هدف از این مقاله بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است.قسمت های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور که VIDES را به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود.
واژگان کلیدی: انتگرال-دیفرانسیل،چند جمله ای، ضرایب، ثابت ها، ماتریس، بردار، مبنای چبیشف
عنوان
فصل 0: پیشگفتار
1-0 خطاها
2-0 توابع وچند جمله ای ها
3-0 معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ
فصل 1: مقدمه
فصل 2: نماد ماتریس
1-2 قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن
2-2 قسمت انتگرال
3-2 تبدیلIDE به ماتریس
کتاب معادلات دیفرانسیل
و کاربرد آنها اثرجورج اف.
سیمونز با ترجمۀ فارسی
و زبان اصلی دراختیار
شما قرار می گیرد.
در این مقاله ،روش حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی با شرایط اولیه،مورد بررسی قرار گرفته است.همانطور که میدانیم معادلات دیفرانسیل غیر خطی سیستم های دینامیکی در تحت پارامترهای خاص رفتارهای آشوبی نشان می دهند و دراصطلاح معادلات دیفرانسیل حساس به شرایط اولیه خوانده می شوند.در این مقاله دو سیستم دینامیکی شامل معادلات لورنز 2و معادله دیفرانسیل نوسان ساز van der pol 3 که دارای معادلات دیفرانسیلی غیر خطی هستند را به کمک حل عددی باالگوریتم رانگ کوتا مرتبه چهار 4 .در ابتدا با استفاده از زبان برنامه نویسی c/c++ الگوریتم برنامه را نوشته وبه جواب رسیده ایم وسپس با استفاده از برنامه Matlab تراژکتوری ها و بقیه نمودارها را رسم کرده ایم.
نتیجه ای که به آن رسیده ایم این است که به علت آنکه معادلات دیفرانسیل غیر خطی حل تحلیل 5 ندارند با استفاده از الگوریتم
رانگ کوتا مرتبه چهار به نتایجی می رسیم که دارای دقت قابل اطمینان و نزدیک به مقادیر واقعی می باشند.
جزوه بسیار عالی و دست نویس معادلات
دیفرانسیل دکتر معتقدی درحدود 118 صفحه
و جناب دکتر محمود کریمی در 290 صفحه
با قیمتی فراموش نشدنی و باورنکردنی دراختیار
شما عزیزان علاقه مند قرار می گیرد.