دانلود مقاله مقدمه ای بر درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی

اختصاصی از کوشا فایل دانلود مقاله مقدمه ای بر درونیابی چند جمله ای و پدیده رانگ در درونیابی دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)

تعداد صفحات:51

فهرست مطالب:
عنوان                                                                                                     صفحه
1 - مقدمه ……… ……………………………………………..  4 -1
2- درونیابی روی شبکه ای دلخواه  ……………...……………………. 26-5   
3- بسطها روی توابع چند جمله ای متعامد(orthogonal)...................................... 42 -26
4- همگرایی سریهای طیفی   ..........................................................................................   44-42
5-  پدیده رانگ در درونیابی چند جمله ای ها ..............................................................  50-44
 6- منابع .........................................................................................................................................  51

1- مقدمه

نظریه اساسی:

تقریب زدن توابع حقیقی(R→R) بوسیله چند جمله ای هاچند جمله ای هاتنها توابعی هستند که کامپیوتر میتواند به طور دقیق ارزیابی و مقدار دهی کرده و روی آنها عملیات مورد نیاز را انجام دهد.

دو نوع روش عددی بر اساس تقریب چند جمله ای:

• روش طیفی :مخصوص توابع با درجه بالا روی یک دامنه منفرد(یا حداکثر تعدادی دامنه)
• روش عناصر متناهی :مخصوص توابع با درجه پایین روی تعداد بیشتری از دامنه ها.

توابعی با مقادیر حقیقی را روی بازه در نظر می گیریم:                                                                             

• اگر مجموعه ای ازتمام چند جمله ایهای حقیقی بر روی بازه بسته باشد.

می توان استدلال کرد که:

• و (که یک عدد صحیح مثبت است )زیر مجموعه ای از چند جمله ایها با حداکثر درجهN.

آیا تقریب زدن توابع باچند جمله ایهاایده خوبی است ؟

برای توابع پیوسته،جواب مثبت است.

قضیه (وایرشتراس ، 1885)

P یک زیر فضای چگال از فضای ازتمام توابع پیوسته روی بازهاست ، که مجهز شده با نرم یکنواخت است.

یک نرم یکنواخت یا نرم ماکسیمم بوسیله   تعریف میشود.

به عبارت دیگر می توان گفت:

برای هر تابع پیوسته مانند ، بر روی ، وهر، یک چند جمله ای مانند p وجود دارد که در آن             ;              

برای هر تابع پیوسته مانند، برروی، یک دنباله از چند جمله ای های وجود دارد، که به طور یکنواخت به همگرا خواهد بود.

بهترین تقریب چند جمله ای

برای توابع پیوسته داده شده بهترین تقریب چند جمله ای از درجه،عبارت است از چند جمله ای که در آن:

قضیه تناوبی چبیشف (یا قضیه هم نوسانی)

برای هرو بهترین تقریب چند جمله ای وجود دارد و یکتاست.

پایان نامه استفاده از روشهای درونیابی برای داده های نادقیق

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه استفاده از روشهای درونیابی برای داده های نادقیق دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:162

پایان¬نامه جهت اخذ درجه کارشناسی-ارشد    
ریاضی کاربردی   

فهرست مطالب:
    چکیده------------------------------------١۱
    پیش¬گفتار----------------------------------١۲
    فصل اول: مفاهیم اولیه ریاضیات فازی---------------------------١۳
        ١.١مقدمه----------------------------------------------١۴
        ٢.١ تعاریف مقدماتی-------------------------------------١۹
        ٣.١ نماد گذاری-----------------------------------------٢۲
        ٤.١ عملگرهای مجموعه¬ای---------------------------------٢۴
        ٥.١ -α برشها و تحدب----------------------------------۳۰
        ٦.١ اتحاد تجزیه-----------------------------------------٣۲
        ٧.١ اصل گسترش---------------------------------------٣۳
        ٨.١ تعمیم اصل گسترش----------------------------------٣۷
        ٩.١ اعداد فازی------------------------------------------٣۸
        ١٠.١ عملگرهای جبری برای اعداد فازی----------------------٤٠
        ١١.١ اعداد فازی LR------------------------------------٤۱
        ١٢.١ عملگرهای جبری برای اعداد فازی LR------------------٤۴
        ١٣.١ بازه¬های فازی--------------------------------------٤۷
    فصل دوم: درونیابی-----------------------------------------٥٠
        ١.٢ مقدمه---------------------------------------------٥۱
        ٢.٢ چندجمله¬ای درونیاب مبتنی بر اطلاعات جدولی------------٥۲
        ٣.٢ درونیابی به¬وسیله چندجمله¬ای¬ها------------------------٥۳
        ٤.٢ چندجمله¬ای درونیاب مبتنی بر دو نقطه------------------٥۴
        ٥.٢ تعمیم چندجمله¬ای درونیاب و بیان درونیاب لاگرانژ --------٥۵
         ٦.٢معایب روش لاگرانژ----------------------------------٦۱
         ٧.٢تخمین خطای درونیابی-------------------------------٦۱
        ٨.٢ تفاضلات تقسیم¬شده----------------------------------٦۵
        ٩.٢ صورت نیوتنی چندجمله¬ای درونیاب---------------------٦۹
        ١٠.٢ مزایای استفاده از روش نیوتن-------------------------٧۱
        ١١.٢ تفاضلات متناهی-----------------------------------٧۲
        ١٢.٢ تعریف عملگر انتقال E-------------------------------٧۳
        ١٣.٢ تعریف عملگر تفاضل پیشرو ∆------------------------٧۴
        ١٤.٢ تعریف عملگر تفاضل پسرو∇--------------------------٧۵
        ١٥.٢ دستور درونیاب پیشرو و پسروی نیوتن------------------٧۷
        ١٦.٢ درونیابی معکوس-----------------------------------٧۹
        ١٧.٢ درونیابی هرمیتی-----------------------------------٨۲
        ١٨.٢ چندجمله¬ای درونیاب هرمیتی-------------------------٨۷
        ١٩.٢تخمین خطای درونیاب هرمیت------------------------٨۹
        ٢٠.٢ مزایای درونیابی هرمیتی-----------------------------۹۰
        ٢١.٢ کمینه¬کردن خطای چندجمله¬ای درونیاب----------------۹۰
        ٢٢.٢ درونیابی اسپلاین-----------------------------------٩۲
        ٢٣.٢ اسپلاین درجه یک----------------------------------٩۳
        ۲۴.۲ اسپلاین درجه سه-----------------------------------٩۷
        ۲۵.۲ مزایای درونیابی اسپلاین-----------------------------۱۱۲
    فصل سوم: درونیابی داده¬های فازی-----------------------------۱۱۴
        ١.۳ مقدمه---------------------------------------------۱۱۵
        ۲.۳ نمادگذاری------------------------------------------۱۱۶
        ۳.۳ درونیابی داده¬های فازی--------------------------------۱۱۷
        ۴.۳ روش محاسبه چند¬جمله¬ای درونیابی لاگرانژ فازی-----------۱۱۹
        ۵.۳ اسپلاین فازی گره به گره------------------------------۱۲۱
        ۶.۳ اسپلاین فازی طبیعی---------------------------------۱۲۴
        ۷.۳ اسپلاین¬های دیگر------------------------------------۱۲۶

    فصل چهارم: بهترین تقریب یک تابع فازی-----------------------۱۲۷
        ١.۴ مقدمه---------------------------------------------۱۲۸
        ۲.۴ نمادگذاری-----------------------------------------۱۲۹
        ۳.۴ بهترین تقریب یک تابع فازی---------------------------۱۳۰
        ۴.۴ وجود و یکتایی  بهترین تقریب یک تابع فازی--------------۱۳۳
        ۵.۴ مثال عددی-----------------------------------------۱۳۴
فصل پنجم: نتایج و پیشنهادات--------------------------------۱۳۶
        ١.۵ مقدمه---------------------------------------------۱۳۷
        ۲.۵ بررسی روشهای مطرح¬شده-----------------------------۱۳۷
        ۳.۵ نتیجه¬گیری-----------------------------------------۱۳۸
        ۴.۵ کارهای انجام¬شده در راستای پایان¬نامه--------------------۱۳۹
        ۵.۵ پیشنهاد برای پژوهش¬های آتی--------------------------۱۴۰

    پیوست¬ها---------------------------------۱۴۱
        الف: برنامه متلب اسپلاین----------------------۱۴۲
        ب: کتاب¬نامه-----------------------------۱۴۵
        ج: واژه¬نامه------------------------------۱۴۸




چکیده:
مسأله درونیابی توابع یکی از کاربردی¬ترین مسائل در ریاضیات کاربردی است که در حوزه¬های مختلف علوم و مهندسی مطرح می¬شود. به بیان ساده می¬توان گفت در این مسأله هدف، یافتن تقریبی از یک تابع است که تنها مقادیر تابع در تعدادی نقطه در اختیار می-باشد.
از آنجا که در مسائل کاربردی در جهان واقعی، ممکن است مقادیر تابع دارای خاصیت عدم قطعیت و نادقیقی باشند، بنابراین استفاده از روشهای درونیابی برای داده¬های نادقیق کاملاً ضروری و حیاتی محسوب می¬شود.
کلمات کلیدی : درونیابی ، خاصیت عدم قطعیت ، داده¬های نادقیق .




پیش گفتار
در این پایان¬نامه بحول¬و قوه الهی و توجهات حضرت ولی عصر(عج) در پنج فصل روشهای درونیابی برای داده¬های نادقیق را بیان می¬نماییم.
از آن¬جا که برای فرار از چالش عدم قطعیت و نادقیقی داده¬ها یکی از کارهای موفق و بروز دنیای ریاضیات¬کاربردی که انقلابی در علم ریاضی محسوب می-شود، معرفی و به¬کارگیری ریاضیات فازی می¬باشد. لذا فصل اول را به مفاهیم اولیه ریاضیات فازی اختصاص می¬دهیم.
در فصل دوم به مسأله درونیابی پرداخته و توابع درونیاب مهم و کاربردی را معرفی و در مورد خواص آنها به صورت مختصر و مفید بحث می¬کنیم.
در فصل سوم با استفاده از چند¬جمله¬ای لاگرانژ و همچنین به کمک یکی از مهم¬ترین و قوی¬ترین توابع درونیاب، درونیاب اسپلاین که بهترین و دقیق¬ترین تابع درونیاب است به درونیابی داده¬های فازی می-پردازیم.
به¬منظور کاربردی¬تر کردن مسائل درونیابی فازی در دنیای کنونی که عصر فناوری علم و صنعت و مهندسی می¬باشد، با بهینه ساختن تابع تقریب فازی به¬دست¬آمده بهترین تقریب یک تابع فازی را در فصل چهارم مطرح می¬نماییم.
در فصل پنجم نیز نتایج و پیشنهادات را ارائه می¬دهیم.