دانلود تحقیق کامل درمورد قانون جهانی گرانش

اختصاصی از کوشا فایل دانلود تحقیق کامل درمورد قانون جهانی گرانش دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

قانون جهانی گرانشنیرویی که دو ذره به جرمهای و و به فاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:

در رابطه فوق G ثابت جهانی گرانش است که مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

اطلاعات اولیه

آنچه اشاره شد، تحت عنوان قانون جهانی گرانش نیوتن معروف است. این قانون مقدار ، جهت و نوع نیروی گرانشی را که دو ذره بر یکدیگر اعمال می‌کنند، بیان می‌کند. بهتر است بدانیم که نیروهای گرانش میان دو ذره ، همان زوج نیروهای عمل و عکس‌العمل هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ، ذره دوم هم نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم و در امتداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ، ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است و از قانون سوم نیوتن تبعیت می‌کنند.

ثابت جهانی گرانش

بر اساس قانون گرانش ، نیروی جاذبه گرانش میان دو ذره با حاصلضرب جرم آن دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. بنابراین برای اینکه این تناسب به یک رابطه تساوی تبدیل شود، در طرف دوم یک ثابت تناسب اضافه می‌شود. این ثابت به نام ثابت جهانی گرانش معروف است. ثابت گرانش یک کمیت نرده‌ای است و دارای دیمانسیون می‌باشد.

نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و بفاصله r از هم به یکدیگر وارد می‌کنند نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با F = Gm1m2/r2. در این رابطه G ثابت جهانی گرانش نامیده می‌شود و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.

شسصت سال از مرگ نیوتن گذشته بود که هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق تجربی و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تأیید کرد. در این آزمایش همچنین اندازه عددی ثابت گرانش G برای نخستین بار بدست آمد. ضریب G ضریب جاذبه عمومی نیوتن نام دارد و مقدار آن در سیستم SI برابر است با: 6.67X10-11نخستین اندازه گیری دقیق را کاوندیش در سال 1177/1789 انجام داد در قرن 19 نیز پوئین تینگ و بویز اصلاحات مهمی در این اندازه گیری انجام دادند.

ثابتهای بنیادی در دنیای فیزیک نقش بسیار مهمی ‌ایفا می‌‌کنند. ساده‌ترین و شاید بارزترین نقش آنها این است که روابط تناسبی را به تساوی تبدیل می‌‌کنند. به عنوان مثال ، در قانون کولن گفته می‌‌شود که نیروی الکتریکی یا نیروی کولن با حاصل‌ضرب بار دو ذره باردار نسبت مستقیم دارد و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد. این بیان به صورت یک رابطه تناسبی بیان می‌‌گردد، اما اگر طرف دوم را در یک ثابت تناسب ضرب کنیم، این تناسب به تساوی تبدیل می‌‌شود.اهمیت ثابتهای بنیادی فیزیک به همین جا ختم نمی‌‌شود، بلکه این ثابتها دارای مفاهیم فیزیکی هستند و نیز می‌‌توان از ترکیب آنها به کمیت‌های با ارزش فیزیکی دست یافت. به عنوان مثال ، می‌‌توان از ترکیب سه ثابت معروف مانند ثابت پلانک (h) ، سرعت نور (C) و ثابت جهانی گرانش ، زمان پلانک را بدست آورد.

طرز کار ترازوی کاوندیش

یک میله سبک با دو گلوله ، دو سرش به توسط یک رشته نازک بلند آویخته شده است. به منظور آنکه از اخلال جریان هوا ممانعت بشود ترازو در داخل حبابی شیشه‌ای قرار دارد، دو گلوله بسیار سنگین نیز خارج از حباب شیشه‌ای قرار دارد و گرد یک محور مرکزی می‌چرخند. هنگامی که ترازو به حالت سکون در می‌آید وضع گلوله‌های بزرگ تغییر می‌کند و ملاحظه می‌شود که میله بر اثر نیروهای گرانش گلوله‌های بزرگ ، حول نقطه آویز با یک زاویه معین می‌چرخد.

اندازه گیری G

ثابت G به کمک روش انحراف بیشینه تعیین می شود، همانطور که در طرز ترازو گفته شود میله بر اثر گرانش گلوله‌های بزرگ حول نقطه آویز می‌چرخد. در حین چرخش با گشتاور نیروها مخالفت می‌کند، ө زاویه پیچش رشته هنگام حرکت گلوله‌ها از موضعی به موضع دیگر با مشاهده انحراف باریکه بازتابیده از آینه کوچک متصل به رشته اندازه گیری شود (تصویر رشته لامپ توسط آینه متصل به m و m روی خط کش مدرج می‌افتد و در نتیجه هر گونه دوران m و m قابل اندازه گیری است).اگر جرمها و فاصله میان آنها و نیز ثابت پیچش رشته معلوم باشد، می‌توانیم G را از روی زاویه پیچش اندازه گیری شده محاسبه کنیم. چون نیروی جاذبه کم است اگر بخواهیم پیچش قابل مشاهده‌ای داشته باشیم باید ثابت پیچش رشته فوق العاده کوچک باشد. در این ترازو جرمها مسلما ذره نیستند، بلکه اجسامی بزرگ هستند، اما چون این جرمها کره‌های یکنواختی هستند از لحاظ گرانشی طوری عمل می‌کنند که گویی تمام جرم آنها در مرکزشان متمرکز شده است. چون G بسیار کوچک است نیروهای گرانشی میان اجسام بر روی سطح زمین فوق العاده کوچک هستند و می‌توان از آنها صرفنظر کرد.

تحقیق و بررسی در مورد کنش بین گرانش و فوتون

اختصاصی از کوشا فایل تحقیق و بررسی در مورد کنش بین گرانش و فوتون دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 20

چکیده:

در اینجا فرایند تولید ذرات باردار توسط هیگز بوزونها تشریح می شود. اما قبل از آن ساختمان فوتون با دقت مورد بررسی قرار می گیرد و طی آن تعریف جدیدی از ذرات هیگز تحت عنوان بار-رنگ و مغناطیس-رنگ داده خواهد شد

مقدمه:

از هنگامیکه کرومودینامیک کوانتومی مطرح و توسعه یافت، نظرات مختلفی نیز در مورد خواص و خصوصیات هیگز بوزونها مطرح و به بحث گذاشته شده است. در مقالاتی که سالهای اخیر منتشر شده توجه زیادی به هیگز باردار بویژه در ارتباط با بوزونهای الکترویک مشاهده می شود. اما تا بحال توجه چندانی به ارتباط بین هیگز و گرانش نشده است.  [6],[4],[5].[3].[2].[1]

در این مقاله تلاش می شود با توجه به جابجایی بسمت آبی گرانش (اثر موسبوئر و آزمایش پوند و ربکا) کنش بین گرانش و فوتون از نقطه نظر میدان هیگز مورد بررسی قرار گیرد. [8], [7]

جابجایی بسمت آبی گرانش و اثر موسبوئر بخوبی نشان می دهد که سه ذره موجب افزایش جرم (انرژی) فوتون در میدان گرانشی می شوند و هر سه نیز خواص الکترومغناطیسی دارند. این سه ذره را بار-رنگ مثبت، بار-رنگ منفی و مغناطیس-رنگ نامیده می شوند که در ادامه توضیح داده خواهد شد.

نگاه تکاملی به امواج الکترومغناطیس

فوتون بسته ی انرژی در حال چرخش است. کاملاً واضح است که میدانهای الکترومغناطیسی اطراف پرتو نوری، ایستا نیستند. همچنین میدانهای الکترومغناطیسی که توسط فوتون ایجاد می شود، بمراتب قوی تر از میدان گرانشی آمیخته با آن است. علاوه بر آن تا بحال مشخص نشده که میدان گرانشی این بسته ی انرژی (فوتون)، حالت ایستایی یا نوسانی دارد و چگونه فوتون این مجموعه میدانها (الکترومغناطیسی و گرانشی) را که از نظر شدت بسیار متفاوت هستند، تولید می کند. این واقعاً یک معما است.

اجازه بدهید یک نگاه جدید و متفاوت به رفتار امواج الکترومغناطیسی در میدان گرانشی بیندازیم. چنین نگرشی می تواند کمک کند تا به حل این معما نزدیک شویم. همچنانکه نسبیت عام بطور نظری پیشگویی کرده بود که فرکانس فوتون در میدان گرانشی تغییر می کند، در آزمایش نیز این تغییر فرکانس مشاهده شد و به تایید رسید. [8]

هنگامیکه فوتون در میدان گرانشی سقوط می کند، انرژی(جرم) آن افزایش می یابد. با توجه به رابطه ی

 W=dmc2

نیروی گرانش روی فوتون کار انجام می دهد و جرم(انرژی) فوتون افزایش می یابد. اما انرژی فوتون وابسته میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن است. بنابراین یک قسمت از کار نیروی گرانش به انرژی الکتریکی و قسمت دیگر به انرژی مغناطیسی فوتون تبدیل می شود.

با توجه به اینکه نحوه کسب جرم توسط ذرات بوسیله ی میدان هیگز توجیه می شود، اما این پدیده را چگونه می توانیم با میدان هیگز توضیح دهیم؟ همچنین با توجه به هیگز بوزون، در جابجایی بسمت انتقال به قرمز چه اتفاقی می افتد که انرژی (جرم) فوتون افزایش می یابد؟

مکانیزم هیگز

مکانیزم هیگز، مکانیزمی است که طی آن همه ی ذرات بنیادی جرم کسب می کنند. برای نمونه از شکست خود  [9]بخود تقارن، فرض کنید یک میدان اسکالر به هر نقطه از فضا اندازه ی زیر را نسبت می دهد:

           (1)

توجه کنید که میدان انرژی پتانسیل بشکل:

                 (2)

از انتگرال روی فضا به دست می آید که در آن

انرژی پتانسیل

V(x, y, z)

 میدان غیر صفر هیگز است     

   H(x, y, z)    

است. در اینجا یک مانیفلد کمینه در شرط زیر خواهیم داشت.

    (3)

این نشان دهنده ی کمترین مقدار چگالی انرژی در این تکنیک تابع 

[11]است که مانند انتهای یک بطری است که در اطراف آن برآمدگی وجود دارد.

با توجه به روابط (1) و (2) در هر بخش هر اندازه کوچک از فضا، یک ذره ی هیگز وجود دارد که آن را تولید  ذرات از هیگز یا  

Creative Particle of Higgs or CPH.

می نامیم.

تولید ذرات از هیگز

Creative Particles of Higgs (CPH)

تعریف: فرض کنیم یک ذره وجود دارد (کوچکتر از فوتون که می تواند در فوتون قرار گیرد) که دارای جرم و سرعت:

 سرعت نور  c     

   VCPH > c    و

 VCPH مقدار سرعت ثابت  

 m ثابت  جرم

است که آن را سی. پی. اچ. یا:

Creative Particles of Higgs (CPH)

است.

p=mVCPH

می نامیم. بنابراین سی. پی. اچ. دارای اندازه ی حرکت    

سی. پی. اچ. را با هیگز

نشان می دهیم. هنگامیکه سی. پی. اچ. دارای اسپین است، گراویتون نامیده می شود. با توجه به اینکه فضا انباشته از گراویتون (اثر گرانشی) است، بنابراین فضا انباشته از سی. پی. اچ. است. 

اصل سی. پی. اچ.

Principle of CPH

سی. پی. اچ. ذره ای با جرم ثابت است که با مقدار سرعت ثابت حرکت می کند و دارای لختی دورانی است. در هر کنش بین سی. پی. اچ. و سایر ذرات موجود، مقدار این سرعت تغییر نمی کند( جدول1 ) بطوریکه:

grad VCPH = 0 in all inertial reference frames in any space

جدول1

جرم سی. پی. اچ.

mCPH

مقدار سرعت سی. پی. اچ.

VCPH

لختی دورانی (اسپینی) سی. پی. اچ

I

توضیح:

بنابر اصل سی. پی. اچ. چون سی. پی. اچ. همواره با مقدار سرعت ثابت حرکت می کند در کنش با سایر ذرات دارای اسپین خواهد شد.

مقدار سرعت سی. پی. اچ.=مقدار ثابت

VCPH=constant

دانلود پاورپوینت بدست آوردن ثابت جهانی گرانش - 4 اسلاید

اختصاصی از کوشا فایل دانلود پاورپوینت بدست آوردن ثابت جهانی گرانش - 4 اسلاید دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پس از مرگ نیوتن، هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق آزمایش و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تحقیق کرد. در این آزمایش مقدار عددی ثابت گرانش بدست آمد.
او دو گلوله ی کوک به دو سر یک میله جوش زد طوری که تعادل وزنی برقرار شود. سپس وسط میله را پیدا کرد و به یک رشته نخ بلند آویخت. این وسیله را برای محافظت از باد درون یک حباب در بسته قرار داد. دو گلوله بسیار سنگین هم خارج از شیشه روی صفحه ای دوار قرار داد طوری که گلوله های بزرگ بدون تماس با شیشه بدور شیشه می چرخیدند. کم کم میله ی داخل شیشه بر اثر گرانش بین گلوله ها شروع به چرخش می کند. با استفاده از میزان چرخش گوله های کوچک در داخل شیشه، کاوندیش ثابت گرانش را اندازه گیری کرد و نتیجه این شد:

G = 6. 67 * 10-11 Nm2/kg2

برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:

جزوه گرانش و نسبیت عام ۱ پروفسور رضا منصوری دانشگاه صنعتی شریف

اختصاصی از کوشا فایل جزوه گرانش و نسبیت عام ۱ پروفسور رضا منصوری دانشگاه صنعتی شریف دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

این جزوه به صورت تایپ شده می باشد.

این جزوه درس گرانش و نسبیت عام ۱ پروفسور رضا منصوری دانشگاه صنعتی شریف می باشد که به طور کامل به ارائه مباحث مطرح در این واحد درسی پرداخته است.

درس گرانش و نسبیت عام از جمله دروس رشته فیزیک می باشد. این جزوه در 166 صفحه بوده و امیدواریم در جهت کمک به شما عزیزان مورد استفاده قرار بگیرد.

پایان نامه کیهانشناخت جهان شامه ای با گرانش اصلاح شده

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه کیهانشناخت جهان شامه ای با گرانش اصلاح شده دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:178

پایان نامه دوره دکتری در رشته فیزیک گرانش و کیهانشناسی

فهرست مطالب:
عنوان                                                                                                                        صفحه
1    فصل اول- مقدمه ای بر نظریات ابعاد اضافه و جهان شامه ای    1
1-1-    مرور کوتاهی بر کیهانشناخت استاندارد    1
1-2-    انبساط عالم    5
1-3-    انرژی تاریک    12
1-4-    هندسه ی تاریک    15
1-4-1-    نظریه ی کالوزا و کلاین    16
1-4-2-    نظریه ی ابر ریسمان    20
1-4-3-    نظریات مبتنی بر ابعاد اضافه    22

2    فصل دوم- گرانش اصلاح شده ی f(R)   و فضای فاز سیستم های دینامیکی    40
2-1-    مقدمه    40
2-2-    نظریه ی گرانشی f(R)    41
2-3-    کیهانشناخت گرانش اصلاح شده ی f(R)    49
2-4-    فضای فاز و روش سیستم های دینامیکی    54
2-4-1-    سیستم های دینامیکی خطی    56
2-4-2-    سیستم های دینامیکی غیر خطی    62

3    فصل سوم- اعتبار کیهانشناختی گرانش اصلاح شده ی القایی    66
3-1-    مقدمه    66
3-2-    نظریه ی گرانش اصلاح شده از نوع القایی    67
3-3-    دیدگاه سیستم های دینامیکی    69
3-3-1-    سیستم مستقل x=f ̇(x)    69
3-3-2-    نقاط ثابت و پایداری آن ها    71
3-3-3-    نتایج تحلیلی برای چند مدل مشخص    81
3-4-    ناپایداری Dolgov-Kawasaki    87
3-5-    شرط ناپایداری ماده در مدل های جهان شامه DGP با گرانش اصلاح شده    91

4    اعتبار کیهانشناختی نظریه ی گرانش القا شده از نوع هو-ساویکی    99
4-1-    مقدمه    99
4-2-    نظریه ی عام f(R)-DGP    100
4-3-    فضای فاز نظریه ی عام f(R)-DGP    101
4-4-    اعتبار کیهانشناختی گرانش القایی اصلاح شده از نوع هو- ساویکی    105
4-5-    مقایسه ی مدل با داده های رصدی    110
4-5-1-    روش کیهان نگاری    111
4-5-2-    کاربرد روش کیهان نگاری در مدل f(R)-DGP    114
4-5-3-    مقایسه ی رصدی گرانش القایی هو- ساویکی    120

5    فصل پنجم- گرانش توازی دور    123
5-1-    مقدمه    123
5-2-    مبانی نظریه گرانشی توازی دور    124
5-2-1-    هموستار ها    126
5-3-    معادلات میدان گرانشی در نظریه توازی دور    130
5-4-    نظریه ی گرانشی توازی دور اصلاح شده    133
5-4-1-    گرانش f(T) و شتاب عالم    135
5-5-    گرانش اصلاح شده ی f(T,Θ)    137
5-6-    اختلالات جواب های تخت FRW    139
5-7-    پایداری جواب های دو سیته    142
5-8-    شرایط انرژی    146
نتیجه گیری

منابع و مآخذ

فهرست شکل ها
عنوان                                                                                                                                   صفحه
شکل ‏1 1 : تحول عالم بر اساس مدل استاندارد کیهانشناسی    4
شکل ‏1 2 : علامت های اختصاری و مقادیر آن ها    4
شکل ‏1 3 : تحول عالم بر اساس مدل استاندارد کیهانشناسی    5
شکل ‏1 4 :  فاکتور مقیاس در عالم در حال انبساط    6
شکل ‏1 5 : منحنی سرعت دور شدن اجرام کیهانی از ناظر    7
شکل ‏1 6 : a فضا زمان 4 بعدی معمولی، b و c منیفلد 5 بعدی کالوزا- کلاین در فاصله ی نزدیک و دور     16
شکل ‏1 7  : نمایی از فضا زمان با 2 بعد اضافه ی فشرده    23
شکل ‏1 8 : طرحی از مکانیزم بعد اضافه ی غیر فشرده    23
شکل ‏1 9 : طرحی از خمیدگی بعد اضافه در مدل RSΙ .    26
شکل ‏1 10 : نمایی از توده 5 بعدی RSI  با دو شامه که در فاصله ی L  از هم قرار دارند    27
شکل ‏1 11 : انتشار امواج صوتی از فلز به هوا در تشابه با انتشار امواج گرانشی در مدل DGP از شامه به توده    33
شکل ‏1 12 : برهم کنش تک حلقه ای بین گراویتون توده و مییدان های مادی روی شامه    35
شکل ‏1 13 :رفتار پتانسیل گرانشی در مدل DGP در فواصل مختلف    38
شکل ‏2 1 : نمایی از تقسیم بندی گرانش اصلاح شده ی f(R) بر اساس هموستار    48
شکل ‏2 2 : فضای فاز یک سیستم دینامیکی 2 بعدی x'=Ax با حل مجانبی x=0 و ناپایدار.    59
شکل ‏2 3 : فضای فاز یک سیستم دینامیکی به فرم x'=Ax با حل مجانبی x=0 و پایدار    60
شکل ‏2 4  :فضای فاز یک سیستم دینامیکی به فرم x'=Ax با حل مجانبی x=0  ناپایدار زینی.    60
شکل ‏2 5 : فضای فاز سیستم دینامیکی x'=Ax با حل مجانبی x=0 وبه طور حاشیه ای پایدار    61
شکل ‏3 1: پارامتر معادله حالت مؤثر مربوط به نقطه ثابت E    75
شکل ‏3 2 : پارامتر واشتاب مربوط به نقطه ثابت E    75
شکل ‏3 3 : فضای فاز دو بعدی x_3-x_5 نزدیک دو نقطه بحرانی  A  (سمت چپ) و B (سمت راست).    78
شکل ‏3 4: فضای فاز دو بعدی (x_3-x_5) حول نقطه ثابت استاندارد از منحنی C.    80
شکل ‏3 5 : فضای فاز سه بعدی x_2-x_3-x_5 مربوط به منحنی C    81
شکل ‏3 6 : نمودار m-r مربوط به مدل f(R)=R+γR^n به ازای n=0/13  و n=12.    84
شکل ‏3 7 : نمودار m-r مربوط به مدل f(R)=〖R 〗^n exp η/R به ازای n=0/35 و n=1     86
شکل ‏3 8 : رفتار تابع M=m_eff^2-m_4^2 بر حسب γ و n.    97
شکل ‏3 9 :رسم ناحیه ی پایداری فاز دوسیته. فاز دوسیته در ناحیه ی n<-4/12 پایدار خواهد بود.    97
شکل ‏4 1 : فضای فاز 3 بعدی مدل های f(R)-DGP وقتی سیال انحنا فانتومی عمل می کند    104
شکل ‏4 2 : پارامتر معادله حالت سیال انحنای مربوط به گرانش القا شده ی هو- ساویکی بر حسب z    110
شکل ‏5 1 : انتقال موازی یک 4 بردار از نقطه فضا زمانی i با مختصات xα به نقطه j  با مختصات xα+δxα    126
شکل ‏1 2 : پارامتر معادله حالت انرژی تاریک مؤثر بر حسب انتقال به سرخ z.......................................................157




فهرست جدول ها
عنوان                                                                                                                                   صفحه
جدول 3-1 : مختصات نقاط ثابت، r ، پارامتر واشتاب q و پارامتر معادله حالت مؤثر نقاط ثابت مربوط به نظریه های عام f(R)-DGP........................................................................................................................................................................72
جدول 4-1 : مختصات نقاط ثابت، ویژه مقادیر ماتریس ژاکوبی و مشخصه ی پایداری نقاط.................................102


لیست علائم و اختصارات
ماده تاریک سرد (Cold Dark Matter).....................................................................................................................CDM
مگاپارسک (Mega Parsec).......................................................................................................................................Mpc
فریدمن- رابرتسون- والکر (Friedmann- Rabertson- Walker)............................................................................FRW
ماده تاریک سرد+ ثابت کیهانشناختی (Λ+ Cold Dark Matter)......................................................................... ΛCDM
گیگا الکترون ولت (Giga electron volt)....................................................................................................................Gev
ترا الکترون ولت (Tera electron volt).......................................................................................................................Tev
الکترودینامیک کوانتومی (Quantum Electro Dynamic).........................................................................................QED
ارکانی حامد- دیموپولوس- دی والی (Arkani Hamed- Gabadadze- Porrati).....................................................ADD
کاوشگر همسانگرد میکروموج ویلکینسون (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)................................WMAP
الکتروضعیف (electroweak)........................................................................................................................................ew
راندال-ساندروم (Randall- Sundrum)..........................................................................................................................RS
دی والی- گابادادزه- پورراتی (Dvali- Gabadadze- Porrati).................................................................................DGP
برنس- دیک (Brans-Dicke)......................................................................................................................................................BD
شرط انرژی ضعیف (Weak Energy Condition)......................................................................................................WEC
شرط انرژی نورگونه (Null Energy Condition).........................................................................................................NEC
شرط انرژی قوی (Strong Energy Condition)...........................................................................................................SEC
شرط انرژی غالب (Dominate Energy Condition)..................................................................................................DEC




 چکیده
در این رساله گرانش اصلاح شده را در مدل های جهان شامه ای مورد مطالعه قرار دادیم. گرانش اصلاح شده را می توان به دو بخش کلی تقسم کرد: در بخش اول فضا زمان خمیده با اسکالر انحنای R در لاگرانژی کنش به صورت اصلاح شده ی f(R) در می آید. این بخش فصل های اول تا چهارم این رساله را به خود اختصاص داده است. اما در بخش دوم فضا زمان بدون انحنا و تخت اما با پیچش، که با اسکالر پیچش T در لاگرانژی کنش نشان داده می شود، به صورت f(T) اصلاح می شود. بر این اساس در فصل اول ابتدا به ایده ی ابعاد اضافه کالوزا و کلاین و سپس به مدل های مبتنی بر ابعاد اضافه و جهان شامه ای می پردازیم. در فصل دوم مدل های گرانش اصلاح شده ی f(R) ، فرمالیزم های متریک و پلاتینی آن و کیهانشناخت عالم را در این دو فرمالیزم توضیح می دهیم. سپس به مطالعه ی سیستم های دینامیکی به روش فضای فاز می پردازیم. در فصل سوم ایده ی گرانش القایی اصلاح شده را مطرح می کنیم و به عنوان یک سیستم دینامیکی کیهانشناخت این مدل را با استفاده از فضای فاز آن مورد مطالعه قرار می دهیم. در این فصل نشان می دهیم که مدل های عام f(R)-DGP بر روی شاخه نرمال دارای فاز دو سیته هستند که البته پایداری این فاز به عنوان شرطی برای مقبولیت کیهانشناختی هر نظریه، مدل های مشخصی از f(R) را می طلبد. همچنین در این فصل به بحث ناپایداری ماده خواهیم پرداخت. در فصل چهارم کیهانشناخت مدل هو- ساویکی بر روی شاخه ی نرمال DGP مورد توجه قرار می گیرد. ما برای مدل های عام f(R)-DGP  نشان می دهیم که اگر سیال انحنا نقشی فانتوم گونه داشته باشد، مدل ارائه شده شامل یک فاز دوسیته ی پایدار خواهد بود و گرانش هو-ساویکی بر روی شاخه ی نرمال DGP رفتاری فانتوم گونه از خود نشان داده است. در ادامه، آن را به روش کیهان نگاری با داده های رصدی مقایسه می کنیم و پارامتر های آزاد مدل هو- ساویکی را به طور تقریبی بدست می آوریم. در فصل آخر نظریه گرانشی توازی دور و نسخه ی اصلاح شده ی آن را معرفی می کنیم و در نهایت بر اساس امکان بر هم کنش بین ماده و گرانش، تعمیمی از آن را به صورت f(T,Θ)  ارائه می دهیم.  پایداری جواب دو سیته ی این مدل را به روش اختلال بررسی می کنیم و حفظ شرایط انرژی را نیز به عنوان لازمه ی اعتبار گرانشی این مدل در نظر خواهیم گرفت. در نهایت مدل خاصی از تابع f(T,Θ) را با شکل مشلبه آن در f(R,Θ) مقایسه می کنیم و خواهیم دید که در مدل f(T,Θ) گذار خوش تعریفی از مرز فانتوم نسبت به مدل مشابه اش در f(R,Θ) رخ می دهد.

واژه های کلیدی
جهان شامه ای، گرانش اصلاح شده، سیستم های دینامیکی، گرانش توازی دور، شرایط انرژی

فصل اول- مقدمه ای بر نظریات ابعاد اضافه و جهان شامه ای

مرور کوتاهی بر کیهانشناخت استاندارد

در سال 1929، ادوین هابل  کشف کرد که طیف رسیده از کهکشان راه شیری با گذشت زمان انتقال به سرخ می یابد که دلیلی بر انبساط عالم می باشد. همچنین در سال 1964، آرنیو پنزیاس  و رابرت ویلسن  خبر از کشف تابش میکروموجی دادند که به طور یکنواخت سرتاسر عالم را پر کرده است. کشف انبساط هابل و تابش زمینه کیهانی، مدل مهبانگ یا همان مدل انفجار بزرگ را به مدل استاندارد کیهانشناسی تبدیل کرده است. گزارش دقیقی از فراوانی عناصر سبک در دوران کیهان اولیه توسط تئوری سنتز هسته ای مطرح شد. موفقیت این نظریه و همچنین تطابق عالی منحنی طیف تابش زمینه کیهانی با طیف تابش جسم سیاه سبب شد که مدل مهبانگ به عنوان مدل استاندارد در جامعه کیهانشناسی معرفی گردد. این مدل به همراه نظریه های اتحاد بزرگ  (GUTs) مجموعه ی نسبتاً مناسبی برای توصیف کیهان اولیه و تحول آن بوجود آورده اند. در ادامه به طور مختصر مدل کیهانشناخت استاندارد را توصیف خواهیم کرد.
دینامیک عالم در حال انبساط توسط دو کمیت زیر تعیین می شود:
الف) پارامتر هابل، H ،که آهنگ انبساط عالم را بدست می دهد
ب) پارامتر انحنا K که توسط عناصر سازنده عالم مشخص می شود
مشاهدات مستقیم از کیهان کنونی، عناصر تشکیل دهنده آن را به سه دسته زیر رده بندی می کند:
    تابش که امروزه به صورت فوتون های زمینه کیهانی با دمای T=〖2/732〗^°±〖0/002〗^° k وجود دارد و تقریبا 1% کیهان ما را می سازد.
    ماده که خود به دو دسته تقسیم می شود:
2-1) ماده باریونی که عناصر موجود در جدول تناوبی عناصر را شامل می شود و تقریبا 4% از کل عالم را فرا گرفته است.
2-2) ماده تاریک غیر باریونی که در تشکیل و تحول ساختار نقش بسزایی داشته است. این ماده در حالت غیر نسبیتی ماده تاریک سرد  (CDM) نامیده می شود که حدود 23% از چگالی عالم را می سازد.
    انرژی تاریک: مشاهدات اخیر از ابرنواخترهای نوع Ia و همچنین تابش زمینه کیهانی نشان می دهد که تقریبا 73% از چگالی عالم از عنصر ناشناخته ای ساخته شده است که مدل استاندارد کیهانشناسی در توصیف آن عاجز است.
مدل استاندارد کیهانشناسی بر پایه ی دو فرض اساسی همگنی و همسانگردی بزرگ مقیاس عالم (l>100Mpc) بنا نهاده شده اند. همگنی یعنی اینکه هیچ نقطه ی ارجحی در عالم وجود ندارد و چگالی یکنواختی دارد. همسانگردی یعنی اینکه عالم از هر جهتی یکسان به نظر می رد. لازم به ذکر است که پذیرش این فرض ها بر اساس مشاهدات مربوط به تابش زمینه کیهانی بوده است. کیهانشناسان بر این باورند که این بی نظمی ها با گذشت زمان، با وجود ناپایداری های گرانشی متحول شده اند و ساختارهای بزرگ امروزی را در مقیاس کهکشانی تشکیل داده اند. در این رساله برای بررسی دینامیک عالم، رفتار بزرگ مقیاس عالم (با فرض همگنی و همسانگردی) به عنوان تحول زمینه کیهان مورد بررسی قرار می گیرد.
بر اساس مدل استاندارد فیزیک ذرات، عالم از یک انفجار بزرگ و سپس از یک سوپ کیهانی داغ و چگال که پر شده از ذرات بنیادی است تشکیل شده است. بعد از انفجار بزرگ، عالم وارد یک دوره تورمی شده که در آن چگالی میدان اسکالر غالب بوده است. در این دوره، عالم در یک فاز شتاب مثبت قرار دارد که اصطلاحا فاز دوسیته  خوانده می شود. بعد از آن دوره بسیار کوتاه، انرژی میدان اسکالر سریعاً افت پیدا می کند و دوره بازگرمایش شروع می شود. با فرایند بازگرمایش، عالم پر از تابش ذرات فرانسبیتی می شود که اصطلاحا به آن دوره ی تابش غالب می گویند و رفته رفته سهم چگالی تابش کم می شود تا اینکه ماده تاریک غالب می شود ( این دوره حدودا 300000 سال پس از خلقت اتفاق افتاده است) [1]. با کاهش چگالی ماده در طی زمان، عالم وارد یک فاز شبه تورمی می شود و با شتاب مثبت شروع به انبساط می کند که تا کنون ادامه دارد. اصطلاحاً گفته می شود در این دوره انرژی تاریک غالب است. البته انتخاب های متعددی برای انرژی تاریک وجود دارد که در بخش های بعدی به آن اشاره خواهیم کرد. در شکل 1-1 و  1-2 تاریخچه تحول عالم بر اساس مدل استاندارد آورده شده است. در علم کیهانشناسی علائم اختصاری ویژه ای داریم که لازم است قبل از ورود به آن، آنها را معرفی کنیم. این علائم در جدول شکل 1-2 آورده شده اند.