دانلود مقاله مقدمه ای بر درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی

اختصاصی از کوشا فایل دانلود مقاله مقدمه ای بر درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:51

فهرست مطالب:
عنوان                                                                                                     صفحه
1 - مقدمه ……… ……………………………………………..  4 -1
2- درونیابی روی شبکه ای دلخواه  ……………...……………………. 26-5   
3- بسطها روی توابع چند جمله ای متعامد(orthogonal)...................................... 42 -26
4- همگرایی سریهای طیفی   ..........................................................................................   44-42
5-  پدیده رانگ در درونیابی چند جمله ای ها ..............................................................  50-44
 6- منابع .........................................................................................................................................  51

1- مقدمه

نظریه اساسی:

تقریب زدن توابع حقیقی(R→R) بوسیله چند جمله ای هاچند جمله ای هاتنها توابعی هستند که کامپیوتر میتواند به طور دقیق ارزیابی و مقدار دهی کرده و روی آنها عملیات مورد نیاز را انجام دهد.

دو نوع روش عددی بر اساس تقریب چند جمله ای:

• روش طیفی :مخصوص توابع با درجه بالا روی یک دامنه منفرد(یا حداکثر تعدادی دامنه)
• روش عناصر متناهی :مخصوص توابع با درجه پایین روی تعداد بیشتری از دامنه ها.

توابعی با مقادیر حقیقی را روی بازه در نظر می گیریم:                                                                             

• اگر مجموعه ای ازتمام چند جمله ایهای حقیقی بر روی بازه بسته باشد.

می توان استدلال کرد که:

• و (که یک عدد صحیح مثبت است )زیر مجموعه ای از چند جمله ایها با حداکثر درجهN.

آیا تقریب زدن توابع باچند جمله ایهاایده خوبی است ؟

برای توابع پیوسته،جواب مثبت است.

قضیه (وایرشتراس ، 1885)

P یک زیر فضای چگال از فضای ازتمام توابع پیوسته روی بازهاست ، که مجهز شده با نرم یکنواخت است.

یک نرم یکنواخت یا نرم ماکسیمم بوسیله   تعریف میشود.

به عبارت دیگر می توان گفت:

برای هر تابع پیوسته مانند ، بر روی ، وهر، یک چند جمله ای مانند p وجود دارد که در آن             ;              

برای هر تابع پیوسته مانند، برروی، یک دنباله از چند جمله ای های وجود دارد، که به طور یکنواخت به همگرا خواهد بود.

بهترین تقریب چند جمله ای

برای توابع پیوسته داده شده بهترین تقریب چند جمله ای از درجه،عبارت است از چند جمله ای که در آن:

قضیه تناوبی چبیشف (یا قضیه هم نوسانی)

برای هرو بهترین تقریب چند جمله ای وجود دارد و یکتاست.