دانلود پروژه مشخص کردن راکتانس محورهای d وq از موتورهای سنکرون مغناطیس دائم بدون اندازه گیری موقعیت روتور

اختصاصی از کوشا فایل دانلود پروژه مشخص کردن راکتانس محورهای d وq از موتورهای سنکرون مغناطیس دائم بدون اندازه گیری موقعیت روتور دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

اهمیت موتورهای سنکرون مغناطیس دائم در زیاد شدن دامنه کاربردی آن است و در آینده بیشتر ( PMSMs ) بدون سنسورشفت عمل خواهند کرد و مشخصات تجربی پارامترهای ماشین که مقداری هم تلورانس دارند اطلاعات با ارزشی خواهد بود.

بنابراین در این مقاله روشی بیان شده که در آن نیروی الکترو موتوری القایی و راکتانس محور d از آزمایش بی باری و راکتانس محور q و زاویه بار از آزمایش بارداری به وسیله یک روش تحلیلی مشخص شده اند.

در این روش محدودیت اندازه گیری زاویه بار vوجود ندارد این روش مناسب است برای ( PMSMs ) های که بصورت عادی با جریان منفی محور d عمل می‌کنند بنابراین اشباع در مسیر شار محورd وجود ندارد. خیلی بیشتر از اینها، روش بسیار ساده ای است برای انجام دادن بوسیله هر تکنسین آزمایشگاهی

I­- مقدمه:

اهمیت موتورهای سنکرون مغناطیس دائم ( PMSMs ) هست در افزایش دامنه کاربردی آنها و متفاوت است از مدلهای پیشرفته مانند سروموتورها تا کاربردهای که حرکت خطی دارند از قبیل فن ها و پمپ ها دو دلیل عمده برای تمایل به این ماشینها وجود دارد:

1- بازده بالا و کاهش تلفات روتور در این ( P MSMs ) ها.

2- پایین بودن قیمت انرژی مغناطیسی بالا ( صرفه جویی اقتصادی بالا ).

بیشتر ( PMSMs ) سه فازه در مدل پیشرفته بصورت محرکهای با سنسور شفت عمل می‌کنن بوسیله بکارگیری الگوریتم کنترل بدون سنسور برای محرکهای با سرعتهای متغیر و در مورد کاربردهای حرکت خطی طبیعتاً بواسطه اساس عملکرد سنکرون آنها نیاز به سنسور شفت وجود ندارد.

اگر سنسور شفت برداشته شود مشخصات تجربی از پارامترهای ماشین هر چند که مقداری هم تلورانس دارند بسیار با ارزش خواهد بود در زیر نشان خواهیم داد که راکتانس محورهای d و q که از آزمایشهای بارداری بدست آمده بر اساس تابعی از بیان شده است که می تواند مشخص شود بوسیله بعضی از انواع سنسورهای شفت یا ماشینهای سنکرون دیگری که کوپل شده‌اند با محور شفت ماشین سنکرونی که در حال بررسی است.

در این مقاله روشی بیان شده که در آن نیروی محرکه القایی و راکتانس محور  d از آزمایش بی باری و راکتانس محور    q آزمایش بارداری بدست آمده اند به نظر مولف آرمایشهای ساده ای هستند که نیاز به داشتن دانش بالا و وسایل در مقایسه با آزمایشهای تعیین استاندارد موتورهای القایی ندارد و انجام آن برای تکنسین های آزمایشگاهی آسان است هر چند که نمی تواند ضمانتی با حساسیت بالا برای ماشینهای با اشباع زیاد باشد.

در بخش II شاهد روشهای تجربی برای مشسخص کردن راکتانسها خواهیم بود در بخشی III دیاگرام فازوری ( PMSMs ) و بعضی روابط اساسی منشعب شده از آن بحث شده در بخش IV مشخص کردن زاویه بیان شده و در بخش V روشهای آزمایش توصیف شده اند و سرانجام در بخش VI یک نتیجه گیری شده است.

II ـ آزمایشهای برای مشخص کردن راکتانس:

روشهای آزمایش توصیف شده در بخش V اساساً هستند ترکیبی از آزمایشهای بی باری و بارداری، این چنین آزمایشهای جدید نیستند البته این یک گزارش جدید است در این نوشته چندین روش دیگر توصیف شده است برای مشخص کردن راکتانسهای محور

d و q بدون احتیاج به در رابطه قرار دادن اطلاعات وضعیت روتور به هر حال با متمرکز ساختن این روشها، برای نمونه ماشین با روی کاری مغناطیسی بدون مشخصه سیم پیچ دمپر با روشهای مختلفی می توان بدست آورد.

دانلود مقاله ماشینهای سنکرون سه فاز

اختصاصی از کوشا فایل دانلود مقاله ماشینهای سنکرون سه فاز دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

مقدمه

ماشینهای سنکرون تحت سرعت ثابتی بنام سرعت سنکرون می چرخند . و جزء ماشینهای جریان متناوب (AC) محسوب می شوند . در این ماشینها بر خلاف ماشینهای القائی ( آسنکرون ) میدان گردان شکاف هوائی ورتور با یک سرعت که همان سرعت سنکروه است می چرخند . ماشینهای سنکروه سه فاز بر دو نوع اند .

1- ژنراتورهای سنکرون سه فاز یا الترناتورها

2- موتورهای سنکروه سه فاز

امروزه ژنراتورهای سنکرون سه فاز ستون فقرات شبکه های برق را در جهان تشکیل می دهد و ژنراتورهای عظیم در نیروگاهها وظیفه تولید انرژی الکتریکی را به دوش می کشند . موتورهای سنکرون در مواقعی بکار می روند که به سرعت ثابت نیاز داشته باشیم .

البته موتورهای سنکرون تکفاز کوچکی هم وجود دارد که در فصل بعد راجع به ان اشاره می کنیم . نوع خطی موتورهای سنکرون بنام موتورهای سنکرون خطی یا LSM نیز در سیستم های حمل و نقل بکار می رود .

یکی از مزایای عمده موتورهای سنکرون اینست که می تواند از شبکه توان راکتیو دریافت و یا به شبکه توان راکتیو تزریق کند . ماشینهای سنکرون اعم از ژنراتور و موتور جزء ماشینهای دو تحریکه محسوب می شوند زیرا سیم پیچ رتور آنها توسط منبع DC تغذیه گشته و از استاتور انها جریان AC می گذرد . باید دانست ساختمان ژنراتور و موتور سنکرون سه فاز شبیه یکدیگر است . شار شکاف هوائی در این ماشینها منتجه شارهای حاصله از جراین رتور و جریان استاتور می باشد .

در ماشینهای القائی ( فصل قبل ) تنها عامل تحریک کننده جریان استاتور محسوب می شد ، زیرا جریان رتور بر اثر عمل القاء پدید می امد . لذا موتورهای القائی همواره در حالت پس فاز مورد بهره برداری قرار می گیرند ، زیرا به جریان پس فاز راکتیوی نیاز داریم تا شار در ماشین حاصل شود . اما در موتورهای سنکرون اگر مدار تحریک رتور ، تحریک لازم را فراهم سازد ، استاتور جریان راکتیو نخواهد کشید و موتور در حالت ضریب توان واحد کار خواهد کرد .

اگر جریان تحریک رتور کاهش می یابد ، جریان راکتیو از شبکه به موتور سرازیر می شود تا به رتور جهت مغناطیس کننده گی ماشین کمک کند . در اینصورت موتور سنکرون سه فاز در حالت پس فاز کار خواهد کرد . اگر جریان تحریک رتور زیاد شود ( میدان رتور افزایش می یابد ) در اینصورت جریان راکتیو پیش فاز از شبکه کشیده می شود تا با میدان رتور به مخالفت برخیزد . در اینصورت موتور در حالت پیش فاز کار می کند و توان راکتیو به شبکه می فرستد .

از گفتار فوق نتیجه می شود که با تغییر جریان تحریک ( مدار رتور ) که جریانی DC است ، ضریب توان موتور سنکرون سه فاز را می توان کنترل نمود . باید دانست که در تمامی مراحل موتور از شبکه توان اکتیو (P) می کشد اما توان راکتیو موتور (Q) به نحوه تحریک بستگی دارد .

اگر موتور بی بار باشد تغییر جریان تحریک باعث می گردد که موتور گاهی بصورت مقاومت ، گاهی بصورت سلف و گاهی بصورت خازن عمل نماید . موتور سنکرون بی بار را کندانسور سنکرون می نامند و در سیستمهای انتقال انرژی جهت تنظیم ولتاژ مورد استفاده قرار می گیرد . در صنعت نیز گاهی برای بهبود ضریب توان بجای خازن از موتورهای سنکرون در حالت پیش فاز استفاده می شود .

در اینجا لازم است قدری درباره ساختمان ماشینهای سنکرون سه فاز اعم از موتور و ژنراتور بحث شود . شکل 1 و 6-1 شمای استاتور این ماشینها را نشان می دهد . درون شیارهای استاتور سیم پیچی سه فاز استاتور جا سازی شده است و استاتور در این ماشینها شبیه استاتور ماشینهای القائی فصل قبل است . در شکل 1 و 6-1 شمای دو نوع رتور برای ماشینهای سنکرون نشان داده شده است :

1- رتور با قطب های برجسته که در آن برجستگی قطبها مشهود است و قطبها توسط سیم پیچی تحریک یا سیم پیچی میدان تحریک می شوند . واضح است که در این نوع ماشینها شکاف هوائی ( فاصله بین رتور و استاتور ) غیر یکنواخت است . در زیر قطبها شکاف هوائی کم و در میان قطبها شکاف هوائی زیادی حاصل می شود شکل 1 و 6-1 .

2- رتور استوانه یا رتور غیر برجسته ، در این نوع ماشینها شکاف هوائی درون ماشین کاملا یکنواخت است و رتور بصورت یک استوانه نسبتا کامل ساخته می شود 0 شل 1 و 6-1) .

شکل (2 و 6-1) شمای بیرون ماشین سنکرون را نشان می دهد . می بینیم از استاتور سه پایانه خارج می شود که مربوط به سیستم سه فاز استاتور است . تغذیه جریان DC تحریک مربوط به رتور If نیز از طریق حلقه های لغزان موجود بر روی محور ماشین انجام می شود . شکل 3 و 6-1 وضعیت سیم پیچی های سه فاز استاتور و سیم پیچ تحریک را نشان می دهد.

ساختمان ماشینهای سنکرون سه فاز

استاتور ماشینهای سنکرون سه فاز اعم از ژنراتور و موتور حاوی سیم پیچی سه فازی است که درون شیارهای استاتور جا سازی شده و رد طلو محیط آن پخش و توزیع گردیده اند . استاتور ماشینهای سنکرون سه فاز شبیه ماشینهای القائی سه فاز است .

استاتور در ژنراتور بار را تغذیه می کند و در موتور سنکرون به شبکه وصل می شود تا جریان به درون موتور سرازیر شود . در هر دو حال جریان استاتور یک جریان AC است . به سیم پیچی استاتور سیم پیچی آرمیچر نیز گفته می شود و این امر بر خلاف ماشینهای DC است . زیرا در ماشینهای DC سیم پیچی آرمیچر بر روی رتور قرار دارد . سیم پیچی استاتور یا آرمیچر در ماشینهای سنکرون طوری طراحی می شوند که جریان و ولتاژ زیادی را تحمل نمایند .

رتور ماشینهای سنکرون حاوی سیم پیچی تحریک یا سیم پیچی میدان است و این سیم پیچی توسط جریان DC تحریک می گردد . شکل 6-1 شمای کلی ماشینهای سنکرون را نشان می دهد و قبلا قدری راجع به ان صحبت کردیم . همانطور که در شکل 6-1 دیدیم رتور این ماشینها بر دو نوع است:

1- رتور قطب برجسته : این رتورها عمدتا در ماشینهائی بکار می رود که سرعت سنکرون آنها کم است .

2- رتور قطب برجسته : این رتورها عمدتا در ماشینهائی بکار می رود که سرعت سنکرون آنها زیاد است .

در اینجا بد نیست بدانید در نیروگاههای بخاری از ژنراتورهای با رتور استوانه ای ( غیر برجسته ) استفاده می شود . در نیروگاههای دیگر که سعرت چرخش توربین متصل به محور ژنراتور کم است از رتورهای قطب برجسته استفاده می شود. شکل 6-2 تصویر یک ژنراتور با قطب استوانه ای ( غیر برجسته ) عظیم الجثه را نشان می دهد و شکل 6-3 تصویر یک ژنراتور قطب بر جسته را به نمایش می گذارد . در این فصل ابتدا راجع به عملکرد ماشینهای سنکرون بارتور استوانه ای در حالت ماندگار مانا بحث می شود و سپس اثر برجستگی قطبها را مطرح می سازیم .

ژنراتور سنکرون

شکل 1 و 6-4 را در نظر می گیریم و فرض می کنیم اگر جریان (If) DC از سیم پیچی تحریک رتور بگذرد شاری با توزیع سینوسی در شکاف هوایی ایجاد می کند . حال اگر رتور توسط محرک اولیه مثل موتور دیزل یا تورین یا موتور DC چرخانده شود یک میدان گردان در شکاف هوائی حاصل می شود . به این میدان لفظ میدان تحریک نیز اطلاق می شود .

این میدان در سیم پیچهای سه فاز آرمیچر ( cc/,bb/ , aa/ در شکل 6-4 ) ولتاژ القاء می کند و این سه ولتاژ القائی در شکل 2 و 6-4 نشان داده شده است . این ولتاژها از نظر دامنه یکسان ، اما با هم 120درجه الکتریکی اختلاف فاز دارند . به این ولتاژها نامهای زیر اطلاق می گردد و با علامت Ef مشخص می شوند.

فهرست

موتورهای سنکرون خطی LSM

مقدمه

ساختمان ماشینهای سنکرون سه فاز

ژنراتور سنکرون

شین بی نهایت

الف – توالی فازها و فرکانسها مشابه اند . اما ولتاژها یکسان نیستند .

ب- ولتاژ ها و توای فازها یکسان اند . اما فرکانسها متفاوت می باشند.

ج – فرکانسها و ولتاژها برابراند اما توالی فازها مشابه نیستند.

د – ولتاژها فرکانسها و توالی فازها یکسان اند اما ولتاژها همفاز نیستند.

موتور سنکرون سه فاز

راه اندازی به کمک منبع تغذیه با فرکانس متغییر ( مبدل فرکانس)

راه اندازی بصورت موتور القائی سه فاز

راکتانس سنکرون اشباع شده

ژنراتورهای سنکرون مستقل

ماشینهای سنکرون قطب بر جسته

تعیین Xd و Xq

کنترل فرکانس

موتور سنکرون خود کنترل

ماشینهای سنکرون سه فاز

پروپوزال کارشناسی ارشد بررسی تأثیرجبران ساز سنکرون سری استاتیکی (sssc) درحفاظت دیستانس دیجیتال خطوط انتقال

اختصاصی از کوشا فایل پروپوزال کارشناسی ارشد بررسی تأثیرجبران ساز سنکرون سری استاتیکی (sssc) درحفاظت دیستانس دیجیتال خطوط انتقال دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

بیان مسأله اساسی تحقیق:

برای حفاظت خطوط انتقال بیشتر از حفاظت دیستانس استفاده می شود. این رله برای تشخیص خطا از سیگنال های ولتاژ و جریان خط انتقال نمونه برداری می کند. از طرفی با افزایش بار مصرف در شبکه قدرت، استفاده از ادوات FACTS در خطوط انتقال روز به روز افزایش می یابد. این ادوات با تغییر سیگ نال های ولتاژ و جریان خط انتقال، باعث افزایش توان انتقالی خطوط انتقال می شوند. ولی با توجه به اینکه سیگنال های ولتاژ و جریان را تغییر می دهند، لذا در عملکرد رله هایی که با این سیگنال ها کار می کنند، تأثیر می گذارند. بنابراین نیاز است که در حفاظت سیستم های قدرتی که دارای ادوات FACTS می باشند بازنگری شود.

جنبه جدید بودن و نوآوری در تحقیق:                                   

 در این پروژه برای اولین بار تأثیر SSSC مدل شده بر اساس کانورترهای 48 پالسه، در مرزهای حفاظتی رله دیستانس بررسی می شود.

دانلود مقاله مشخص کردن راکتانس محورهای d و q از موتورهای سنکرون مغناطیس دائم بدون اندازه گیری موقعیت روتور

اختصاصی از کوشا فایل دانلود مقاله مشخص کردن راکتانس محورهای d و q از موتورهای سنکرون مغناطیس دائم بدون اندازه گیری موقعیت روتور دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

اهمیت موتورهای سنکرون مغناطیس دائم در زیاد شدن دامنه کاربردی آن است و در آینده بیشتر ( PMSMs ) بدون سنسورشفت عمل خواهند کرد و مشخصات تجربی پارامترهای ماشین که مقداری هم تلورانس دارند اطلاعات با ارزشی خواهد بود.

بنابراین در این مقاله روشی بیان شده که در آن نیروی الکترو موتوری القایی و راکتانس محور d از آزمایش بی باری و راکتانس محور q   و زاویه بار از آزمایش بارداری به وسیله یک روش تحلیلی مشخص شده اند.

در این روش محدودیت اندازه گیری زاویه بار vوجود ندارد این روش مناسب است برای ( PMSMs ) های که بصورت عادی با جریان منفی محور d  عمل می‌کنند بنابراین اشباع در مسیر شار محورd  وجود ندارد. خیلی بیشتر از اینها، روش بسیار ساده ای است برای انجام دادن بوسیله هر تکنسین آزمایشگاهی

خلاصه مقاله :
II ـ آزمایشهای برای مشخص کردن راکتانس:
III - دیاگرام فازوری موتورهای سنکرون مغناطیس دائم باردار:
آزمایش بارداری با ولتاژ اسمی U :
VI- مقایسه ای از آنالیزهای ریاضی و آزمایشها:
VII - نتیجه:
1) روش آنالیزی:

شامل 37 صفحه فایل word

دانلود پایان نامه برق درمورد موتور سنکرون

اختصاصی از کوشا فایل دانلود پایان نامه برق درمورد موتور سنکرون دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

موتور سنکرون

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:154

فهرست مطالب :

1-1: مقدمه

1-2: کمیات اساسی الکتریکی

1-2-1: بار

1-2-2: جریان

1-2-3: ولتاژ

1-2-4: توان الکتریکی

1-2-5: مقاومت

1-3: اتصال سری مقاومتها

1-4: اتصال موازی مقاومتها

1-5: منابع

1-5-1: منبع ولتاژ

1-5-2: منبع جریان

1-6: قانون ولتاژ کیرشهف (KVL)

1-7: مقسم ولتاژ

1-8: مقسم جریان

1-9: مدارهای مختلط

1-10: زمین مدار

مسائل فصل 1

فصل دوم: جریان متناوب

2-1: موج سینوسی

2-2: فرکانس

2-3: مقدار متوسط

2-4: قوانین اهم در مدارهای AC

2-4-1: فاز

2-5: فازور

2-6: اعداد مختلط

2-7: ساده کردن اعداد مختلط

2-8: موج پالس

2-9: موج مثلثی

مسائل فصل دوم

فصل سوم روشهای تحلیل مدار

3-1: تبدیل منابع

3-2: قضیه جمع آثار

3-3: روش ولتاژ گره ها

3-4: روش جریان مش

3-5: روش تونن

3-6: روش نورتن

3-7: انتقالی حداکثر توان به بار

مسائل فصل 3

فصل چهارم: وسایل اندازه گیری

4-1: ولتمتر

4-2: آمپرمتر

4-3: اهم متر

4-4: تست کردن قطعات الکتریکی

4-4-1: سیم

4-4-2: مقاومت

4-4-3: سلف

4-4-4: خازن

4-5: اسیلسکوپ

مسائل فصل چهارم

فصل پنجم: خازن و سلف در جریان مستقیم

5-1: خازن

5-2: خازن در جریان مستقیم

5-3: شارژ خازن

5-4: دشارژ خازن

5-5: به هم بستن خازنها

5-6: سلف

5-7: سلف در جریان مستقیم

5-8: تغییرات جریان در سلف

5-9: به هم بستن سلف ها

مسائل فصل پنجم

فصل ششم: خازن و سلف در جریان متناوب

6-1: مدارهای RC

6-1-1: مدارهای RC موازی

6-2: مدارهای RL

6-2-1: مدار RL سری

6-2-2: مدار RL موازی

مسائل فصل ششم

فصل هفتم: مدارهای RLC

7-1: RLC سری

7-1-1: فرکانس تشدید مدار سری

7-2: RLC موازی

7-2-1: فرکانس تشدید در RLC موازی

7-3: پهنای باند

مسائل فصل هفتم

فصل هشتم ترانسفورماتورها

8-1: اندوکتانس متقابل

8-2: توان

8-3: بازتاب امپدانس

مسائل فصل هشتم

فصل نهم: سیستم های چند فازه

9-1: سیستم تک فاز

9-2: سیستم سه فاز

9-3: توان در مدارهای سه فاز

مسائل فصل نهم:

فصل 10: موتور و ژنراتورهای DC

10-1: موتورهای DC

10-2: معرفی موتورهای DC

10-3: انواع موتورهای DC

10-4: مدار معادل موتورهای DC

10-5: موتورهای DC تحریک مجزا و موازی

10-6: مشخصه پایانه ای موتور DC موازی

10-7: معرفی ژنراتورهای DC

10-8: ژنراتور تحریک مجزا

10-9: مشخصات پایانه ای ژنراتورهای تحریک مجزا

10-11: کنترل ولتاژ پایانه ای

10-12: ژنراتور dc موازی

10-13: موتورهای سنکرون

10-14: مدار معادل موتور سنکرون

10-15: موتور سنکرون از دید میدان مغناطیسی

10-16: کار موتور سنکرون در حالت پایدار

10-17: سختی مشخصه گشتاور در سرعت موتور سنکرون

10-18: اثر تغییرات بار روی موتور سنکرون

10-19: نمودار فیزوری ژنراتور سنکرون

10-20: ژنراتور سنکرون

10-21: ساختمان ژنراتور سنکرون

10-22: سرعت و چرخش ژنراتور سنکرون

10-23: اندازه گیری پارامترهای مدل ژنراتور سنکرون

10-23-1: نسبت اتصال کوتاه

10-24: اثر تغییرات جریان میدان بر موتورهای سنکرون

10-25: موتور سنکرون کم تحریک و موتور سنکرون پر تحریک

مسائل

چکیده :

اجزا واحدها در سیستم SI به صورت اعشاری است. برای مشخص کردن توان های ده، پیشوندهای خاصی همراه واحدهای این سیستم به کار می رود. این پیشوندها عبارتند از:

پیکو (P و 12-10)           کیلو (K و 103)

نانو (n و 9-10)                 مگا (M و 106)

میکرو           گیگا (G و 109)

میلی                سانتی (C و 2-10)

1-2 : کمیات اساسی الکتریکی

1-2-1- بار

می دانیم که در یک اتم، الکترون بار منفی و پروتون بار مثبت دارد و بار یک الکترون با بار یک پروتون برابر است. واحد بار الکتریکی کولن (C) است. یک کولن برابر بار 108*24/6 الکترون است. یعنی یک الکترون دارای بار C 19-10*6/1 است.

1-2-2- جریان

بار متحرک نشان دهنده جریان است. جریان در یک مسیر مجزا، مثلاً یک سیم فلزی، علاوه بر مقدار، جهت نیز دارد. جریان، آهنگ عبور بار از یک نقطه در یک جهت خاص است.

پس از مشخص کردن یک جهت مرجع، کل باری که از زمان t=0 به بعد از یک نقطه مرجع در آن جهت عبور کرده را q(t) می نامیم. آهنگ عبور بار در لحظه t برابر است. با کاهش فاصله می‎توان نوشت:

جریان، برابر آهنگ زمانی عبور بار مثبت از یک نقطه مرجع در یک جهت مشخص است. جریان را با i یا I نشان می‎دهیم. بنابراین:

(1-2)                         

واحد جریان آمپر (A) است. یک آمپر، انتقال بار با آهنگ 1 کولن بر ثانیه را نشان می‎دهد. برای به دست آوردن باری که در فاصله t0 تا t منتقل شده، می‎توان از رابطه 1-3 استفاده کرد:

(1-3)                    

1-2-3- ولتاژ

هر عنصر را به صورت یک شکل دارای دو پایانه یا دو سر نشان می‎دهیم. (شکل 1-1)

فرض کنید جریانی به پایانه A عنصر مداری شکل 1-1 وارد شده و از پایانه B خارج می‎شود. برای عبور این جریان، باید مقداری انرژی صرف شود. در این صورت
می گوییم بین دو پایانه B , A ، اختلاف پتانسیل یا ولتاژ الکتریکی وجود دارد. بنابراین ولتاژ روی یک عنصر، معیاری از کار لازم برای عبور بار از طریق آن است. ولتاژ یا اختلاف پتانسیل بنابر تعریف عبارت است از کار انجام شده برای انتقال بار q از یک نقطه به نقطه دیگر. یعنی:

(1-4)                                                   

که در آن v اختلاف پتانسیل بر حسب ولت (v)، w کار انجام شده و q بار الکتریکی است.

1-2-4- توان الکتریکی

توان آهنگ مصرف انرژی است. اگر برای انتقال 1 کولن بار از یک عنصر، 1 ژول انرژی مصرف شود، توان لازم برای انتقال یک کولن بار در ثانیه، یک وات خواهد بود. رابطه توان را می‎توان به صورت رابطه 1-5 نوشت:

(1-5)                          p=v .i  

که p توان الکتریکی بر حسب وات (w) است. یعنی یک وات برابر یک ولت آمپر است.

1-2-5- مقاومت

هر عنصر مداری که در آن انرژی تلف شود، معمولاً ولتاژ دو سرش با جریان گذرنده از آن متناسب است. یعنی:

(1-6)                     V=RI

که R ثابت تناسب است و مقاومت آن عنصر می‎باشد. واحد مقاومت اهم است و رابطه 1-6 قانون اهم نام دارد.

شکل 1-2 علامت مداری یک مقاومت را نشان می‎دهد.

در یک مقاومت، جریان از نقطه با پتانسیل بیشتر به نقطه با پتانسیل کمتر جاری می گردد. معمولاً پتانسیل بیشتر را با علامت + و پتانسیل کمتر را با علامت - نشان می دهند. مقاومت، یک عنصر مصرف کننده انرژی الکتریکی است. یعنی ‎توان در آن تلف می‎شود. توان تلف شده در یک مقاومت از رابطه 1-7 به دست می‎آید.

(1-7)                    

عکس مقاومت را رسانایی می گوئیم و با G نشان می‎دهیم. بنابراین:

(1-8)                         

واحد رسانایی مهو یا زیمنس است.

1-3- اتصال سری مقاومت ها

منظور از سری کردن مقاومت ها آن است که آنها را به صورت زنجیره ای و سر به سر به هم وصل کنیم. در اتصال سری فقط یک مسیر برای عبور جریان به وجود می‎آید و لذا از تمامی مقاومت ها جریان یکسانی می گذرد. شکل 1-3 اتصال سری مقاومت ها را نشان می‎دهد.

می‎توان تعدادی مقاومت سری را ساده کرد و به جای آنها یک مقاومت گذاشت. این مقاومت را مقاومت کل یا مقاومت معادل می گوییم. اگر مقاومت های Rn , … , R2, R1 به صورت سری به هم متصل باشند، مقاومت معادل آنها از رابطه 1-9 به دست می‎آید.

(1-9)                    

مثال 1-1

در مدار شکل 1-4 مقدار مقاومت کل را حساب کنید.

حل :        

1-4- اتصال موازی مقاومت ها

هرگاه دو یا چند مقاومت در یک مدار الکتریکی از دو سر به هم متصل باشند آنها را موازی می گوئیم. در اتصال موازی مقاومت ها، ولتاژ تمام مقاومت ها با هم برابر است. شکل 1-5 اتصال موازی مقاومت ها را نشان می‎دهد.

و...

NikoFile