اختصاصی از کوشا فایل
دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .
فرمت فایل ترجمه شده:Word
تعداد صفحات ترجمه 36
اصل مقاله لاتین:pdf
خلاصه:
این مقاله 2 روش اجرایی دیجیتالی جدید وابسته ریاضیات، مشهور به (نسل دوم تغییر اشکال انحرافی) ]10 و 12[ در دو و سه بعدی، را تشریح می‌کند. اولین تغییر شکل دیجیتالی بر اساس تغییر اشکال چها گانه سریع در فضای نا برابر (USFFT) اجرا می‌شود در حالیکه روش دو بر اساس پیچیدن نمونه های چهار گانه ویژه انتخاب شده صورت میگیرد. دو روش اجرائیی الزاما بخاطر فرآیند شبکه فضائی که برای تعبیر انحرافات در هر مقدار و زاویه بکار می‌روند ماه یکدیگر متفاوت می‌کنند. هر دو تغییر شکل دیجیتالی جدولی از ضرایب انحنای دیجیتالی که فهرست عوامل مقیاس نیز ضمیمه آنهاست را ارائه می‌کنند، همچنین عوامل جهت یابی و عامل مکانیت فضائیی را نیز به پیوست دارند. هر دو روش اجرائی در مورد اجرای فلاپهای O(n2log n) برای n با n با ترتیب cartesian، سرعت زیادی خواهد داشت، بعلاوه آنها قابل معکوس شدن بوده و الگوریتم معکوس و سریعی درباره آنها با ترکیب و پیچیدگی یکسانی وجود دارد.
تغییر اشکال دیجیتالی ما بر اساس روشهای اجرا شده پیشین اثبات شده- بر اساس نسل اول انحرافات با این فرض که ازنظر مفهومی‌ساده تر، سریعتر و افزایش بسیار کمتری نیز دارند. نرم افزار curvelob که هر دو روش اجرائی را انجام می‌دهد نیز در این مقاله ارائه شده و می‌توانید آنرا در آدرس http://www.curvelet.orgپیدا کنید.
کلمات کلیدی:
تغییر اشکال انحنائی دوم (2D) و سوم (3D)، تغییر اشکال سریع چهار گانه، تغییر اشکال چهار گانه سریع غیر همسان، تقسیم سازی سطح صاف، درجه بندی، برش دیجیتالی، فیلتر کردن، پیچیدن.
دانسته ها:
E.C بطور همه جانبه توسط موسسه علوم ملی (DMS) 40698-01 (FRG) و توسط وزرات نیرو DE- FGO3-02ER مود حمایت واقع می‌شود. L.Y. نیز به وسیله وزارت نیرو مورد حمایت قرار میگیرد. ما قصد داریم تا از Felix Herrmann, Eric verschuur برای فراهم سازی تصاویر وابسته و زمین لرزه، تشکر و قدر دانی نمائیم.
1- مقدمه 1-1 تحلیل چند گانه کلاسیک:
در دو دهه گذشته شاهد فعالیتهای بسیار عظیمی‌در زمینه توسعه و پیشرفت ابزار جدید ریاضیات و محاسباتی بر اساس ایده های چند منظوره ای بوده ایم. امروزه، ایده های چند منظوره/ چند جانبه باعث نفوذ و پیدایش زمینه های زیادی از علوم و تکنولوژی عصر ما شده اند. در علوم اطلاعاتی و به ویژه فرآیند سیگنالی، توسعه امواج و ایده های مربوط به منجر به ایجاد ابزار رضایت بخشی در زمینه هدایت مجموعه های اطلاعاتی گسترده، انتقال فشرده، و سریع اطلاعات، حذف پارازیت از سیگنال ها و تصاویر، و شناسائی عوامل نفوذی وبحرانی در چنین گسترده اطلاعاتی شده است. در زمینه علوم محاسباتی، امواج ها و روشهای چند منظوره مرتبط گاهی اوقات باعث بالا بردن سرعت علوم پایه محاسباتی همچون ارزشیابی ارقامی‌راه حلهای معادلات مختلف، شده اند در حال حاضر، تفکر چند گانه توانسته با لیست بسیار بلندی از موفقیتهای فشرده، حساس و مختلف همراه شود.
با وجود موفقیتهای مشهود، تحقیقات فشرده در چند سال اخیر نشان داده که ایده های چند منظوه برای راه حلهای کلاسیک تا رسیدن به مرحله قابل قبول بودن در سطح جهان هنوز فاصله زیادی دارند. در حقیقت، همانطوریکه مردم تصور می‌کنند که روشهای چهار گانه برای تمامی‌اهداف مورد نظر نمی‌تواند روش خوبی باشند- و در نتیجه به معرفی سیستمهای جدیدی از جمله ریزاصلاحی می‌پردازند محققان نیز تغییرات تناوبی را در تحلیل این امواج مشاهده کرده اند. بعنوان مثال در فرآیند سیگنالی،یکنفر باید با این حقیقت کنار بیاید که پدیده های جالب توجه در طول انحرافها و جدا شده ها اتفاق می‌افتد، از جمله لبه های یک تصویر دو بعد. در حالیکه این امواج مطمئنا برای استفاده از لوازم مناسب میباشد در جائیکه عامل ایجاد کننده پدپده از جمله، منحصر به فرد بودن، با نقاط مخصوص همراه می‌شوند که آن نقاط تناسب زیادی را برای کشف شدن، سازمان دهی یاارائه یک ساختار داخلی کامل و فشرده در صفحه بروز می‌دهند. با ارائه چنین چند بعدی و ویژه و مشخص، تحقیقات بسیار گسترده ای در جهت فراهم سازی نمونه های تطبیق یافته بهتری با تلفیق ایده های هندسی با ایده های سنتی و قدیمی‌تحلیلی چند گانه، انجام گرفته است.
2-1 چرا یک منحنی مجزا تغییر شکل می‌دهد؟
یکی از اعضاء ویژه این خانواده تغییر اشکال چند گانه هندسی، همان " تغییر اشکال انحرافی" ] 12 و 10و 8[ که در چند سال اخیر برای غلبه بر محدودیتهای موارد ارائه شده چند گانه سنتی، از جمله امواج ها، به شدت مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته اند. از نظر مفهومی، تغییر شکل منحنی مانند یک هرم چند معیاری است که با جهت ها و ابعاد زیادی در هر یک از مقادیر طولی، و عوامل سوزنی شکل در مقیاسهای مناسب قرار گرفته است. این هرم البته استاندارد نیست. در حقیقت، منحنی ها دارای خصوصیات هندسی قابل استفاده ای هستید که آنها را با سایر منحنی ها و اشکال مشابه دیگر متمایز می‌سازد. بعنوان مثال، منحنی ها از یک رابطه مقیاس سنجش پیروی می‌کننند که می‌گوید در مقیاس 2 هر عامل دارای پوششی است که در طول یک محور با خط الراس طولی 2 و پهنای 2 قرار میگیرد. ما روش حل ریاضی تغییر اشکال منحنی های را به بخش 2 موکول می‌کنیم و در عوض برای عامل اینکه چرا یک خود یابد درباره گسترش این تغییر شکل جدید اهمیت تائل شود و چرا این عامل در پیشرفت صحیح تغییر اشکال منحنی های مجزا اهمیت فراوانی دارد.
منحنی ها جالب هستند زیرا آنها بصورت مناسب درباره اهمیت مشکلاتی که ایده های منحنی ها را از سایر ایده ها متمایز می‌کند، توضیح می‌دهند. ما در اینجا سه مثال عنوان می‌کنیم.
اغلب مشاهده شده که اشیاء کمتر با لبه های خود مشاهده ؟ منحنی ها از نظر بصری می‌تواند ارائه اشیائی که سطح صاف و نقطه چین منحنی وار را نمایش می‌دهند- بغیر از وضعیت غیر مداوم در طول یک منحنی را با مقدار انحنای محدود به اجرا در می‌آورند. چنین ارائه تصویری آنقدر اندک هستند که اگر آن شی منفرد نباشد حتی از تجزیه آن شی به روش امواج نیز ممکن است نادرست باشد.
این موضوع دارای کاربردهای سریعی در تئوری تقریبی داشته و در تخمینهای ارقامی‌نیز به کار می‌روند. در تئوری تقریبی، fm چپ، بعنوان مفهوم m- تقریبی منحنی برای شی f، x2،x1 (R2) در نظر گرفته می‌شود. سپس پراکندگی اندک عنوان می‌کند که اگر شی f در طول سطح کلی منحنی سطح c2، ولی در سایر موارد بصورت صاف، خطای تقریبی از فرمول زیر پیروی می‌کنید.
و از نظر وضعیتی که هیچ تصویر دیگری نمی‌تواند خطای تماسی کوچکتر با تعداد مساوی دفعات ارائه کند را در ذهن ایجاد می‌کند. کاربردهای آن در آمار نیز این است که یک نفر می‌تواند چنین اشیائی را از اطلاعات مختلف بوسیله انقباض ساده منحنی پوشش داده و یک خطای مشخصی (MSE) را از ترتیب حجم با وضعیت بهتری نسبت به آنچه بوسیله روشهای قدیمی‌تر حاصل شده را به دست آورد. در حقیقیت، بهبود وضعیت فوق از نظر فرضیه تماسی نزدیک به ناپدید شدن میباشد. آمار ارقامی‌حاصله از نظر بصری درباره وضعیت منحنی ها به شرایط دیگری نیز خواهد انجامید که شامل اندازه گیری غیر مستقیمی‌از یک سطح عظیم مشکلات بیمار گونه موجود، خواهند بود
2- ارائه پراکنده امواج گسترده شده مطلوب منحنی می‌توانند همچنین بعنوان ابزار بسیار مطلوبی برای تحلیل و محاسبه معادلات متفاوت بخشی بکار گرفته شوند. بعنوان مثال، یک ویژگی قابل توجه این است که منحنی ها می‌توانند الگوی کاملی برای امواج گسترده شده باشند. در حقیقبت روش عملکرد گروهی- امواج، درباره منحنی به صورت مطلوبی می‌توانند تقریبی باشند و با کمک انتقال ساده مرکز منحنی در طول جریانات Hamil tonian این مهم را ایجاد نمایند. یکی از نتایج فیزیکی این روش این است که آنها می‌توانند همانند امواج رفتار کنند، ولی بطور همزمان با مکانیت فضائی کافی همانند رفتار همزمان ذرات را نیز ارائه نمایند، ]34و [
این موضوع کاملا می‌توان کمیتی باشد. یک سیستم متقارن از معادلات مختلف خطی را به شکل ریز در نظر بگیرید.
فرمول
در جائیکه u مقدار بردار بعدی- m و میباشد. سایر تکنیکهای B, Ak ممکن است بر سادگی با متغیرهای فاصله ای X وابسته بوده و Ak نیز متقارن باشد. اجازه دهید تا Et راه حل اپراتوری باشد که جهات؟ امواج (o, x) u در زمان صفر با ؟ امواج (t, x)u در زمان t به تصویر بکشد فرض کنید که چهار چوب سختی از منحنی ها (مقدار برداری) باشد. سپس (5) نشان دهید که بردار ماتریکس بدین گونه است.
