دانلود تحقیق درباره پراکندگی هیدرودینامیک درتل ماسه اشباع نشده

اختصاصی از کوشا فایل دانلود تحقیق درباره پراکندگی هیدرودینامیک درتل ماسه اشباع نشده دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

تعداد صفحات:22

نوع فایل: word (قابل ویرایش)

لینک دانلود پایین صفحه

خلاصه :

گسترش محلول ها نسبت به وضعیت جابه جایی میانگین درطول جریان آب در خاکها درنتیجه پیچش ازطریق کمپلکس منفذ اشباع شده میباشد. گسترش باضریب پراکندگی هیدرودینامیک درمعادله پراکندگی همرفتی مشخص میشود. این ضریب به طور وسیعی برای خاکهای اشباع شده مطالعه شده است. دراین مطالعه ضریبهای پراکندگی هیدرودینامیک برای تل ماسه غیر انباشته به عنوان تابعی از ثابتهای آب حجمی تتا تعیین شد که تغییر حدودی از اشباع تا 0.08cm3cm-3 درستون های 5cm‌ قطری و طول 25 تا 40 سانتی متری دارند. آزمایشات جریان شیب واحد جهت اندازه گیری منحنی های پیشرفته محلول با به کارگیری ردیابهای شوری با 4 الکترود درچندین عمق ستونی انجام شدند. پارامترهای حمل برای معادله پراکندگی همرفتی و مدل متحرک –غیرمتحرک با بهینه سازی محلولهای تحلیلی با منحنی های پیشرفته محلول مشاهده شده تعیین شدند. یک پراکندگی حداکثر گاما 0.97 cm ‌ در تتا برابر است با 0.13 یافت شد درصورتیکه برای جریان اشباع شده گاما برابر با 0.1cm‌ صرف نظر از سرعت آب منفذ از208 تا 5878d-1‌ تغییر حدود دارد . برای مدل متحرک و غیر متحرک بخش آب متحرک به تدریج با وحدت دراشباع با یک حداقل 0.85 در تتا برابر با 0.15 به دنبال افزایش جزئی با اشباع دوباره بیشتر میباشد. زمان تبادل بین فازهای متحرک و غیرمتحرک یک دهم تا دو دهم برای تتا بزرگتر از پانزده صدم فرضا به علت جریان نسبتا همگن با ترکیب محلول همرفتی بود. برای تتای کمتر تبادل خیلی کند تر میشود ازآنجائیکه جریان غالبا به علت V  کوچکتر و لایه های نازکتر آب خیلی کندتر میشود درحالیکه مقاومت  برای تبادل محلول بین فازهای متحرک وغیر متحرک افزایش می یابد. این اثرات ترکیبی منجر به مقدار پراکندگی حداکثر درمحتویات آب میانیدرصورت تل ماسه غیر انباشته شده میشود .

درطول جریان آب در محیط های منفذ دار مواد حل شده به علت پراکندگی هدرودینامیک گسترش میدهد که شامل پراکندگی مولکولی و پراکندگی مکانیکی میباشد. پراکندگی مکانیکی رخ میدهد زیرا جریان آب با بزرگی و جهت درمنافذ خاک درنتیجه پیچاب ازطریق ساختمان منفذ کمپلکس تغییر میکند. میزان گسترش به توزیع سرعت آب درمقیاس منفذ و میزان هم گرایی و واگرایی مسیرهای جریان و پراکندگی مولکولی مربوط میباشد. غالبا جیان محلول به علت پراکندگی مکانیکی با فرایند فیکیان توضیح داده میشود. شباهت درست بین پراکندگی وپراکندگی مکانیکی منجربه عملکرد مشترک ترکیب کردن این فرایندها با یک فرایندی از پراکندگی میگردد. این روش باید به دقت بررسی شود ومورد تحقیق قرار بگیرد زیرا معادله ریاضی ضرورتا شباهت فیزیکی را نشان نمیدهد. جریان محلول ممکن است با مجموع جریانهای پراکندگی همرفتی و هیدرودینامیک زیر تعریف شود. که c  حجم میانگین یا غلظت ماندگار و z وضعیت یا عمق و D  ضریب پراکندگی هیدرودینامیک و تتا مقدار آب حجمی و jw جریان آب دارسی است. درخاکهای اشباع شده ضریب پراکندگی با معادله زیر مشخص میشود. که دراولین جمله De یک ضریب پراکندگی موثر درحالیکه دومین جمله ضریب پراکندگی مکانیکی را توضیح میدهد درجایی که گاما به پراکندگی اشاره میکند و سرعت آب منفذ را مشخص میکند وn  یک ثابت تجربی است. نقش پراکندگی مولکولی میتواند  باتعداد پراکندگی مولکولی peclet ارزیابی شود.     

تحقیق و بررسی در مورد استفاده از تقریب پوتیه برای تخمین راکتانس پراکندگی ژنراتورها 20 ص

اختصاصی از کوشا فایل تحقیق و بررسی در مورد استفاده از تقریب پوتیه برای تخمین راکتانس پراکندگی ژنراتورها 20 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 26

استفاده از تقریب پوتیه برای تخمین راکتانس پراکندگی ژنراتورهاواژه‌های کلیدی: راکتانس پراکندگی – راکتانس پوتیه- منحنی مدار باز- منحنی ضریب قدرت صفرراکتانس پراکندگی آرمیچر در ژنراتورهای سنکرون نماینده بخشی از شار ماشین است که تحریک را در بر نمی‌گیرد و مسیر شار آن عمدتاً از فاصله هوایی بسته می‌شود. برای به دست آوردن پارامترهای مدار معادل و انجام مطالعات مختلف اعم از بررسی اشباع، دینامیک و غیره در ژنراتور سنکرون، در اولین قدم به اطلاعات مربوط به راکتانس پراکندگی نیاز خواهیم داشت. به طور معمول این راکتانس توسط سازنده ارایه می‌شود. با این وجود در بسیاری از واحدهای نیروگاهی قدیمی در شبکه برق ایران، این راکتانس به صورت مشخص توسط سازنده ارایه نشده است.در این مقاله سعی شده است با استفاده از تکنیک تخمین پوتیه در بالاترین نقطه‌ای در ناحیه اشباع ماشین که امکان استخراج راکتانس پوتیه موجود باشد،‌مقداری تقریبی برای راکتانس پراکندگی ماشین محاسبه شود. این روش برای دو گروه ژنراتور انجام شده است که در گروه اول راکتانس مورد نظر توسط سازنده داده شده است ودر گروه دوم اطلاعاتی از راکتانس مورد نظر در دست نیست. در نهایت میزان خطا و مقادیر راکتانس به دست آمده در واحدهای مختلف ارایه شده است.

تخمین پارامترهای مدار معادل ماشین سنکرون از تست‌های SSFR و ارایه یک مدار معادل کاهش درجه یافته با استفاده از Vector Fittingواژه‌های کلیدی: شناسایی مدار معادل،( Vector Fitting VF) ، ماشین‌ سنکرونشناسایی و تخمین دقیق پارامترهای مدار معادل ماشین سنکرون برای بسیاری از مطالعات مهم شبکه نظیر مطالعات پایداری و گذرا ضرورت دارد. در این میان استفاده از روشهای تست پاسخ فرکانسی در حالت سکون ماشین که به SSFR موسوم است، به صورت روشی موثر و پذیرفته شده در قالب استانداردهای IEEE115 تدوین یافته و در این رابطه شناسایی پارامترهای مدار معادل از روی نتایج تستهای مذکور تلاشهای تحقیقاتی بسیاری را مصروف خود کرده است. در این مقاله برای اولین بار روش Vector Fitting (VF) برای تخمین و استخراج پارامترهای مدار معادل محورهای qd پیشنهاد شده است. مثالهای ارایه شده در مقاله نشان می‌دهند که با استفاده از VF ضمن آنکه می‌توان به مدار معادلی دست یافت که قادر است پاسخهای فرکانسی منتجه از تستهای SSFR را با دقت بسیار بالا تخمین زند، می‌توان به یک مدار معادل کاهش درجه یافته با دقت قابل قبول نیز دست یافت.

آنالیز و مدلسازی ماشین القایی در خطای روتوری با استفاده از جریان میله‌هاواژه‌های کلیدی: ماشینهای القایی- مدلسازی جریان شاخه‌ها- شکست میله- شبیه‌سازیماشین‌های الکتریکی القایی به صورت گسترده در صنعت، تجارت و مصارف خانوادگی استفاده می‌شوند. معمولاً ماشینهای القایی در شرایط سخت بهره‌برداری مورد استفاده قرار می‌گیرند. این امر باعث آسیب دیدن روتور در درازمدت می‌شود و در نهایت به شکست میله‌های روتور منجر می‌شود. در این مقاله شکست میله‌های روتور که یکی از شایع‌ترین خطاهای داخلی ماشین القایی است، معرفی می‌شود. اخیراً برای مدلسازی و تحلیل ماشین‌های الکتریکی در شرایط خطای مذکور از مدل ولتاژ مبنی بر جریان مش و یا روشهای اندازه‌گیری آزمایشگاهی استفاده می‌شود که روشهای فوق بسیار پیچیده و یا گران قیمت هستند. در این مقاله مدلی بر مبنای جریان شاخه‌های روتور ارایه شده و ماشین القایی سه فازه برای مطالعه تحت شرایط سالم و شکست یک میله مورد مطالعه قرار می‌گیرد. نتایج شبیه‌سازی نشان دهنده نوسان قابل توجه در جریانهای سه فازه استاتور و نوسان کوچکی در منحنی گشتاور و سرعت روتور است. نوسانات موجود در منحنی گشتاور و سرعت روتور تحت شرایط کارکرد مانا موثرتر از حالت راه‌اندازی ظاهر می‌شود.

بررسی تاثیر تغییر پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون بر رفتار حالت گذرای اتصال کوتاه آنواژه‌های کلیدی: ژنراتور سنکرون- اتصال کوتاه و حالات گذراهدف از این مقاله، بررسی تاثیر تغییرات پارامترهای الکتریکی و مکانیکی ژنراتور سنکرون بر روی جریان اتصال کوتاه سه فاز و بدست آوردن خواص ژنراتور اتصال کوتاه است. این پارامترها شامل مقاومت‌های الکتریکی تحریک روتور، سیم‌پیچی استاتور، دمپرها و راکتانسهای و اندوکتانسهای نشتی‌ مربوطه، ولتاژ تحریک و لختی مجموعه رتور سنکرون اتصال کوتاه است. تحلیل صورت گرفته شامل بررسی دامنه جریان اتصال کوتاه و رفتار گذرای ژنراتور است. در این بررسی از مدل d-q ژنراتور برای شبیه‌سازی استفاده می‌شود. برای این تحلیل یک ژنراتور MVA2، V400 در نظر گرفته شده است.

بهبود عملکرد مولد دیسکی آهنربای دائم شار محوری، با اصلاح ساختار قبلیواژه‌های کلیدی: مولد دیسکی،‌شار محوری- آهنربا- دندانه روتور- طراحی- هسته استاتوردر این مقاله، ساختار جدید مولد دیسکی آهنربای دائم شار محوری، ارایه شده توسط مولفین، به منظور دستیابی به عملکرد بهتر اصلاح می‌شود. این مولد جدید دو روتور، دیسکی در بیرون و یک استاتور بدون هسته در وسط دارد. آهنرباها در درون دیسک‌های روتور قرار گرفته‌اند و جهت آنها دایروی و یکسو است. برای دستیابی به مشخصات عملکردی بهتر، در شکل مسطح آهن دیسک روتور که مابین یک آهنربا ویک شیار قرار دارد، دندانه‌ای به صورت شبه سینوسی ایجاد می‌شود. نشان داده خواهد شد که این تغییر باعث افزایش توان خروجی مولد، کاهش تلفات جریان گردابی و افزایش بازدهی ماشین می‌شود.

مدلسازی تحلیلی ماشین دیسکی شار- محوری آهن‌ربای دائم و طراحی بهینه آنواژه‌های کلیدی: ماشین دیسکی شار- محوری، مدلسازی تحلیلی، اجزا محدود، بهینه‌سازی، طراحی، الگوریتم ژنتیکدر این مقاله یک روش تحلیلی برای مدلسازی ماشین دیسکی شار- محوری آهن‌ربای دائم ارایه شده است. اساس کار مدلسازی در اینجا بر پایه محاسبه پتانسیل مغناطیسی برداری و عددی است. همچنین در مدلسازی از بردار مغناطیس شوندگی برای توصیف آهن‌ربای دائم و جریان سطحی در دو بعد برای توصیف جریان سیم‌پیچی آرمیچر استفاده شده است. برای سادگی مفروضاتی چون هسته آهنی ایده‌آل و بردار مغناطیس شوندگی ثابت منظور شده‌اند. از نکات مهمی که در این مدلسازی دیده شده‌اند، و در اکثر مطالعات پیش از این در نظر گرفته نشده بودند، اثر واکنش آرمیچر و اثر هماهنگهاست. همانگونه که نشان داده خواهد شد واکنش آرمیچر اثر عرضی بر روی چگالی شار مغناطیسی در شکاف هوایی دارد و هماهنگ‌ها نیز اثر قابل توجهی بربازدهی کل ماشین خواهند داشت. در این پژوهش میدان مغناطیسی بدست آمده از روش تحلیلی با نتایج بدست آمده از روش اجزا محدود مقایسه می‌شود. مقایسه نتایج اختلاف حداکثر 4 درصدی را نشان می‌دهد که خود تاییدی بر دقت مدل است. در پایان با استفاده از مدل بدست آمده طراحی بهینه‌ای بر اساس توابع هدف

دانلود تحقیق تراکم و پراکندگی گیاهی عوامل تعدیل کننده شد و نمو

اختصاصی از کوشا فایل دانلود تحقیق تراکم و پراکندگی گیاهی عوامل تعدیل کننده شد و نمو دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دسته بندی : صنایع غذایی و کشاورزی وزراعت

فرمت فایل :  Doc ( قابلیت ویرایش و آماده چاپ ) Word

---

قسمتی از محتوی متن ...

تعداد صفحات : 38 صفحه

فصل 7 .
تراکم و پراکندگی گیاهی .
عوامل تعدیل کننده شد و نمو.
مقدمه: .
تراکم گیاهی یکی از مهمترین عوامل تعیین کننده توانایی گیاه برای تسخیر منابع می باشد؛ تراکم گیاهی بدلیل اینکه در اغلب نظامهای تولید گندم کاملاً تحت کنترل کشاورزی می باشد، از اهمیت خاصی برخوردار است.
ممکن است که تحت تولید گسترده دانه، متمایز کردن اثرات تراکم گیاهی از اثرات عوامل دیگر امری شدیداُ مشکل باشد (اسنایدول، 1948).
هر چند، تمایلی در جهت شناخت روابط بین تراکم و عمکرد گیاه به طور کمی، به منظور به وجود آوردن جمعیت بهینه و حداکثر عملکرد های قابل دسترس تحت وضعیت های گوناگون وجود دارد.
در نتیجه،‌ اثر تراکم روی اندازه گیاه گندم و تولید محصول توجه خاصی به خود جلب کرده است (دونالد، 1963؛ هاربر 1977؛ ویللی و هیث، 1969).
گندم یک گونه خویش آمیز است که به شدت برای یکنواختی مورد انتخاب قرار گرفته است به نحوی که اغلب گیاهان گندم به طور ژنتیکی همانند و از نظر فنوتیپی مشابه هستند، که این امر ناشی از یکنواختی اندازه بذر و این واقعیت که بذور کاشته شده تمایل به جوانه زنی همزمان دارند.
از آنجائیکه گیاهان گندم به طور معمول در وضعیت سبز تک گونه ای (کشت خالص) می رویند، رقابت درون گونه ای شدید است.
بنابراین رقابت یک فرایند بوم شناختی است که تا حد زیادی واکنش گیاهان گندم را به تراکم و آرایش گیاهی تعیین می کنند.
اصطلاح رقابت دلالت بر فرایندی دارد که طبق آن گیاهان به طور مشترک از منابعی (مثلاً عناصر معدنی، آب و نور) استفاده می کنند که در مقادیر ناکافی برای نیازهای مشترک آنها وجود دارد (ساتوره، 1988).

متن بالا فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است.شما بعد از پرداخت آنلاین فایل را فورا دانلود نمایید

بعد از پرداخت ، لینک دانلود را دریافت می کنید و ۱ لینک هم برای ایمیل شما به صورت اتوماتیک ارسال خواهد شد.

پاورپوینت درس 5 مطالعات نهم ( پراکندگی زیست بوم های جهان )

اختصاصی از کوشا فایل پاورپوینت درس 5 مطالعات نهم ( پراکندگی زیست بوم های جهان ) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پاورپوینتی زیبا و جذاب در 60 اسلاید قابل ویرایش به همراه تصاویر جذاب و با کیفیت

پایان نامه الگوی هماهنگ دوم اپتیکی و بسامد مجموع پراکندگی از ذرات با شکل دلخواه

اختصاصی از کوشا فایل پایان نامه الگوی هماهنگ دوم اپتیکی و بسامد مجموع پراکندگی از ذرات با شکل دلخواه دانلود با لینک مستقیم و پرسرعت .

فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)

تعداد صفحات:76

پایان نامه کارشناسی ارشد رشته فیزیک اتمی - مولکولی

فهرست مطالب:
عنوان                                            صفحه
چکیده
مقدمه    1
فصل اوّل: اپتیک غیرخطی
مقدمه    3
تاریخچه    3
1-1- ویژگی‌های محیط خطی     4
1-2- ویژگی‌های محیط غیرخطی     5
1-3- قطبیدگی محیط خطی و محیط غیرخطی     5
1-4- برآورد ساده‌ای از اندازه کمیت پذیرفتاری     11
1-5- تولید هماهنگ دوم    12
1-6- تولید بسامد مجموع و بسامد تفاضل    14
1-7- معادلات ماکسول در محیط‌های غیرخطی    15
فصل دوّم: مفهوم پذیرفتاری موثر در اپتیک غیرخطی
مقدمه     20
2-1- پذیرفتاری غیرخطی     20
2-2- پذیرفتاری غیرخطی در تولید بسامد مجموع     23
2-3- پذیرفتاری غیرخطی در تولید هماهنگ دوم     23
2-4- پذیرفتاری موثر در پراکندگی اپتیک غیرخطی     24
2-5- ذرات ریز     28
2-6- اندیس ذرات همساز     31
2-7- پراکندگی     34
2-8- ویژگی‌های پراکندگی خودبه‌خودی نور     35
2-9- پراکندگی ریلی    37
2-10- پراکندگی تصحیح شده     37
فصل سوم: نظریه  هماهنگ دوم اپتیکی و جمع فرکانس از ذرات با شکل دلخواه
مقدمه     40
3-1) مباحث نظری    41
3-2- پراکندگی از ذرات با شکل دلخواه و سطح‌های ساده     49
3-3- پراکندگی از ذرات بیضوی     50
فصل چهارم: نتایج عددی
نتایج عددی     58
نتیجه‌گیری     62
پیوست الف)     63
پراکندگی اپتیک غیرخطی از ذرات کروی و استوانه‌ای     63
پیوست (ب)     65
ذرات بیضی‌گون     65
منابع و مآخذ     66
چکیده انگلیسی    67

 
فهرست جداول
عنوان                                            صفحه
جدول (2-1) مقدار عناصر قطبش‌پذیر   در مرتبه‌ی دوم فرکانس مجموع پراکندگی از یک کره با شعاع   و پذیرفتاری       33
جدول (2-2) مقادیر نوعی پارامترهایی که چند فرایند پراکندگی را توصیف می‌کنند    36
جدول (3-1) قوانین انتخاب برای عناصر   در پراکندگی با سهم قطبش متفاوت     48
جدول (3-2) مقادیر ممکن برای انتگرال       53
جدول (3-3). تابع‌های پراکندگی برای ذرات بیضی گون با چند جمله‌های از   و   و      56
جدول (الف-1). تابع‌های پراکندگی برای ذرات استوانه‌ای با طول L و شعاع D و ذرات کروی با شعاع R     64
جدول (ب-1). تابع‌های پراکندگی برای ذرات کوچکتر در محدوده  و       65

 
فهرست اشکال
عنوان                                            صفحه
شکل 1-1: دو قطبی الکتریکی بنیادی الف) همسویی با میدان ب) نیروی وارد بر دو قطبی که در راستای میدان الکتریکی است.     6
شکل (1-2)پاسخ نوعی غیرخطی (الف) و خطی (ب) قطبیدگی P به میدان الکتریکی اعمال شده E برای میدان‌های مثبت و منفی برابر، پاسخ محیط اپتیکی در وضعیت غیرخطی متقارن نیست. در این مورد میدان منفی   قطبیدگی بزرگتری نسبت به میدان مثبت با بزرگی یکسان بوجود می‌آورد     10
شکل(1-3) الف) هندسه تولید هماهنگ دوم ب) نمودار تراز – انرژی که تولید هماهنگ دوم را توصیف می‌کند.    12
شکل1-4 تولید هماهنگ دوم در بلور KDP  و در یک فیبر شیشه ای و در یک کاواکی از لیزر     13
شکل (1-5): تولید بسامد مجموع الف) هندسه برهم کنش  ب) توصیف تراز - انرژی    15
شکل (2-2) الف) هندسه پراکندگی با پارامترهای مرتبط ب) سطح قیاسی    32
شکل (2-3) مثالی از تقریب WKB در منطقه تیره فاز موج تغییر کرده است     34
شکل (2-4) پراکندگی خودبه‌‌خودی نور الف) وضعیت آزمایش ب) طیف مشاهده شده نوعی    35
شکل (2-5) طرحی برای پراکندگی ریلی هماهنگ دوم بوسیله یک کره    37
شکل 3-1: الف) هندسه پراکندگی یک ذره (آنسامبلی از ذرات) تحت دو باریکه که با هم زاویه   می‌سازند ب) سیم‌هایی مختصات ( ) و   مربوط به تانسور   و      42
شکل (4-1)  (منحنی آبی) الگوهای پراکندگی تولید بسامد مجموع (پیکربندی PPP) برای بیضی   و عناصر سطح   برای   و   و   و زاویه‌ی چرخش 0 و 30 و 60 و 90 درجه    59
شکل (4-2)  الگوی پراکندگی برای آنسامبلی از بیضی‌گون در سیستم‌های پرولیت و آبلیت با نسبت ظاهری متفاوت. در پرولیت از آبی تا قرمز نسبت ظاهری از   تا   افزایش می‌یابد. در آبلیت از   تا  کاهش می‌یابد    60
شکل (4-3)  مقایسه الگوهای پراکندکی اشکال متنوع a. کره  b. استوانه  c. چند وجهی d. اسب که سطح‌های آنها برابر سطح یک کره به شعاع nm500 است. کره: منحنی مشکی، استوانه: منحنی خط‌چین مشکی چند وجهی: منحنی خاکستری اسب: منحنی خط‌چین خاکستری     61

چکیده
مفهوم پذیرفتاری موثر در اپتیک غیرخطی بیان شده است و شدت پراکندگی تصحیح شده در این محیط نشان داده شده است و سپس یک ساختار تئوری برای تولید و پراکندگی هماهنگ دوم اپتیکی و بسامد مجموع نور از سطح ذرات با اشکال مختلف در دامنه‌ی محدودی از ضریب شکست‌های ثابت فراهم شده است. پراکندگی نور را می‌توان برای سطح‌ها همگن و همسانگرد با یک مجموعه متناهی از تابع‌های پراکندگی توصیف کرد قوانین انتخاب با توجه به این تابع‌ها وجود دارد. تابع‌های مربوط به سطوح انطباق‌پذیر بر تصویر آینه‌ای و غیرانطباق‌پذیر بر تصویر آینه‌ای مستقیماً با حجم و سطح در ارتباط هستند. سرانجام توابع صریحی برای ذرات بیضی گون نشان داده شده است و الگوی پراکندگی زاویه‌ای به عنوان تابعی برای جهت‌گیری ذره و یا هنگردی از ذرات نشان داده شده است.
کلید واژه: بسامد مجموعه پراکندگی –  پراکندگی غیرخطی - تولید هماهنگ دوم اپتیکی.

مقدمه:
پدیده‌های بسیار کاربردی در محیط‌های غیرخطی اپتیکی رخ می‌دهد که از جمله‌ی این پدیده‌ها تولید هماهنگ دوم و فرکانس مجموع است که در این رساله به طور خاص به الگوی پراکندگی این دو پدیده‌ برای اشکال با شکل دلخواه اشاره شده است که برای بیان بهتر این موضوع ابتدا اپتیک غیرخطی به صورت مختصر توضیح داده شده است و از آنجایی که برای بدست آوردن الگوی پراکندگی نیازمند محاسبه شدت هستیم و برای محاسبه شدت پراکندگی نیازمند پذیرفتاری موثر هستیم. بعد از بیان اپتیک غیرخطی پذیرفتاری موثر شرح داده شده است و سپس وارد مسئله اصلی که بیان الگوی پراکندگی است شده‌ایم.