مقاله در مورد تجهیز کارگاه

اختصاصی از کوشا فایل مقاله در مورد تجهیز کارگاه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 10

ماده 1-

موضوع پیمان

ماده 2- اسناد و مدارک

این پیمان، شامل اسناد و مدارک زیر است:

الف ـ موافقتنامه.

ب ـ شرایط عمومی.

ج ـ شرایط خصوصی.

د ـ برنامه زمانی کلی.

هـ ـ فهرست بها و مقادیر کار.

و ـ مشخصات فنی (مشخصات فنی عمومی، مشخصات فنی خصوصی)، دستورالعملها و استانداردهای فنی.

ز ـ نقشه‌ها.

اسناد تکمیلی که حین اجرای کار و به منظور اجرای پیمان، به پیمانکار ابلاغ می‌شود یا بین طرفین پیمان مبادله می‌گردد نیز جزو اسناد و مدارک پیمان به شمار می‌آید. این اسناد باید در چارچوب اسناد و مدارک پیمان تهیه شود. این اسناد، ممکن است به صورت مشخصات فنی، نقشه، دستورکار و صورتمجلس باشد.

درصورت وجود دوگانگی بین اسناد و مدارک پیمان، موافقتنامه پیمان بر دیگر اسناد و مدارک پیمان اولویت دارد. هرگاه دوگانگی مربوط به مشخصات فنی باشد، اولویت به ترتیب با مشخصات فنی خصوصی، نقشه‌های اجرایی و مشخصات فنی عمومی است و اگر دوگانگی مربوط به بهای کار باشد، فهرست بها بر دیگر اسناد و مدارک پیمان اولویت دارد.

ماده 3- مبلغ

مبلغ پیمان (به حروف)

(به عدد) ریال است. مبلغ پیمان با توجه به اسناد و مدارک پیمان، تغییر می‌کند.

ماده 4- تاریخ تنفیذ،‌مدت، تاریخ شروع کار

الف ـ این پیمان از تاریخ مبادله آن (ابلاغ از سوی کارفرما) نافذ است.

ب ـ مدت پیمان ………… ماه است. این مدت، تابع تغییرات موضوع ماده (30) شرایط عمومی پیمان است.

ج ـ تاریخ شروع کار، تاریخ نخستین صورتمجلس تحویل کارگاه است که پس از مبادله پیمان، تنظیم می‌شود. پیمانکار متعهد است از تاریخ تعیین شده برای شروع کار، در مدت ………… ماه نسبت به تجهیز کارگاه به منظور شروع عملیات موضوع پیمان، اقدام نماید.

ماده 5- دوره تضمین

حسن انجام عملیات موضوع پیمان، از تاریخ تحویل موقت یا تاریخ دیگری که طبق ماده (39) شرایط عمومی تعیین می‌شود، برای ………… ماه از سوی پیمانکار، تضمین می‌گردد و طی آن به ترتیب ماده (42) شرایط عمومی عمل می‌شود.

ماده 6- نظارت براجرای کار

نظارت براجرای تعهدات پیمانکار طبق اسناد و مدارک پیمان، از طرف کارفرما به عهده …………………………………… به نشانی ………………………………………… واگذار شده است که با توجه به مواد (32) و (33) شرایط عمومی انجام می‌شود.

ماده 7- نشانی دوطرف

نشانی کارفرما: …………………………………………………………

نشانی پیمانکار: …………………………………………………………

نماینده کارفرما نماینده پیمانکار

نام و نام خانوادگی نام و نام خانوادگی

امضا امضا

شرایط عمومی

فصل اول

تعاریف و مفاهیم

ماده 1- پیمان

پیمان، مجموعه اسناد و مدارکی است که در ماده (2) موافقتنامه پیمان، درج شده است.

ماده 2- موافقتنامه

موافقتنامه، سندی است که مشخصات اصلی پیمان، مانند مشخصات دوطرف، موضوع، مبلغ و مدت پیمان، در آن بیان شده است.

ماده 3- شرایط عمومی

شرایط عمومی، مفاد همین متن است که شرایط عمومی حاکم بر پیمان را تعیین می‌کند.

ماده 4- شرایط خصوصی

شرایط خصوصی، شرایط خاصی است که به منظور تکمیل شرایط عمومی، برای این پیمان، با توجه به وضعیت و ماهیت آن، تنظیم شده است. موارد درج شده در شرایط خصوصی، هیچ‌گاه نمی‌تواند مواد شرایط عمومی را نقض کند.

ماده 5- برنامه زمانی اجرای کار

الف ـ برنامه زمانی کلی: برنامه‌ای است که در آن، زمانبندی کلی کارهای مورد پیمان برحسب ماه، منعکس گشته و در اسناد و مدارک پیمان درج شده است.

ب‌ـ برنامه زمانی تفصیلی: برنامه‌ای است که زمانبندی فعالیتهای مختلف کارهای موضوع پیمان، به تفصیل و در چارچوب برنامه زمانی کلی، در آن آمده است.

ماده 6- کارفرما

کارفرما، شخص حقوقی است که یک سوی امضاکنندة پیمان است و عملیات موضوع پیمان را براساس اسناد و مدارک پیمان، به پیمانکار واگذار کرده است. نمایندگان و جانشینهای قانونی کارفرما، در حکم کارفرما می‌باشند.

ماده 7- پیمانکار

پیمانکار، شخص حقوقی یا حقیقی است که سوی دیگر امضاکنندة پیمان است و اجرای موضوع پیمان را براساس اسناد و مدارک پیمان، به عهده گرفته است. نمایندگان و جانشینهای قانونی پیمانکار، در حکم پیمانکار می‌باشند.

ماده 8- مدیر طرح

مدیر طرح، شخص حقوقی است که به منظور مدیریت اجرای کار، در چارچوب اختیارات تعیین شده در اسناد و مدارک پیمان، از سوی کارفرما به پیمانکار معرفی می‌شود.

ماده 9- مهندس مشاور، مهندس ناظر

الف ـ مهندس مشاور، شخص حقوقی یا حقیقی است که برای نظارت براجرای کار، در چارچوب اختیارات تعیین شده در اسناد و مدارک پیمان، از سوی کارفرما به پیمانکار معرفی می‌شود.

ب ـ مهندس ناظر، نماینده مقیم مهندس مشاور در کارگاه است و در چارچوب اختیارات تعیین شده در اسناد و مدارک پیمان به پیمانکار معرفی می‌شود.

ماده 10- رئیس کارگاه

رئیس کارگاه، شخصی حقیقی دارای تخصص و تجربه لازم است که پیمانکار، او را به مهندس مشاور معرفی می‌کند تا اجرای موضوع پیمان در کارگاه را سرپرستی کند.

ماده 11- پیمانکار جزء

آیه و ترجمه 1 تا 34 سوره لقمان

اختصاصی از کوشا فایل آیه و ترجمه 1 تا 34 سوره لقمان دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 69

آیه و ترجمه 1 تا 5

بِسمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِیمِ

الم (1)

تِلْک ءَایَت الْکِتَبِ الحَْکِیمِ(2)

هُدًى وَ رَحْمَةً لِّلْمُحْسِنِینَ(3)

الَّذِینَ یُقِیمُونَ الصلَوةَ وَ یُؤْتُونَ الزَّکَوةَ وَ هُم بِالاَخِرَةِ هُمْ یُوقِنُونَ(4)

أُولَئک عَلى هُدًى مِّن رَّبِّهِمْ وَ أُولَئک هُمُ الْمُفْلِحُونَ(5)

ترجمه :

بنام خداوند بخشنده بخشایشگر

1 - الم

2 - این آیات کتاب حکیم است (آیاتى پر محتوا و استوار).

3 - مایه هدایت و رحمت براى نیکوکاران است .

4 - همانها که نماز را بر پا مى دارند، زکات را ادا مى کنند، و به آخرت یقین دارند.

5 - آنها بر طریق هدایت پروردگارشان هستند، و آنهایند رستگاران

تفسیر:

نیکوکاران کیانند؟

این سوره ، با ذکر عظمت و اهمیت قرآن آغاز مى شود، و بیان حروف مقطعه در ابتداى آن نیز اشاره لطیفى به همین حقیقت است ، که این آیات که از حروف ساده الفبا ترکیب یافته ، چنان محتوائى بزرگ و عالى دارد که سرنوشت انسانها را به کلى دگرگون مى سازد (الم ).

لذا بعد از ذکر ((حروف مقطعه )) مى گوید: ((این آیات کتاب حکیم است )) (تلک آیات الکتاب الحکیم ).

((تلک )) در لسان عرب براى اشاره به دور است ، و کرارا گفته ایم که این تعبیر مخصوصا کنایه از عظمت و اهمیت این آیات است گوئى در اوج آسمانها و در نقطه دور دستى قرار گرفته !

توصیف ((کتاب )) به ((حکیم )) یا به خاطر استحکام محتواى آن است ، چرا که هرگز باطل به آن راه نمى یابد، و هر گونه خرافه را از خود دور مى سازد جز حق نمى گوید، و جز به راه حق دعوت نمى کند، درست در مقابل ((لهو الحدیث )) (سخنان بیهوده ) که در آیات بعد مى آید قرار دارد.

و یا به معنى آن است که این قرآن همچون دانشمند حکیمى است که در عین خاموشى با هزار زبان سخن مى گوید، تعلیم مى دهد، اندرز مى گوید، تشویق مى کند، انذار مى نماید، داستانهاى عبرت انگیز بیان مى کند، و خلاصه به تمام معنى داراى حکمت است ، و این سرآغاز، تناسب مستقیمى دارد با سخنان لقمان حکیم که در این سوره از آن بحث به میان آمده .

البته هیچ مانعى ندارد که هر دو معنى ((حکمت )) در آیه فوق منظور باشد.

آیه بعد هدف نهائى نزول قرآن را با این عبارت بازگو مى کند: ((این کتاب حکیم مایه هدایت و رحمت براى نیکوکاران است )) (هدى و رحمة للمحسنین ).

((هدایت )) در حقیقت مقدمه اى است براى ((رحمت پروردگار))، چرا که انسان نخست در پرتو نور قرآن حقیقت را پیدا مى کند و به آن معتقد مى شود، و در عمل خود آن را به کار مى بندد، و به دنبال آن مشمول رحمت واسعه و نعمتهاى بى پایان پروردگار مى گردد.

قابل توجه اینکه در اینجا قرآن ، مایه هدایت و رحمت ((محسنین )) شمرده شده ، و در آغاز سوره نمل ، مایه هدایت و بشارت ((مؤ منین )) (هدى و بشرى للمؤ منین ).

و در آغاز سوره بقره ، مایه هدایت ((متقین )) (هدى للمتقین ).

این تفاوت تعبیر ممکن است به خاطر آن باشد که بدون تقوا و پرهیزگارى روح تسلیم و پذیرش حقائق در انسان زنده نمى شود، و طبعا هدایتى در کار نخواهد بود.

و از این مرحله پذیرش حق که بگذریم ، مرحله ایمان فرا مى رسد که علاوه بر هدایت ، بشارت به نعمتهاى الهى نیز وجود خواهد داشت .

و اگر از مرحله تقوى و ایمان فراتر رویم و به مرحله عمل صالح برسیم رحمت خدا نیز در آنجا افزوده مى شود.

بنابراین سه آیه فوق ، سه مرحله پى در پى از مراحل تکامل بندگان خدا را بازگو مى کند: مرحله پذیرش حق ، مرحله ایمان و مرحله عمل ، و قرآن در این سه مرحله به ترتیب مایه هدایت و بشارت و رحمت است (دقت کنید).

آیه بعد محسنین را با سه وصف ، توصیف کرده ، مى گوید: ((آنها کسانى

هستند که نماز را بر پا مى دارند، زکات را ادا مى کنند، و به آخرت یقین دارند)) (الذین یقیمون الصلوة و یؤ تون الزکاة و بالاخرة هم یوقنون )

پیوند آنها با خالق از طریق نماز، و با خلق خدا از طریق زکات ، قطعى است و یقین آنها به دادگاه قیامت انگیزه نیرومندى است براى پرهیز از گناه و براى انجام وظائف .

و در آخرین آیه مورد بحث عاقبت و سرانجام کار ((محسنین )) را چنین بیان مى کند: ((آنها بر طریق هدایت پروردگارشان هستند، و آنها رستگارانند)) (اولئک على هدى من ربهم و اولئک هم المفلحون ).

جمله ((اولئک على هدى من ربهم ))، از یکسو نشان مى دهد که هدایت آنها از طرف پروردگارشان تضمین شده است ، و از سوى دیگر تعبیر ((على ))، دلیل بر این است که گوئى هدایت براى آنها یک مرکب راهوار است ، و آنها بر این مرکب سوار و مسلطند.

و از اینجا تفاوت این ((هدایت )) با هدایتى که در آغاز سوره آمده روشن مى شود، چرا که هدایت نخستین همان آمادگى پذیرش حق است ، و این هدایت برنامه وصول به مقصد مى باشد.

ضمنا جمله اولئک هم المفلحون که طبق ادبیات عرب ، دلیل بر حصر است ، نشان مى دهد که تنها راه رستگارى ، همین راه است ، راه نیکوکاران ، راه آنها که با خدا و خلق خدا در ارتباطند، و راه آنها که به مبدء و معاد ایمان کامل دارند.

آیه و ترجمه 6 تا 9

وَ مِنَ النَّاسِ مَن یَشترِى لَهْوَ الْحَدِیثِ لِیُضِلَّ عَن سبِیلِ اللَّهِ بِغَیرِ عِلْمٍ وَ یَتَّخِذَهَا هُزُواً أُولَئک لهَُمْ عَذَابٌ مُّهِینٌ(6)

دانلود تحقیق درمورد سرگذشت ریاضی 1 16 ص

اختصاصی از کوشا فایل دانلود تحقیق درمورد سرگذشت ریاضی 1 16 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 16

سرگذشت ریاضی 1

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیا اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام میداد . اما بزودی مجبور شد وسیله شمارش دقیقتری بوجود آورد . لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود.

سومری ها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

در این موقع مصریها نیز در سواحل سفلای رود نیل تمدنی درخشان پدید آورده بودند. طغیان رود نیل هر سال حدود و ثغور زمین های زراعتی این قوم را محو می کرد. احتیاج به تقسیم مجدد این اراضی موجب رهبری آنها به اولین احکام ساده هندسی گردید. همچنین مبادلات تجارتی و تعیین مقدار باج و خراج سالیانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود این اطلاعات همگی از روی پاپیروسها و الواحی است که در نتیجه حفاریها بدست آمده و به خط هیروگلیفی مشهور می باشد. قدیمی ترین آنها که مربوط به 1800 سال قبل از میلاد است شامل چند رساله درباره علم حساب و مسائل حساب مقدماتی می باشد، از آن جمله رساله پاپیروس آهس است که در سال 1868 توسط ایسنلر مصرشان مشهور ترجمه شد. سایر تمدن های شرقی نظیر چینی و هندی در ترویج دانش نقش مؤثری نداشته اند و جز برخی نتایج پراکنده که در زیر فشار مفاهیم ماوراءالطبیعه خرد شده است چیزی از آنان در دست نیست.

قریب هزار سال پس از نابودی فرهنگ قدیم مصر و محو تمدن آشور، یونانیان از روی مقدمات پراکنده و بی شکل آنها علمی پدید آوردند که در واقع به عالیترین وجه مرتب و منظم گردیده و عقل و منطق را کاملاً اقناع می نمود.

نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639- 548ق.م) است که در پیداش علوم نقش مهمی بعهده داشته و می توان وی را موجد علوم فیزیک، نجوم و هندسه «تشابه» به او کاملا بی اساس است.

در اوایل قرن ششم ق.م فیثاغورث (572-500قبل از میلاد) از اهالی ساموس یونان کم کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. فیثاغورث عدد را به خاطر هم آهنگی و نظمی که دارد اساس و مبدأ همه چیز می پنداشتند و بر این عقیده بودند که تمام مفاهیم را به کمک آن می توان بیان نمود.

پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیادان یونانی که در 490ق.م در ایلیا متولد شده است نام ببریم.

کاربرد ریاضی در مکانیک:

کاربرد ریاضی در علوم مختلف انکارناپذیر است. برای مثال مبحث آنالیز تابعی در مکانیک کوانتومی، کاربرد بسیاری زیادی دارد و یا در بیشتر رشته‌های مهندسی معادله «لاپ لاسی» که یک معادله ریاضی است، مورد استفاده قرار می‌گیرد. در جامعه‌شناسی نیز نظریه احتمال و نظریه گروهها نقش بسیار مهمی ایفا می‌کند. در کل باید گفت که همه صنایع ،‌زیر ساخت ریاضی دارند و به همین دلیل در همه مراکز صنعتی و تحقیقاتی دنیا، ریاضیدانها در کنار مهندسان و دانشمندان سایر علوم حضوری فعال دارند و آنچه در نهایت ارائه می‌شود، نتیجه کار تیمی آنهاست.»

دکتر ریاضی از اساتید دانشگاه در مورد فرصت‌های شغلی موجود در ایران می‌گوید:

اگر در جامعه ما مشاغل جنبه علمی داشته باشند، قطعا به تعداد قابل توجهی ریاضیدان نیاز خواهیم داشت چون یک ریاضیدان می‌تواند مشکلات را به روش علمی حل کند. البته این به آن معنا نیست که در حال حاضر هیچ فرصت شغلی برای یک ریاضیدان وجود ندارد اما باید حضور ریاضیدانها در مراکز تحقیقاتی و صنعتی پررنگتر باشد.»

هرچقدر که شغل یک فرد تخصصی‌تر شود، میزان ریاضیاتی که لازم دارد، بیشتر می‌گردد.

برای مثال یک مهندس الکترونیک از آنالیز تابعی و فرآیندهای تصادفی استفاده می‌کند و یا یک برنامه‌ریز پروژه‌های اقتصادی از مطالب پیشرفته آماری مانند سریهای زمانی ، به عنوان ابزار کار یاری می‌گیرد. به همین دلیل امروزه تربیت متخصصان علم ریاضی، یعنی افرادی که قادر هستند ریاضیات مورد نیاز را آموزش داده و یا تولید کنند، اهمیت بسیار زیادی دارد. چرا که لازمه پیشرفت در تکنولوژی ، توجه به دانش ریاضی می‌باشد.

کاربرد دیگری از ریاضی :

راز مکانیک تکثیر میکروب ها کشف شد

دانشمندان آمریکایی مدل ریاضی جدیدی را برای حل مسئله مکانیک تکثیر میکروب ها ارائه کرده اند که براساس آن می توان توضیح داد که باکتری ها چگونه خود را به دو تکه تکثیر می کنند.

به گزارش خبرگزاری مهر، محققان دانشگاه جان هاپکینز بالتیمر با بررسی باکتری "اشیروشیراکولا" که در دستگاه گوارش انسان زندگی می کند و در دسته باکتری های مفید است، توانستند معمای چگونگی تکثیر میکروب ها را در یک مدل جدید ریاضی شرح دهند.

تاثیر سود هر سهم بر بازده سهام

اختصاصی از کوشا فایل تاثیر سود هر سهم بر بازده سهام دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 124

فصل 1

1: موضوع تحقیق

2: اهمیت موضوع

3: دلیل انتخاب موضوع

4: مواد و ملزومات مورد نیاز برای تحقیق

موضوع تحقیق :

1) تاثیر سود هر سهم بر بازده سهام :

از آنجا که سود هر سهم و بازده سهام از مهمترین معیارهایی هستند که در ارزیابی عملکرد شرکت نقش بیشتری را ایفا می کنند:

هر شرکتی می تواند با سرمایه گذاری در پروژه هایی با بازده کم ، سود هر سهم خود را افزایش دهد .مادامی که بازده سرمایه یک پروژه جدید، بیش از هزینه بدهی بلند مدت بعد از مالیات آن باشد ، باعث افزایش سود هر سهم خواهد شد .

اما اگر بازده پروژه به اندازه کافی بالا نباشد که به سهامداران بازده مناسبی روی سرمایه آنان بدهد ، باعث کاهش قیمت سهام و ضریب قیمت سهام و ضریب قیمت به سود خواهد شد .

جذابیت ظاهری سود هر سهم آن است که این روش مبتنی بر چیزی است که می توان آن را مدل حسابداری ارزش نامید .

در این مدل ، که قیمت سهام شرکت مساوی حاصل ضرب سود هر سهم در ضریب قیمت به سود می باشد .

ضریب قیمت به سود× سود هرسهم = قیمت سهام شرکت

معمولاً مهمترین معیار ارزیابی عملکرد مؤسسات در حال حاضر نرخ بازده سهام است .

این معیار به تنهایی دارای محتوای اطلاعاتی برای سرمایه گذاران بوده و برای ارزیابی عملکرد مورد استفاده قرار می گیرد .

وقتی این معیار کاهش یابد زنگ خطری برای شرکت است و عملکرد شرکت را مناسب نشان نمی دهد .

شاید این معیار دارای محتوای اطلاعاتی بیشتری در مقایسه با معیارهای عملکرد بر مبنای حسابداری باشد . چون ارزیابی عملکرد بر مبنای ارزش بازار ، اطلاعات سرمایه گذاران را به خوبی منعکس می کند .

بازده عبارت است از نسبت تغییرات قیمت سهام

(ما به التفاوت قیمت سهام در پایان و ابتدای سال ) به علاوه سود سهام تقسیم بر قیمت سهام ابتدای سال .

برای آشنا شدن با این موضوع تحقیق حاضر سعی دارد تا اثر سود هر سهم را بر بازده سهام بررسی و عوامل مرتبط با میزان اثر جنبه های مجهول را شناسایی کند .

اهمیت موضوع :

برخی بر این باورند که ثروت جز مقدار معینی پول چیز دیگری نیست . زیرا پول وسیله بازرگانی و سوداگری است . جمعی دیگر در مخالفت با این نظر برآنند که پول چیزی بر ساخته و اعتباری است . زیرا اگر کسانی که آن را به کارمی برند از رواجش بیندازند دیگر ارزشی نخواهد داشت .

ارسطو- کتاب سیاست قرن چهارم پیش از میلاد

بازار سرمایه در ایران یک بازار ناشناخته است و در این بازار روزانه هزاران سرمایه گذار پول خود را به امید دستیابی به ثروت بیشتر سرمایه گذاری می نمایند در این میان برخی به هدف خود دست می یابند و برخی دیگر سرمایه خود را از دست می دهند.

بازده سهام یکی از فاکتورهای مهم در انتخاب بهترین سرمایه گذاری است .

افراد حقیقی و حقوقی با انگیزه های مختلف سرمایه گذاری می کنند ، اما به دست آوردن سود و افزایش ثروت در نهایت هدف مشترک تمامی سرمایه گذاریها می باشد .

تحقیق درباره ی مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی 38 ص

اختصاصی از کوشا فایل تحقیق درباره ی مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی 38 ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات

فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت

تعداد صفحات: 36

P. 1 (M.K.Jain)

CHAPTER 6 . “Ordinary Differential Equations”

“Initial value Problems”

“INTRODUCTION”

«مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی»

یک معادله دیفرانسیل معمولی هست رابطه‌ای بین یک تابع و مشتقل های آن و متغیرهای مستقل که به آنها بستگی دارند، فرم کلی از یک معادله دیفرانسیل معمولی عبارتست از (6.1) وقتی که تا مشتق مرتبه m ام تابع y موجود باشد، همچنین y و مشتقاتش تابعی از متغیر مستقل t خواهند بود، مرتبه یک معادله دیفرانسیل عبارتست از مرتبه بزرگترین مشتق موجود در آن، و درجه یک معادله دیفرانسیل عبارتست از درجه مشتق از مرتبه بالا که با دیگر مشتقات رابطه دارد.

اگر بین تابع متغیر y(t) با خودش و یا هر یک از مشتقاتش نتوان رابطه‌ی دقیق را بدست آورد. معادله به یک معادله خطی تبدیل می شود، فرم کلی یک معادله دیفرانسیل خطی از مرتبه m عبارتست از (6.2) که هر کدام از ها توابع شناخته شده ای هستند:

اگر معادله دیفرانسیل غیر خطی (6.1) از مرتبه m را بتوان به فرم (6.3) درآورد آن گاه معادله (6.3) نامیده می‌شود یک تابع اولیه از معادله دیفرانسیل (6.1) . به این فرم که بالاترین مرتبه مشتق عبارتست از رابطه‌ای بین مشتقات از مرتبه پایین‌تر و متغیرهای مستقل.

«مسائل مقدار اولیه»

یک راه حل عمومی برای یک معادل دیفرانسیل عادی مانند (6.1) هست یک رابطه‌ای بین y و t و m مقادیر دلخواه ثابت، که معادله را مورد قبول قرار می‌دهند در حالی که محتوی مشتقات نمی شود. این راه حل شاید یک رابطه ضمنی به فرم (6.4) یا یک تابع صریح برحسب t به فرم (6.5) باشد.

این m مقادیر دلخواه ثابت می تواند تعیین شود بوسیله شرایط m گانه به فرم (6.6)

در ابتدا نامیده می شود شرایط اولیه؛ نقطه نامیده می شود نقطه اولیه. معادله دیفرانسیل (6.1) به همراه شرایط اولیه موجود در (6.6) نامیده می شود یک مسأله مقدار اولیه.

اگر این m شرایط تعیین شده باشند بوسیله بیشتر از یک نقطه که تعیین کرده‌اند m مقادیر ثابت دلخواه در راه حل عمومی (6.4) در این صورت نامیده می شود شرایط مرزی (کرانی)، معادله دیفرانسیل (6.1) به همراه شرایط مرزی شناخته شده است به عنوان یک مسأله مقدار مرزی.

یک معادله دیفرانسیل (6.3) با شرایط اولیه (6.6) شاید نوشته شود به عنوان یک سیستم معادل (هم ارز) از یک معادله دیفرانسیل مقادیر اولیه به فرم زیر:

که در نشانه گذاری (نمادسازی) برداری شده اند.

که و

بنابراین، روش های حل مسأله مقدار اولیه ابتدایی (6.8) و شاید کاربرد داشته باشد در حل مسائل مقدار اولیه (6. و مسأله مقدار اولیه (6.3) .

مثال (6.1) : تبدیل کنید مسأله مقدار اولیه مرتبه دوم زیر را به مسائل مقدار اولیه مرتبه اول (؟)

؛

حل. قرار می دهیم:

بنابراین: و . و

و

و

و و

و و

مثال (6.2) تبدیل کنید سیستم زیر را از دو معادله مرتبه 3 به یک سیستم با شش معادله مرتبه 1 .

؛

؛

حل. جانشین های زیر را پدید می آوریم: