مقاله در مورد جنگ ایران و عراق (2)

اختصاصی از کوشا فایل مقاله در مورد جنگ ایران و عراق (2) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 57

‌جنگ‌ ایران‌ و عراق‌ (2)

اشاره‌

سئوال‌ جدی‌ نسل‌ جوان‌ و اندیشمند جامعة‌ ما درخصوص‌ چگونگی‌ آغاز جنگ‌ ایران‌ و عراق، ما را بر آن‌ داشت‌ تا در سلسله‌ مقالاتی‌ به‌ تحلیل‌ تاریخی‌ و بررسی‌ این‌ واقعة‌ مهم‌ در تاریخ‌ معاصر ایران‌ بپردازیم.

مقدمه:

جنگ‌ ایران‌ وعراق‌ بی‌ شباهت‌ به‌ بسیاری‌ از جنگ‌های‌ نوین، برآیند عوامل‌ و متغیرهای‌ پیچیده‌ و تاریخی، فرهنگی، سیاسی‌ و اعتقادی‌ - ایدئولوژیک‌ است. برخی‌ از این‌ عوامل‌ به‌ اختلافات‌ تاریخی‌ و طولانی‌ بین‌ دو قوم‌ ماد و آشور در عصر باستان‌ و بعدها بین‌ دو فرهنگ‌ و دو ملت‌ عرب‌ و عجم‌ باز می‌گردد و برخی‌ دیگر به‌ تحولات‌ سیاسی، اجتماعی‌ و نظامی‌ در سطوح‌ ملی، منطقه‌ای‌ و بین‌ المللی‌ در مقطع‌ زمانی‌ پیش‌ از جنگ‌ هشت‌ ساله‌ (1359-1367) مربوط‌ می‌شود. شناخت‌ این‌ عوامل‌ - اعم‌ از عینی‌ یا ذهنی- زمینه‌ساز جنگ، به‌ اندازة‌ دستاورد و نتیجة‌ جنگ‌ به‌ عنوان‌ مجموعه‌ای‌ از تصمیمات‌ سیاسی‌ و نظامی‌ و فناوری‌ که‌ در صحنه‌ نبرد واقعی‌ به‌ کار گرفته‌ می‌شوند، مهم‌ است. اساساً‌ شروع‌ جنگی‌ بزرگ‌ و طولانی‌ بدون‌ وجود عوامل‌ تاریخی، فرهنگی‌ و استراتژیک‌ غیر محتمل‌ است. این‌ نوشتار خواهد کوشید، چشم‌ اندازی‌ از تاریخچة‌ اختلافات‌ ایران‌ و عراق‌ از ابتدا تا وقوع‌ "جنگ‌ تحمیلی" در 31 شهریور 1359 (22 سپتامبر 1980 م) را ترسیم‌ کند.

-1 سوابق‌ تاریخی‌ اولیه‌

به‌ شهادت‌ تاریخ، پیشینة‌ اختلافات‌ بین‌ ایران‌ و عراق‌ به‌ عصر باستان‌ و اختلاف‌ وتنش‌ بین‌ مادها و آشوریها باز می‌گردد. در این‌ دوره، دو جنگ‌ رسمی‌ بین‌ این‌ دو تمدن‌ درگرفت‌ که‌ در جنگ‌ نخست‌ (715 ق. م) آشوری‌ها- ساکنان‌ سرزمین‌های‌ شمال‌ عراق‌ - برای‌ اولین‌ بار آشوریها را در سال‌ (614-15 ق‌ .م) شکست‌ دادند و گسترة‌ قلمرو خود را وسعت‌ بخشیدند. در دوره‌ هخامنشیان‌ نیز، کوروش‌ در سال‌ 538 ق.م‌ با تصرف‌ بابل، - جنوب‌ و مرکز عراق‌ فعلی‌ - حکومت‌ بین‌النهرین‌ را منقرض‌ کرد و تمام‌ غرب‌ آسیا از جمله‌ سرتاسر سرزمین‌ عراق‌ فعلی‌ را به‌ قلمرو ایران‌ ضمیمه‌ نمود. این‌ مناطق‌ تا زمان‌ حملة‌ اسکندر مقدونی‌ (335 ق‌ .م) جزو قلمرو ایران‌ باقی‌ ماند.

در زمان‌ اشکانیان‌ و پارت‌ها نیز، بابل‌ بار دیگر به‌ تصرف‌ پادشاهان‌ اشکانی‌ درآمد و اکثر سرزمین‌های‌ از دست‌ رفته‌ در غرب‌ ایران‌ که‌ به‌ تصرف‌ اسکندر در آمده‌ بود، به‌ سرزمین‌ ایران‌ آن‌ زمان‌ پیوست. پادشاهان‌ اشکانی‌ تا سال‌ (116.م)- زمان‌ حمله‌ روم- بر بین‌النهرین، تیسفون‌ و سلوکیه‌ حکمرانی‌ داشتند؛ حتی‌ فرهاد سوم، پادشاه‌ اشکانی، در سال‌ 64 ق‌ .م‌ بابل‌ را پایتخت‌ دوم‌ اشکانیان‌ قرار داد.

در عصر ساسانیان، رقابت‌ دو امپراطوری‌ ایران‌ و روم‌ بر سر سرزمین‌های‌ غرب‌ آسیا شدت‌ یافت.

تحقیق در مورد فلسفه مرگ (2)

اختصاصی از کوشا فایل تحقیق در مورد فلسفه مرگ (2) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 35

مقدمه

یکی از اندیشه‏هایی که همواره بشر را رنج داده است اندیشه مرگ و پایان‏ یافتن زندگی است . آدمی از خود می‏پرسد چرا به دنیا آمده‏ایم و چرا می‏میریم ؟ منظور از این ساختن و خراب کردن چیست ؟ آیا این کار لغو و بیهوده نیست ؟

منسوب به خیام است :

ترکیب پیاله‏ای که در هم پیوست

بشکستن آن روا نمی‏دارد مست

چندین قد سرو نازنین و سر و دست

از بهر چه ساخت وز برای چه شکست ؟

جامی است که عقل آفرین می‏زندش

صد بوسه ز مهر بر جبین می‏زندش

این کوزه گرد هر چنین جام لطیف

می‏سازد و باز بر زمین می‏زندش

دارنده که ترکیب طبایع آراست

از بهر چه افکند و را در کم و کاست ؟

گر نیک آمد ، شکستن از بهر چه بود ؟

ور نیک نیامد این صور ، عیب‏  که راست ؟

ناراحتی از مرگ یکی از علل پیدایش بدبینی فلسفی است . فلاسفه بدبین ، حیات و هستی را بی هدف و بیهوده و عاری از هر گونه حکمت تصور می‏کنند . این تصور ، آنان را دچار سرگشتگی و حیرت ساخته و احیانا فکر خودکشی را به آنها القاء کرده و می‏کند ، با خود می‏اندیشند اگر بنابر رفتن و مردن‏ است نمی‏بایست می‏آمدیم ، حالا که بدون اختیار آمده‏ایم این اندازه لااقل از ما ساخته هست که نگذاریم این بیهودگی ادامه یابد ، پایان دادن به‏ بیهودگی خود عملی خردمندانه است .

و نیز منسوب به خیام است :

گر آمدنم به خود بدی نامدمی

ور نیز شدن به من بدی کی شدمی

به زآن نبدی که اندرین دیر خراب

نه آمدمی نه شدمی نه بدمی

چون حاصل آدمی در این شورستان

جز خوردن غصه نیست تا کندن جان

خرم دل آنکه زین جهان زود برفت

و آسوده کسی که خود نیامد به جهان

بر شاخ امید اگر بری یافتمی

هم رشته خویش را سری یافتمی

تا چند به تنگنای زندان وجود

ای کاش سوی عدم رهی یافتمی

نگرانی از مرگ

پیش از اینکه مسأله مرگ و اشکالی را که از این ناحیه بر نظامات جهان‏ ایراد می‏گردد بررسی کنیم ، لازم است به این نکته توجه کنیم که ترس از مرگ و نگرانی از آن ، مخصوص انسان است . حیوانات درباره مرگ ، فکر نمی‏کنند . آنچه در حیوانات وجود دارد غریزه فرار از خطر و میل به حفظ حیات حاضر است . البته میل به بقاء به معنای حفظ حیات موجود ، لازمه مطلق حیات

است، ولی در انسان، علاوه بر این، توجه به آینده و بقاء در آینده نیز وجود دارد. به عبارت دیگر در انسان آرزوی خلود و جاویدان ماندن وجود دارد و این آرزو مخصوص انسان است. آرزو فرع بر تصور آینده، و آرزوی جاویدان ماندن، فرع بر اندیشه و تصور ابدیت است و چنین اندیشه و تصوری از مختصات انسان است. علیهذا ترس و خوف انسان از مرگ که همواره 

اندیشه او را به خود مشغول می‏دارد چیزی جدا از غریزه فرار از خطر است که‏ عکس العملی است آنی و مبهم در هر حیوانی در مقابل خطرها . کودک انسان‏ نیز پیش از آنکه آرزوی بقاء به صورت یک اندیشه در او رشد کند به حکم‏ غریزه فرار از خطر ، از خطرات پرهیز می‏کند .

" نگرانی از مرگ " زاییده میل به خلود است ، و از آنجا که در نظامات طبیعت هیچ میلی گزاف و بیهوده نیست ، می‏توان این میل را دلیلی‏ بر بقاء بشر پس از مرگ دانست . این که ما از فکر نیست شدن رنج می‏بریم‏ خود دلیل است بر اینکه ما نیست نمی‏شویم . اگر ما مانند گلها و گیاهان ، زندگی موقت و محدود می‏داشتیم ، آرزوی خلود به صورت یک میل اصیل در ما بوجود نمی‏آمد . وجود عطش دلیل وجود آب است . وجود هر میل و استعداد اصیل دیگر هم دلیل وجود کمالی است که استعداد و میل به سوی آن متوجه‏ است . گویی هر استعداد ، سابقه‏ای ذهنی و خاطره‏ای است از کمالی که باید به سوی آن شتافت . آرزو و نگرانی درباره خلود و جاودانگی که همواره‏ انسان را به خود مشغول می‏دارد ، تجلیات و تظاهرات نهاد و واقعیت نیستی‏ ناپذیر انسان است . نمود این آرزوها و نگرانیها عینا مانند نمود رؤیاهاست که تجلی ملکات و مشهودات انسان در عالم بیداری است . آنچه‏ در عالم رؤیا ظهور می‏کند تجلی حالتی است که قبلا در عالم بیداری در روح‏ ما وارد شده و احیانا رسوخ کرده است ، و آنچه در عالم بیداری به صورت‏ آرزوی خلود و جاودانگی در روح ما تجلی می‏کند که به هیچ وجه با زندگی‏ موقت این جهان متجانس نیست ، تجلی و تظاهر واقعیت جاودانی ماست که‏ خواه ناخواه از " وحشت زندان سکندر " رهایی خواهد یافت و " رخت بر خواهد بست و تا ملک سلیمان خواهد رفت " . مولوی این

تحقیق درباره ی تابع (2)

اختصاصی از کوشا فایل تحقیق درباره ی تابع (2) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 3

تابع

علوم ریاضی > ریاضی > حساب دیفرانسیل و انتگرال

(cached)

در ریاضیات ، تابع رابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید. مفاهیم تابع ، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند.

تعریف تابع

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی تابع جفت شده است. به عنوان مثال تابع f(x)=x2 بیان می‌کند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند x

در واقع در ریاضیات رابطه را مجموعه جفتهای مراتب معرفی می‌کنند. با این شرط که هرگاه دو زوج با مولفه‌های اول یکسان در این رابطه موجود باشند آنگاه مولفه‌های دوم آنها نیز یکسان باشد. همچنین در این تعریف خروجی تابع را به عنوان مقدار تابع در آن نقطه می‌نامند. مفهوم تابع اساسی اکثر شاخه‌های ریاضی و علوم محاسباتی می‌باشد. همچنین در حالت کلی لزومی ندارد که ما بتوانیم فرم صریح یک تابع را به صورت جبری آلوگرافیکی و یا هر صورت دیگر نشان دهیم. فقط کافیست این مطلب را بدانیم که برای هر ورودی تنها یک خروجی ایجاد می‌شود در چنین حالتی تابع را می‌توان به عنوان یک جعبه سیاه در نظر گرفت که برای هر ورودی یک خروجی تولید می‌کند. همچنین لزومی ندارد که ورودی یک تابع ، عدد و یا مجموعه باشد. یعنی ورودی تابع را می‌توان هر چیزی دلخواه در نظر گرفت البته با توجه به تعریف تابع و این مطلبی است که ریاضیدانان در همه جا از آن بهره می‌برند.

تاریخچه تابع

نظریه مدرن توابع ریاضی بوسیله ریاضیدان بزرگ لایب نیتر مطرح شد همچنین نمایش تابع بوسیله نمادهای (y=f(x توسط لئونارد اویلر در قرن 18 اختراع گردید، ولی نظریه ابتدایی توابع به عنوان عملکرهایی که برای هر ورودی یک خروجی تولید کند توسط جوزف فوریه بیان شد. برای مثال در آن زمان فوریه ثابت کرد که هر تابع ریاضی سری فوریه دارد.چیزی که ریاضیدانان ما قبل اوبه چنین موردی دست نیافته بودند، البته موضوع مهمی که قابل ذکر است آنست که نظریه توابع تا قبل از بوجود آمدن نظریه مجموعه‌ها در قرن 19 پایه و اساس محکمی نداشت. بیان یک تابع اغلب برای مبتدی‌ها با کمی ابهام همراه است، مثلا برای توابع کلمه x را به عنوان ورودی و y را به عنوان خروجی در نظر می‌گیرند ولی در بعضی جاها y,x را عوض می‌کنند.

ورودی تابع

ورودی یک تابع را اغلب بوسیله x نمایش می‌دهند. ولی زمانی که ورودی تابع اعداد صحیح باشد. آنرا با x اگر زمان باشد آنرا با t ، و اگر عدد مختلط باشد آنرا با z نمایش می‌دهند. البته اینها مباحثی هستند که ریاضیدانان برای فهم اینکه تابع بر چه نوع اشیایی اثر می‌کند بکار می‌رود. واژه قدیمی آرگومان قبلا به جای ورودی بکار می‌رفت. همچنین خروجی یک تابع را اغلب با y نمایش می‌دهند در بیشتر موارد به جای f(x) , y گفته می‌شود. به جای خروجی تابع نیز کلمه مقدار تابع بکار می‌رود. خروجی تابع اغلب با y نمایش داده می‌شود. ولی به عنوان مثال زمانی که ورودی تابع اعداد مختلط باشد، خروجی آنرا با "W" نمایش می‌دهیم. (W = f(z

تعریف روی مجموعه‌ها

یک تابع رابطه‌ای منحصر به فرد است که یک عضو از مجموعه‌ای را با اعضای مجموعه‌ای دیگر مرتبط می‌کند. تمام روابط موجود بین دو مجموعه نمی‌تواند یک تابع باشد برای روشن شدن موضوع ، مثالهایی در زیر ذکر می‌کنیم:

این رابطه یک تابع نیست چون در آن عنصر 3، با دو عنصر ارتباط دارد. که این با تعریف تابع متناقص است چون برای یک عنصر از مجموعه، دو عنصر در مجموعه موجود است

این رابطه یک تابع یک به یک است. چون به ازای هر x یک y وجود دارد.

تعریف ساخت یافته تابع

بطور ساخت یافته یک تابع از مجموعه x به مجموعه y بصورت f:x→y نوشته می‌شود و به صورت سه تایی مرتب ( (x,y,G(f) نمایش داده می‌شود. بطوری که (G(f زیر مجموعه‌ای از حاصلضرب کارتزین xy می‌باشد. با این شرط که به ازای هر x در X یک Y متعلق به Y نسبت داد شود. با این شرط زوج مرتب (x,y) را در داخل (G(f می‌پذیریم. در این حالت نیز X را به عنوان دامنه f و y را به عنوان برد fو (G(f را به عنوان نمودار و یا گراف تابع F در نظر می‌گیرند.

خواص توابع

توابع می‌توانند:

زوج یا فرد باشند.

پیوسته یا ناپیوسته باشند.

حقیقی یا مختلط باشند.

اسکالر یا برداری باشند.

توابع چند متغیره

یک تابع ممکن است بیشتر از یک متغیر داشته باشد برای مثال یک تابع از f است که دارای سه پارامتر x,y,z است که یک ارزش را برای تابع تولید می‌کنند. از توابع چند متغیره می‌توان به قانون جاذبه نیوتن اشاره کرد که در آن دو جرم با متغیر و و نیز یک متغیر برای فاصله هر جرم به نام در آن وجود دارد.

تحقیق درباره ی تاریخ ریاضیات (2)

اختصاصی از کوشا فایل تحقیق درباره ی تاریخ ریاضیات (2) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 41

مقدمه:

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمینهای زراعتی این قوم را محو می‌کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام سادة هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی می‌باشد. قدیمی‌ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله دربارة علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می‌باشد، از آن جمله رسالة پاپیروس آهس است که درسال 1868 توسط ایسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد. سایر تمدنهای شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته‌اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.

شروع ریاضیات در یونان:قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آَشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی‌شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می‌نمود. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639_548ق.م) است که در پیدایش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می‌توان ویرا موجد علوم فیزیک ، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملاً بی‌اساس است.در اوایل قرن ششم ق.م. فیثاغورث(500-572 قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم‌کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورثیان عدد را بخاطر هم‌آهنگی و نظمی که دارد اساس ومبدأ همه چیز می‌پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می‌توان بیان نمود. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس فضاهایی متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسة جدید ما را تشکیل می‌دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعداز او نیز همچنان برپا ماند. وی ریاضیات مخصوصاً هندسه را بسیار عزیز می‌داشت، تا جائی که بر سردر مکتب خود این جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمی‌داند به اینجا قدم نگذارد». این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضیدان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبت‌ها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیر عادی ندارد و می‌توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها بکار برد. در این احوال اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح می‌کرد و هرجا را که بر روی آن انگشت می‌نهاد مرکزی از برای پیشرفت تمدن یونانی می‌شد. پس از مرگ این فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسیم امپراطوری عظیم او، مصر بدست بطلیموس افتاد و امپراطوری بطالسه را تشکیل داد. بطالسه که اسکندریه را به پایتختی برگزیده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذیرفتند و همین دانشمندان در صدد ایجادکتابخانة بزرگی در این شهر ساحلی برآمدند و به توسعه و تکمیل آن همت گماشتند. اکنون به زمانی رسیده‌ایم که بایستی آنرا عصر طلائی ریاضیات یونان نامید. اهمیت فوق‌العاده این دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ ریاضی یعنی اقلیدس ، ارشمیدس و آپولونیوس است که هم در دوران خود و هم برای قرون بعد از خویش شهرتی عالمگیر کسب نمودند. در قرن دوم ق.م نام تنها ریاضیدانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ که بین سالهای 161تا 126ق.م در رودس متولد شد گامهای بلند و استادانه‌ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد.هیپارک نخستین کسی بود که تقسیم‌بندی معمولی

تحقیق درباره ی آمار و احتمال (2)

اختصاصی از کوشا فایل تحقیق درباره ی آمار و احتمال (2) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 17

دانشگاه امیرکبیر اراک

موضوع

آمار و احتمال

نام استاد :

جناب آقای زاهدی

محقق :

حمزه بیات

تابستان 87

توزیع دو جمله ای :

اگر آزمایشی دارای ویژگی های زیر باشد ، آزمایش تصادفی دوجمله ای است .

1- آزمایش ها مستقل از یکدیگر تکرار شوند

2- آزمایش ها به تعداد دفعات معین مثلا n بار تکرار شوند

3- آزمایش تصادفی به دو نتیجة ممکن موفقیت و شکست منجرگردد .

4- احتمال موفقیت ها در همة آزمایش ها ثابت و برابر p باشد .

مثال 1 : کدام یک از موارد زیر می تواند به عنوان آزمایش دوجمله ای تلقی شود ؟

الف- نمونه گیری تصادفی از 500 زندانی برای تعیین اینکه آیا آنها قبلا در زندان بوده اند یا خیر .

ب- نمونه گیری تصادفی از 500 زندانی برای تعیین طول مدت محکومیت آنها .

حل :

مورد « الف » شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را دارد .

1- آزمایش ها مستقل از یکدیگرند

2- تعداد آزمایش ها ( 500 ) ثابت است

3- هرآزمایش دو نتیجه دارد : یا در زندان بوده یا نبوده

4- احتمال موفقیت ها ( مثلا زندانی نبودن ) در همة آزمایش ها ثابت است .

مورد « ب » شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را ندارد زیرا طول مدت محکومیت زندانیان متفاوت بوده و بنابراین هرآزمایش بیش از دو نتیجه دارد .

متغیر تصادفی و تابع توزیع احتمال

متغیر تصادفی دو جمله ای عبارت است از تعداد موفقیت ها دریک آزمایش تصادفی دو جمله ای تابع توزیع احتمال دو جمله ای که در آن p احتمال موفقیت و x تعداد موفقیت ها در n آزمایش باشد به صورت زیر تعریف می شود :

نکتة 1 : توزیع احتمال دوجمله ای دارای دو پارامتر p , n می باشد .

مثال 2 : یک آزمون چندگزینه ای دارای 30 سئوال ، و هرسئوال دارای 5 جواب ممکن است که یکی از آنها درست می باشد اگر به تمام سئوالات پاسخ داده شود ، چقدر احتمال داردکه دقیقا 4 تای آنها پاسخ درست باشد ؟

حل :

امید ریاضی ، واریانس و تابع مولدگشتاور

1- E ( X ) = np

2- Var ( X ) = npq

3-

مثال 3 : احتمال اینکه مشتری ای که وارد فروشگاهی می شود چیزی بخرد 6 /0 است . اگر 10 مشتری وارد فروشگاهی شده باشند امید ریاضی و واریانس تعداد مشتریان خریدکرده چقدر است ؟

حل :

این موقعیت شرایط لازم برای یک آزمایش دوجمله ای را داردکه درآن 6 /0 = p ، 4/0= q و 10 = n ، پس :

24 /0 = 4 /0 * 6 /0 * 10 = npq = Var ( x) ، 6 = 6 /0 * 10 = np = E ( X)

مثال 4 : تابع مولدگشتاورهابرای کمیت تصادفی X به صورت10 ( t e 8 /0 +2 /0 ) =M x ( t )

به دست آمده است ضریب تغییرات متغیرتصادفی X را بیابید .

حل :

10 = n ، 8 /0 = p ، 2 /0 = q → 10 ( t e 8 /0 + 2 /0 ) = M X ( t )

27 /1= → 6 /1 = 2 /0 * 8 /0 * 10 = npq = Var (x) ،

8 = 8 /0 * 10 = n .p = μ = E ( X )