای احتمال خطای بسیار کمی هستند، کامپیوتر کوانتومی به عنوان یک ماشین محاسبه گر از گیت های منطقی برای پردازش اطلاعات بهره میبرد تفاوت عمده میان گیت های منطقی کلاسیک و کوانتومی آن است که ورودی وخروجی گیت های کوانتومی میتواند حالت برهم نهاده یک کیوبیت هم باشدیکی از گیت های منطقی کوانتومی،گیت CNOT است.  امروزه کامپیوترها به سرعت درحال نزدیک شدن به محدودیتی بنیادین هستند . شاید بزرگترین ضعف آن ها این است که متکی برفیزیک کلاسیک هستند که برازدحام پربرخورد میلیاردها الکترون درون تقریبا همان تعداد ترانزیستورحکم رانی می کنند .تراشه های درون کامپیوترهای امروزی به قدری کوچک می شوند که تداوم حکم رانی فیزیک کلاسیک ممکن نیست

فهرست :  

پیشگفتار وتاریخچه

کاربرد کامپیوترهای کوانتومی

نگاهی به محاسبات کوانتومی

منطق کوانتومی

پردازش کوانتومی

فیزیک محاسبات کوانتومی

تجزیه ناپذیری

برهم نهی

عملیات محاسباتی وentengliment

گیت ها

عملگرها

محدودیت های کامپیوترهای کوانتومی

به سوی کامپوترهای کوانتومی بر پایه تراشه

 پنج چیز که هر کامپیوتر کوانتومی نیاز دارد

پایان نامه درهمتنیدگی کوانتومی و گذار فاز کوانتومی دوبخشی و چندبخشی در چگاله بوز- انیشتین

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه درهمتنیدگی کوانتومی و گذار فاز کوانتومی دوبخشی و چندبخشی در چگاله بوز- انیشتین دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

 

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:103

پایان‌نامه دوره کارشناسی ارشد فیزیک-حالت جامد

فهرست مطالب:
عنوان    صفحه
فهرست جدول‌ها    ‌د
فهرست شکل‌‌ها    ‌ه
فهرست علایم و نشانه‌ها    و
فصل اول :ناسازگاری کوانتومی در سیستم‌های دو بخشی و چند بخشی    1
1-1- مقدمه    2
1-2- ناسازگاری مبتنی بر اندازه‌گیری    4
1-2-1- تعریف اصلی ناسازگاری    5
1-2-1-1- تعریف ناسازگاری…………    5
1-2-1-2- ویژگی¬های اساسی ناسازگاری اصلی    8
1-2-2- ناسازگاری گاووسی    10
1-2-2-1- تعریف ناسازگاری گاووسی    10
1-2-2-2- ویژگی¬های اصلی ناسازگاری گاووسین    12
1-2-3- ناسازگاری کروی    12
1-2-3-1- تعریف ناسازگاری کروی    12
1-2-3-2- ویژگی¬های بنیادی ناسازگاری کروی    14
1-3- ناسازگاری مبتنی بر فاصله    14
1-3-1- ناسازگاری مبتنی بر آنتروپی نسبی    15
1-3-2-  ناسازگاری مبتنی بر قاعده¬ی مربع (مجذور) یا ناسازگاری هندسی    16
1-4- سایر اندازه¬گیری¬های همبستگی¬های کوانتومی    17
1-5- دینامیک ناسازگاری    19
1-5-1- ناسازگاری در حفره¬ی QED    19
1-5-2- ناسازگاری در سیستم¬های اسپینی و نقطه¬ای کوانتومی    21
1-6- محاسبه¬ی همبستگی کلاسیکی    22
1-7- درهم¬تنیدگی کوانتومی    26
1-8- گذار فاز کوانتومی(QPT)    28
فصل دوم:  تابع گرین سیستم‌های بوزونی    30
2-1- فرمول¬بندی کلی    31
2-2- چگاله¬ی یکنواخت    35
فصل سوم: همبستگی کلاسیکی و کوانتومی در سیستم دو بخشی بوزونی    37
3-1- تابع گرین سیستم دو بخشی بوزونی با پتانسیل دلتای دیراک    38
3-1-1- ماتریس چگالی دو ذره¬ای با رویکرد تابع گرین    41
3-1-2- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم    42
3-1-3- ماتریس چگالی سیستم درحالت حدی    47
3-1-4- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم در حالت حدی    48
3-2- تابع گرین سیستم دو بخشی بوزونی با پتانسیل ثابت    52
3-2-1- ماتریس چگالی دو ذره¬ای با رویکرد تابع گرین    53
3-2-2- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم    54
3-2-3- ماتریس چگالی سیستم درحالت حدی    61
3-2-4- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم در حالت حدی    62
3-3- نتیجه¬گیری    70
فهرست مراجع    77
واژه¬نامه فارسی به انگلیسی......................................................................................................................
واژه¬نامه انگلیسی به فارسی......................................................................................................................


فهرست شکل‌‌ها
عنوان    صفحه
شکل3-1: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب r_1,〖r'〗_2 در حالت V(k)=v_0 δ(k)..........................51
شکل3-2: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسب r_1,〖r'〗_2 در حالت V(k)=v_0 δ(k)........... 53
شکل3-3: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب r_1,〖r'〗_2 در حالت V(k)=v_0 δ(k)...................................54
شکل3-4: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب r⁄r_c  در حالت V(k)=v_0 δ(k)............................57
شکل3-5: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسبr⁄r_c  در حالت V(k)=v_0 δ(k)..................59
شکل3-6: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب r⁄r_c  در حالت V(k)=v_0 δ(k)........................................60
شکل3-7: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب r_1⁄r_c ,〖r'〗_2⁄r_c  در حالت V(k)=const............65
شکل3-8: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسب r_1⁄r_c ,〖r'〗_2⁄r_c  در حالت V(k)=const.....67
شکل3-9: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب r_1⁄r_c ,〖r'〗_2⁄r_c  در حالت V(k)=const........................67
شکل3-10: نمودار آنتروپی نسبی درهم¬تنیدگی برحسب r_1⁄r_c ,〖r'〗_2⁄r_c  در حالت V(k)=const......70
شکل3-11: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب r⁄r_c  در حالت V(k)=const................................73
شکل3-12: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسبr⁄r_c  در حالت V(k)=const...........................75
شکل3-13: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسبr⁄r_c  در حالت V(k)=const...........................................76
شکل3-14:نمودار آنتروپی نسبی درهم¬تنیدگی r⁄r_c  در حالت V(k)=const.............................................79
شکل3-15: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب r⁄r_c  در حالتV(k)=ν_0 δ(k)  به ازای α=1⁄(0.2)^2  و α=1⁄(0.7)^2  و α=1⁄(1.2)^2 ...................................................................................80
شکل3-16: نمودار ناسازگاری کوانتومی در حالت V(k)=ν_0 δ(k)   برحسب ( V(0))⁄V_c .......................81
شکل3-17: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب r⁄r_c  درحالت  V(k)=const به ازای
 {λ=1⁄0.2,χ=8⁄0.2} ، {λ=1⁄0.7,χ=8⁄0.7} و  {λ=1⁄1.2,χ=8⁄1.2}........................82
شکل3-18: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب (V(0))⁄V_c  بافرض  Δ=1 و Γ=8................................83
شکل3 -19: نمودار مشتق ناسازگاری کوانتومی برحسب (V(0))⁄V_c  بافرض  Δ=1 و Γ=8....................83
شکل3-20: نمودارناسازگاری کوانتومی و تابع توافق برحسبr⁄r_c  در حالت V(k)=const....................85
شکل3-21: نمودار تابع توافق بر حسب (V(0))⁄V_c نمودار(1) ϑ⁄ϑ_0 =8، ϑ'⁄ϑ_0 =7 . نمودار(2) ϑ⁄ϑ_0 =8، ϑ'⁄ϑ_0 =6. نمودار (3)   ϑ⁄ϑ_0 =8، ϑ'⁄ϑ_0 =5...................................................................................86
شکل3 -22: نمودار مشتق اول تابع توافق بر حسب(V(0))⁄V_c  در حالت ϑ⁄ϑ_0 =8 ، ϑ'⁄ϑ_0 =7..........86
شکل3 -23: نمودار مشتق دوم تابع توافق برحسب (V(0))⁄V_c  در حالت ϑ⁄ϑ_0 =8 ، ϑ'⁄ϑ_0 =7........87

چکیده
درهم¬تنیدگی یک خصیصه‌ی بنیادی مکانیک کوانتومی است که تفاوت اساسی بین فیزیک کلاسیکی و کوانتومی را تعیین می‌کند. حالت‌های درهم¬تنیده بیانگر نوعی همبستگی کوانتومی غیرموضعی بین زیرسیستم‌ها است وکاربردهای فراوانی در تئوری اطلاعات کوانتومی دارد. تحقیقات گسترده‌ای روی حالت‌های درهم¬تنیده انجام شده است که یکی از نتایج قابل توجه، شناخت درهم¬تنیدگی به عنوان یک منبع است، مانند انرژی که می‌تواند برای اجرای کارهای دلخواه فیزیکی مورد استفاده قرار بگیرد. در واقع درهم¬تنیدگی همانند پتانسیل در فرآیندهای فیزیکی عمل می‌کند و دارای مقدار کمّی است. هر تابعی که مقدار کمّی درهم¬تنیدگی را مشخص کند، معیار درهم¬تنیدگی نامیده می¬شود. معمولا برای محاسبه¬ی درهم¬تنیدگی از تابع توافق استفاده می¬شود که این تابع، عددی بین صفر و یک است، به طوریکه مقدار صفر بر درهم¬تنیده نبودن سیستم و مقدار یک بر بیشینه¬ی درهمتنیدگی دلالت می-کند.
اگرچه درهم¬تنیدگی یک منبع کلیدی از فرآیند اطلاعات کوانتومی است اما در سال¬های اخیر مشخص شده است که سیستم¬های همبسته¬ی کوانتومی فقط مختص به درهم¬تنیدگی نیست، بلکه سیستم¬های بدون درهم¬تنیدگی هم می¬توانند جزء سیستم¬های همبسته¬ی کوانتومی به حساب آیند که تحت عنوان ناسازگاری کوانتومی شناخته می¬شوند. ناسازگاری کوانتومی نوعی از همبستگی کوانتومی است که به عنوان اختلاف بین اطلاعات متقابل کوانتومی و همبستگی کلاسیکی در یک سیستم دو بخشی تعریف می¬شود. به طور کلی، این همبستگی با درهم¬تنیدگی تفاوت دارد و ناسازگاری کوانتومی ممکن است برای حالت¬های مجزای ویژه¬ای غیرصفر باشد درحالی که سیستم درهم¬تنیده نیست. در نمونه¬های ساده¬ای از سیستم¬های دو بخشی کوانتومی، همبستگی¬های کوانتومی دارای کاربردهای مهمی در تئوری اطلاعات کوانتومی می¬باشند. تاکنون، ناسازگاری کوانتومی تنها برای رده¬های محدودی از سیستم¬های کوانتومی دو کیوبیتی محاسبه شده است و بیان آن برای حالت های کلی کوانتومی ناشناخته است. ناسازگاری کوانتومی را می-توان در سیستم¬های دو بخشی و چند ¬بخشی کوانتومی فرمول¬بندی کرد. از آنجا که ریشه¬ی نظریه¬ی کوانتومی در سیستم¬های دو بخشی است، طبیعی است به مطالعه¬ی سیستم¬های ماکروسکوپیکی از طریق اندازه¬گیری¬های دو بخشی پرداخته شود. در حقیقت به جزء موارد اندکی استثناء، ادبیات رایج برای تحلیل سیستم¬های چند بخشی استفاده از سیستم¬های دو بخشی است.
ناسازگاری کوانتومی یک روش مناسب برای تمیز دادن طبیعت همبستگی¬ها بین مولفه¬های سیستم کوانتومی است و یک نمایشگر کیفی برای وجود گذار فاز کوانتومی می¬باشد. گذار فاز کوانتومی یک تغییر کیفی در حالت پایه¬ی یک سیستم بس ذره¬ای کوانتومی است و برخلاف گذار فاز معمولی که در دماهای غیر صفر رخ می¬دهد، افت وخیزهای موجود در گذار فاز کوانتومی به طور کامل کوانتومی است.
می¬خواهیم درهم¬تنیدگی و ناسازگاری کوانتومی در چگاله¬ی بوز- انیشتین را مورد بررسی قرار دهیم. هرگاه تعداد بسیار زیادی ذره¬ی یکسان بوزونی را تا دمایی به نام دمای بحرانی سرد کنیم، بوزون¬ها در پائین¬ترین سطح انرژی قرار می¬گیرند. در این حالت یک گذار فاز کوانتومی اتفاق می¬افتد و چگاله¬ی بوز- انیشتین شکل می¬گیرد. چون ذرات در این چگاله در حالت کوانتومی یکسان قرار می¬گیرند، می¬توانیم این ذرات را با یک تابع موج توصیف کنیم، بنابراین   هزاران و یا میلیون¬ها اتم مثل یک ذره رفتار می¬کنند و به عبارت دیگر به ابر اتم  تبدیل  خواهند شد.
در سیستم¬های بوزونی با استفاده از تقریب بوگولیوبوف حالت پایه¬ی یک سیستم بوزونی ایستای یکنواخت را بررسی می¬کنند و سپس اصول چگاله¬ی بوزونی را به دماهای محدود و سیستم¬های غیر یکنواخت تعمیم می¬دهند. با معرفی تابع موج چگاله که میانگین آنسامبلی عملگر میدانی فنا می¬باشد، هامیلتونین سیستم بوزونی را بر حسب تابع موج چگاله به صورت معادله¬ی خودسازگار هارتری بدست می¬آورند. با معرفی عملگرهای هایزنبرگ، یک معادله¬ی دیفرانسیلی انتگرالی جفت شده برای تابع گرین تک ذره¬ای و تابع گرین نامتعارف بدست می¬آید و با فرض اینکه تابع موج چگاله مستقل از زمان باشد و با استفاده از تبدیل فوریه این معادله¬ی دیفرانسیلی انتگرالی جفت شده را محاسبه می¬کنند و تابع گرین تک ذره¬ای و تابع گرین نامتعارف را در فضای تکانه بدست می¬آورند.
ما تابع گرین تک ذره¬ای و تابع گرین نامتعارف را در فضای مکان و در دمای صفرمطلق در دوحالت، پتانسیل دلتای دیراک و پتانسیل ثابت بدست خواهیم آورد. سپس ماتریس چگالی دو ذره¬ای را بر حسب توابع گرین بدست آمده محاسبه خواهیم کرد. با استفاده از ماتریس چگالی، همبستگی¬های کلاسیکی و کوانتومی سیستم را بدست می¬آوریم، همچنین ناسازگاری کوانتومی را که به عنوان اختلاف بین تمام همبستگی¬ها و همبستگی¬های کلاسیکی تعریف می¬شود را محاسبه می¬کنیم. با استفاده از تابع توافق درهم¬تنیدگی را بدست خواهیم آورد و در پایان با استفاده از ناسازگاری کوانتومی که نمایشگر کیفی از گذار فاز کوانتومی می¬باشد، اطلاعاتی در مورد گذار فاز بدست خواهیم آورد.

کلید واژه: ناسازگاری کوانتومی، درهم¬تنیدگی کوانتومی ، اطلاعات متقابل کوانتومی، همبستگی¬کلاسیکی،گذارفازکوانتومی.